1、2022-9-292 24 4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题 机构选型机构选型根据给定的运动要求选择机根据给定的运动要求选择机 构的类型；构的类型；尺度综合尺度综合确定各构件的尺度参数确定各构件的尺度参数(长度长度 尺寸尺寸)。同时要满足其他辅助条件：同时要满足其他辅助条件：a)a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）运动副结构合理等）;b)b)动力条件（如动力条件（如minmin）;c)c)运动连续性条件等。运动连续性条件等。12022-9-29设计：潘存云设计：潘存云ADCB飞机起落
2、架飞机起落架BC三类设计要求：三类设计要求：1)1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架、函数机构。飞机起落架、函数机构。函数机构函数机构要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxy=logxxy=logxABCD22022-9-29设计：潘存云三类设计要求：三类设计要求：1)1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。前者要求两连架杆转角对应，后者要求急回运动2)2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构
3、。铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置要求连杆在两个位置垂直地面且相差垂直地面且相差180180 CBABDC32022-9-29设计：潘存云QABCDE设计：潘存云鹤式起重机鹤式起重机搅拌机构搅拌机构要求连杆上要求连杆上E E点的轨点的轨迹为一条卵形曲线迹为一条卵形曲线要求连杆上要求连杆上E E点的轨点的轨迹为一条水平直线迹为一条水平直线QCBADE三类设计要求：三类设计要求：1)1)满足预定的运动规律满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如，两连架杆转角对应，如:飞机起落架飞机起落架、函数机构。函数机构。2)2)满足预定的连杆位置要求，如满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。铸造翻箱机构。3
4、)3)满足预定的轨迹要求，如满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。鹤式起重机、搅拌机等。42022-9-29给定的设计条件：给定的设计条件：1)1)几何条件几何条件（给定连架杆或连杆的位置）（给定连架杆或连杆的位置）2)2)运动条件运动条件（给定（给定K K）3)3)动力条件动力条件（给定（给定minmin）设计方法：设计方法：图解法、解析法、实验法图解法、解析法、实验法52022-9-29设计：潘存云E 一、按给定的行程速比系数一、按给定的行程速比系数K K设计四杆机构设计四杆机构1)1)曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);已知
5、：已知：CDCD杆长，摆角杆长，摆角及及K K，设计此机构。步骤设计此机构。步骤如下：如下：任取一点任取一点D D，作等腰三角形，作等腰三角形 腰长为腰长为CDCD，夹角为，夹角为;作作C C2 2PCPC1 1C C2 2，作，作C C1 1P P使使作作P CP C1 1C C2 2的外接圆，则的外接圆，则A A点必在此圆上。点必在此圆上。选定选定A A，设曲柄为，设曲柄为l l1 1 ，连杆为，连杆为l l2 2 ，则，则:以以A A为圆心，为圆心，A CA C2 2为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：l l1 1=EC=EC1 1/2 /2 l l2 2=A C=A C1 1E
6、CEC1 1/2/2,A C,A C2 2=l l2 2-l l1 1=l l1 1=(A C=(A C1 1A CA C2 2)/2)/2 C C2 2C C1 1P=90P=90,交于交于P;P;90-P A C A C1 1=l l1 1+l l2 2C1C2DA62022-9-29设计：潘存云设计：潘存云ADmn=D2)2)导杆机构导杆机构分析：分析：由于由于与导杆摆角与导杆摆角相等，设计相等，设计此此 机构时，仅需要确定曲柄机构时，仅需要确定曲柄 a a。计算计算180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);任选任选D D作作mDnmDn，取取 A A 点，使 得点，使
7、 得 A D=d,A D=d,则则:a=dsin(/2)a=dsin(/2)。=Ad作角分线作角分线;已知：已知：机架长度机架长度d d，K K，设计此机构。设计此机构。72022-9-29设计：潘存云E222ae3)3)曲柄滑块机构曲柄滑块机构H已知已知K K，滑块行程，滑块行程H H，偏距偏距e e，设计此机构，设计此机构 。计算计算:180180(K-1)/(K+1);(K-1)/(K+1);作作C C1 1 C C2 2 H H作射线作射线C C1 1O O 使使C C2 2C C1 1O=90O=90,以以O O为圆心，为圆心，C C1 1O O为半径作圆。为半径作圆。以以A A为圆
8、心，为圆心，A CA C1 1为半径作弧交于为半径作弧交于E,E,得：得：作射线作射线C C2 2O O使使C C1 1C C2 2 O=90 O=90。作偏距线作偏距线e e，交圆弧于，交圆弧于A A，即为所求。，即为所求。C1C29090-o9090-Al l1 1=EC=EC2 2/2/2l l2 2=A C=A C2 2ECEC2 2/2/282022-9-29设计：潘存云二、按预定连杆位置设计四杆机构二、按预定连杆位置设计四杆机构a)a)给定连杆两组位置给定连杆两组位置有唯一解。有唯一解。B2C2AD将铰链将铰链A A、D D分别选在分别选在B1B2B1B2，C1C2C1C2连线的垂
9、直平分线上任意连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。位置都能满足设计要求。b)b)给定连杆上铰链给定连杆上铰链BCBC的三组位置的三组位置有无穷多组解。有无穷多组解。ADB2C2B3C3ADB1C1B1C192022-9-29设计：潘存云xyABCD1234三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构三、给定两连架杆对应位置设计四杆机构给定连架杆对应位置：给定连架杆对应位置：构件构件3 3和和构件构件1 1满足以下位置关系：满足以下位置关系：l1l2l3l4建立坐标系建立坐标系,设构件长度为：设构件长度为：l l1 1 、l l2 2、l l3 3、l l4 4在在x,yx,y轴上投影可得：轴上
10、投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.l l1 1 coc coc +l l2 2 cos cos =l l3 3 cos cos +l l4 4 l l1 1 sin sin +l l2 2 sin sin =l l3 3 sin sin i if(f(i i)i=1,2,i=1,2,3n3n设计此四杆机构设计此四杆机构(求各构件长度求各构件长度)。令：令：l l1 1=1 1102022-9-29消去消去整理得：整理得：coscos l3 cos cos(-)l3l4l42+l32+1-l222l4P2代入移项得：
11、代入移项得：l l2 2 coscos =l l4 4 l l3 3 cos cos cos cos 则化简为：则化简为：coccocP P0 0 coscos P P1 1 coscos()P P2 2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l l2 2 sinsin =l l3 3 sin sin sin sin 令:P0P1coccoc1 1P P0 0 coscos1 1 P P1 1 coscos(1 1 1 1 )P P2 2coccoc2 2P P0 0 coscos2 2 P P1 1 coscos(2 2 2 2 )P P2 2co
12、ccoc3 3P P0 0 coscos3 3 P P1 1 coscos(3 3 3 3 )P P2 2可求系数可求系数:P P0 0、P P1 1、P P2 2以及以及:l l2 2 、l l3 3、l l4 4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。112022-9-29举例：举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 34545 50 50 90 90 80 80 135 135 110 1101 11 13 33 3代入方程得：代入方程得：cos90co
13、s90=P=P0 0cos80cos80+P+P1 1cos(80cos(80-90-90)+P)+P2 2 cos135cos135=P=P0 0cos110cos110+P+P1 1cos(110cos(110-135-135)+P)+P2 2 解得相对长度解得相对长度:P P0 0=1.533,P=1.533,P1 1=-1.0628,P=-1.0628,P2 2=0.7805=0.7805各杆相对长度为：各杆相对长度为：选定构件选定构件l l1 1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45 cos45=P=P0 0cos50cos50+P+P1
14、1cos(50cos(50-45-45)+P)+P2 2B1C1ADB2C2B3C32 22 2l l1 1=1 1l l4 4=-l=-l3 3/P/P1 1=1.4421.442l l2 2 =(=(l l4 42 2+l+l3 32 2+1-2l+1-2l3 3P P2 2)1/21/2=1.7831.783 l l3 3=P P0 0=1.5531.553,122022-9-29设计：潘存云D实验法设计四杆机构实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)1)首先在一张纸上首先在一张纸上取固定轴取固定轴A A的位置，的位置，作原
15、动件角位移作原动件角位移i i位置位置 i i 位置位置 i i 12 15 10.8 45 15 15.8 23 15 12.5 56 15 17.5 34 15 14.2 67 15 19.2 2)2)任意取原动件长度任意取原动件长度ABAB3)3)任意取连杆长度任意取连杆长度BCBC，作一系列圆弧，作一系列圆弧;4)4)在一张透明纸上取固定轴在一张透明纸上取固定轴D D，作角位移，作角位移i iDk15)5)取一系列从动取一系列从动件长度作同心圆弧。件长度作同心圆弧。6)6)两图叠加，移动透两图叠加，移动透明明 纸，使纸，使k ki i落在同一落在同一圆圆 弧上。弧上。iiAC1B113
16、2022-9-29设计：潘存云设计：潘存云四、按预定的运动轨迹设计四杆机构四、按预定的运动轨迹设计四杆机构ABCDE14325 传送机构传送机构搅拌机构搅拌机构CBADE6步进式步进式142022-9-29设计：潘存云ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同其上各点的轨迹均不相同。B,CB,C点的轨迹为圆弧点的轨迹为圆弧;其余各点的轨迹为一其余各点的轨迹为一条条 封闭曲线封闭曲线。设计目标设计目标:就是要确定一就是要确定一组杆长参数组杆长参数,使连杆上某使连杆上某点的轨迹满足设计要求点的轨迹满足设计要求。
17、152022-9-29设计：潘存云连杆曲线生成器ABCD162022-9-29设计：潘存云连杆曲线图谱连杆曲线图谱172022-9-29本章重点：本章重点：1.1.四杆机构的基本形式、演化及应用；四杆机构的基本形式、演化及应用；2.2.曲柄存在条件、传动角曲柄存在条件、传动角、压力角、压力角、死点、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；义，并熟练掌握其确定方法；3.3.掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三掌握按连杆二组位置、三组位置、连架杆三组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原组对应位置、行程速比系数设计四杆机构的原理与方法。理与方法。18
