库存控制系统的规划与设计课件.pptx

1、4库存控制系统的规划与设库存控制系统的规划与设计计第四章第四章 库存控制系统规划与设计库存控制系统规划与设计第一节 库存的相关概念第二节 库存控制系统第三节 库存控制方法与模型I.库存的含义II.库存的功用与利弊III.库存分类按作用第一节第一节 库存的相关概念库存的相关概念I.I.库存的含义库存的含义1 1、库存（、库存（Inventory Inventory）库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源。包括各种物质资源的储备，如：原材料、半成品、成品等。2 2、库存的种类库存的种类l原材料和外购件库存 l半成品库存及在制品（work in progress）库存l成品（Finished-good

2、s）库存l备品、备件、工具、工艺装备库存l在途库存（Goods-in-transit）思考思考有人说“库存是一个必要的恶魔”，为什么？II.II.库存的功用与利弊库存的功用与利弊1 1、库存的功用、库存的功用l预防不确定性的需求变动成品库存市场需求材料库存、零部件库存生产需求保持生产、供货的连续性、稳定性经济动机 批量折扣、套购保值II.II.库存的功用与利弊库存的功用与利弊2 2、库存的利弊、库存的利弊利利改善服务质量按时交货节省订货费用批量定货：减少定货次数，享受批量折扣防止发生缺货减少或避免缺货成本节省作业交换费用批量而不是按零星组织生产提高人员、设备利用率保证生产连续性，减少等待时间I

3、I.II.库存的功用与利弊库存的功用与利弊弊弊占用大量资金资源占用、资金成本增加企业库存费用成本存储费用产生库存损失成本增加产品腐烂变质、损毁或贬值掩盖生产与运作管理中存在的问题质量问题、管理问题、供应商供货问题II.II.库存的功用与利弊库存的功用与利弊3 3、库存的两面性、库存的两面性理论上库存是闲置资源，不但不创造价值，还占用大量资源，是一种浪费。现实看库存是不可避免和必要的，因此要保持合理水平的库存，以保证企业正常经营活动。库存控制的目标：防止超储和缺货。库存控制的目标：防止超储和缺货。III.III.库存分类库存分类周期库存周期库存为了满足连续补货期间的平均需求而存储的必要库存季节性

4、库存季节性库存是指为了满足特定季节出现的特定需要(如夏天对空调的需要)而建立的库存，或指对季节性生产产品(如大米、棉花、水果等农产品)在生产期大量收购所建立的库存。中转库存中转库存在存储点、运输中途所持有的库存安全库存安全库存是一种额外持有的库存，它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求量超过期望需求量或提前期超过期望提前期所产生的需求。如果订货后供应商不能按时交货，提前期延长，即出现延误时间，使用安全库存来应付延误时间内的需求。从订货到交货期间，如果出现过量使用或过多需求，库存量下降速率增加，使用安全库存以应付缺货情况。III.III.库存分类库存分类时间时间 提前期提前期 再订货点再

5、订货点 库库存存量量 安全库存安全库存 需求变化耗费安全库存需求变化耗费安全库存预期需求实际需求时间时间 实际提前期实际提前期 库库存存量量 再订货点再订货点 预期预期提前期提前期 提前期变化耗费安全库存提前期变化耗费安全库存 安全库存安全库存 第二节第二节 库存控制系统库存控制系统I.库存控制系统要素II.库存控制系统分类III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统：以控制库存为共同目的的相关方法、手段、技术、管理及操作过程的集合，这个系统贯穿于从物资的选择、规划、订货、进货、入库、储存及至最后出库的一个长过程，这些过程的作用结果，最后实现了按人们目标控制库存的目的。I.I.库存控制系统要素

6、库存控制系统要素库存控制系统中，起决定作用的要素有：1、企业的选址和选产2、订货3、运输4、信息5、管理II.II.库存控制系统分类库存控制系统分类常见的库存控制系统：1、连续库存系统2、双堆库存系统3、定期库存控制系统4、非强制补充供货库存系统III.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念需求需求确定性需求：确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。l连续的均匀需求l离散需求随机性需求：随机性需求：“量”、“时间”未知，但其概率分布函数已知。独立需求（市场需求）：独立需求（市场需求）：仅由市场决定，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的。相关需求（从属需求）：相关需求（

7、从属需求）：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求。独立需求与相关需求A独立需求:Finished GoodsB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求:Raw Materials,Component parts,Sub-assemblies,etc.库存策略库存策略决定什么时间对库存进行检查、补充，每次补充的数量是多少。订货点：订货点：指当企业存货数量降到这一点时，采购部门必须发出订货单，以补充库存预防缺货订货点=（平均每天平均需求订货提前期）+安全库存量订货时间至关重要。订货过早会增加库存水平，增加储存成本；订货过迟，会造成缺货，影响正常生产和销售。III.II

8、I.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念订货批量：订货批量：指企业每次订货的数量。订货批量增加，减少订货次数，降低订货成本；但是伴随平均存货的增加，仓储成本相应增加经济订货批量经济订货批量在保证企业正常生产经营情况下，存货总成本最低时的订货批量。订货提前期：订货提前期：指发出订单到收到货物之间所需时间订货提前期往往是不确定的，但是为了方便应用，经常把它看作一定值。III.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念订货点发出订货单收到货物订货提前期订货批量III.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念库存策略的基本决策变量：检查周期t、订货点R、订货批

9、量Q、最大库存S。连续检查策略周期性检查策略固定订货点、固定订货量：（R、Q）固定订货点、最大库存：（R、S）固定订货量：（t、Q）最大库存：（t、S）订购时间订购数量Q固定最大库存S订货点RR，QR，ST固定t，Qt，SIII.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念库存系统评价指标库存系统评价指标库存周转率库存周转率：指一定时期内库存周转的速度，是一定时期内销售额与平均库存值的比率。库存周转率高，说明库存周转快，销售能力强，存货上的资金占用少。产品满足率：产品满足率：指当顾客对某种产品提出需求时，库存系统中有存货，能够立刻满足顾客需求的百分率订单满足率：订单满足率：指当顾客

10、发出某个订单时，库存系统中有订单中所有产品，能够立刻满足顾客需求的百分率订单满足率产品满足率III.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念周期服务水平：周期服务水平：指在所有的补货周期中，可以满足顾客所有需求的周期所占比率库存周转时间：库存周转时间：平均库存量与平均需求的比值。III.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念库存成本库存成本订货成本：订货成本：指为订购货物而发生的各种成本，包括采购人员的工资、采购部门的一般性费用（如办公费、水电费、折旧费、取暖费等）和采购业务费（如差旅费、邮电费、检验费、签订合同所发生费用等）。存储成本：存储成本：指为储存货物

11、所发生的各种费用，包括存货从入库到出库整个期间所发生的成本。通常包括两大类：一是付现成本，包括支付给储运公司的仓储费、按存货价值计算的保险费、年度检查费以及企业自设仓库发生的所有费用；二是资金成本，即由于投资于存货而不投资于其他可盈利方面所形成的机会成本。III.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念采购成本：采购成本：指由购买存货而发生的买价和运杂费构成的成本，其总额取决于采购数量和单位采购成本。单位采购成本一般不随采购数量的变动而变动，因此在采购批量决策中，存货的采购成本通常属于无关成本；但当供应商为扩大销售而采用数量折扣等优惠方法时，采购成本就成为与决策相关的成本。II

12、I.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念缺货成本：缺货成本：指由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给企业带来的损失。包括未实现销售的机会成本、丧失顾客信誉及其他类似成本。缺货成本大多属于机会成本，单位缺货成本往往大于单位储存成本III.III.库存控制系统中的基本概念库存控制系统中的基本概念第三节第三节 库存控制方法与模型库存控制方法与模型I.ABC分析法II.定量库存控制法III.定期库存控制法IV.随机需求模型V.随机需求报童模型VI.相关需求库存模型MRPVII.配送需求计划DRPABC分析法源自于80/20原理，依据“关键的少数和次要的多数”对物料进行分别控制

13、。基本原理：以某类库存物资品种数占物资品种数（数量）的百分数和该类物资金额占库存物资总金额的百分数为标准，将库存物资分为A、B、C三类，进行分别管理控制。I.I.ABCABC分析法分析法ABC80%60%40%20%020%40%60%80%资金百分数资金百分数 品种百分数品种百分数分析步骤：（1）分析所存储货物的特征；（2）收集有关货物存储资料（数量、金额）；（3）资料整理与排序（数量百分数、金额百分数）；（4）形成表格，计算累计百分数；（5）绘制ABC分析图；（6）依据数量、金额百分数划分标准，确定A、B、C。I.I.ABCABC分析法分析法类别物资序号数量百分数价值百分数A1,2,321

14、.0%60.6%B4,524.5%26%C6,754.5%13.4%方法应用：方法应用：l A A类物资类物资（1）采取定期订货方式，定期调整库存，尽量降低库存；（2）增加盘点次数，以提高对库存量的精确掌握；（3）尽量减小货物出库量的波动，降低安全仓库储备量；（4）必须保证不拖延交货期；（5）货物放置于便于进出的地方，包装尽可能标准化，提高库场利用率。I.I.ABCABC分析法分析法n B B类物资类物资（1）正常控制，采用比A类物资相对简单的管理方法；（2）设置安全存量，到了定购点以经济订购批量加以采购。nC C类物资类物资（1）一些货物可以不列入日常管理范畴；（2）多设安全库存以防缺货，大

15、批量采购减少订货次数；（3）减少物资的盘点次数；（4）给予最低的优先作业次序。I.I.ABCABC分析法分析法内涵：内涵：定量订购管制法：以固定订购点和订购批量为基础的一种库存量控制方法。当存量达到订购点时，便开始发出订购单，订购一定批量货物(经济订购量)补充库存。定量订购就是当库存减少至一定数量(订货点)时，就发出订单，如此循环；定量订购，关键在于决定订货点和订货量。II.II.定量库存控制法定量库存控制法安全库存第一次订货第二次订货第三次订货订购批量原理：原理：订购点与订购批量的确定订购点与订购批量的确定（1 1）订购点的确定）订购点的确定订购点取决于订货提前期内的需要量和安全储备量订购点

16、平均需求交货期安全库存量 ROP（RL）S R需求速度 L交货期 S安全库存量 安全库存量=提前期波动时间（天）每天消耗量II.II.定量库存控制法定量库存控制法（2 2）订购批量的确定）订购批量的确定订购批量一般采用经济订购批量（EOQ）EOQ模型的基本假设：l需求是已知常数，即需求分布均匀；l不允许发生缺货，缺货成本忽略；l瞬时到货，交货提前期为零；l产品成本不随订购批量而改变，即没有数量折扣；l没有在途库存。II.II.定量库存控制法定量库存控制法经济订货批量的确定：经济订货批量的确定：式中 Q订单批量；D产品的年需求量；S单次订货成本；C产品的单位价值；h单位时间、单位库存价值的存储成

17、本H=单位时间（年）单位货品的存储成本（货币单位/单位/年）经济订货批量：II.II.定量库存控制法定量库存控制法总成本函数：TC=DC+(D/Q)S+(Q/2)hC提前期为L，每天平均需求量为 的情况下：订货批量：订货批次：订货点：II.II.定量库存控制法定量库存控制法例题：例题：l某企业年需要某物资量为14400件，该物资的单价为0.40元，保管费率为25。每次订货成本为20元。试求：（1）经济订货批量为多少？（2）一年应该订货几次？（3）全年的库存总成本(应包括购货费用)是多少？l解：l总需求D14400件/年，l物资单位价值C0.40元/件l订货成本S20元/次，l单位物资年保管费率

18、h25 l（2）订货次数14400/24006（次）l（3）库存总成本思考：思考：l如果订货提前期LT10天，如果每年按照240天计算，那么订货点（ROP）应该为多少？经济生产批量的确定经济生产批量的确定 p-生产率（件/天）d-需求率（件/天）tp-用于生产的时间（天）Q-每次生产量Imax-最大存储量II.II.定量库存控制法定量库存控制法S调整准备费(Setup cost)l加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要准备费用。l如果增加生产批量，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少；但增加生产批量会增加库存。库存量Q/p 时间订货点ROP

19、平均库存量平均库存量Imax/2最高库存量 Imax每次生产的数量每次生产的数量Q生产速率p生产时间内生产时间内消耗的量消耗的量库存量增长速率库存量增长速率p-dLT年费用最大存储量生产时间最优解：最优解：例题:戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。解：S=35元/次，p=200瓶/天,d=50瓶/天，H=Ch=1元/瓶年，年需求量D=50220=11000瓶 经济生产批量

20、经济生产批量(EPQ)(EPQ)：每年生产次数每年生产次数 n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.86 11 最大库存水平最大库存水平Q QmaxmaxQmax=Q*(p-d)/p=1013(200-50)/200=759.75 760 瓶 生产时间生产时间 t tp p 和纯消耗时间和纯消耗时间(t-t t-tp p)tp=Q*/p=1013/200=5.065 天 t-tp=(Q*/d)-tp=1013/50-5.065=20.56-5.065=15.02天 考虑数量折扣的EOQ模型数量折扣类型（1）全部折扣如果订购量在某规定范围内，则所有订购货物享受同样折扣价。II.II.定

21、量库存控制法定量库存控制法订购批量Q价格q0 Qq1C1q1 Qq2C2q2 QC3数量折扣方案数量折扣方案单单价价订货批订货批量量QP1P2p30 Q1 Q2全部折扣成本示意图全部折扣成本示意图II.II.定量库存控制法定量库存控制法货物成本订购批量q0q1q2（2）增量折扣如果订购量在某规定范围内，如则对于小于 部分订货量仍采用 价格，仅对于多出部分采用折扣价格。II.II.定量库存控制法定量库存控制法货物成本订购批量q0q1q2考虑数量折扣的EOQ模型求解方法（1）全部折扣方案对于每一个数量折扣范围，根据其折扣价格，利用EOQ公式求得优化的订购批量。a.，优化解位于折扣范围内；b.，优化

22、解小于折扣范围下限，订购批量为 ；c.，优化解大于折扣范围上限，订购批量为 。II.II.定量库存控制法定量库存控制法例题例题1 1l某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的 2%，年需要量为 10,000 件，求出最佳订货量。订货量(件)单价（元）0-2,499 1.202,500-3,9991.004,000 及以上0.98D=10000 件订货费S=4元单位存储费率 h=2%单价C=1.20，1.00，0.98元按1.20计算订货量，为1826,在2499以内，Qopt可行，取Q=1826按1.00计算订货量，为2000,不在2500-3

23、999范围,Qopt不可行，取Q=2500按0.98计算订货量，为2020,小于4000,Qopt不可行，取Q=4000下面，计算不同折扣点下的总费用lCT(1826)=100001.20+10000/18264 +（1826/2）(0.021.20)=12043.82lCT(2500)=100001.00+10000/25004 +（2500/2）(0.021.00)=10041lCT(4000)=100000.98+10000/40004 +（4000/2）(0.020.98)=9849.20lQ=4000为最佳订货批量例题例题2 2：某零售商对激光笔的需求为每年3000支，订购成本为20

24、00元，存储费率为20%，其上游批发商采用折扣方案。请为该零售商选择经济订货批量。订购批量Q价格0499100500149998.51500100000096II.II.定量库存控制法定量库存控制法参数范围1范围2范围3下限05001500上限49914991000000价格10098.596初始优化解774.6780.47790.6实际订购量单位价格库存总成本II.II.定量库存控制法定量库存控制法500780.47150098.598.596312425310875306400Q=1500Q=1500为最佳订货批量为最佳订货批量（2）增量折扣方案不同折扣范围内的采购成本可以统一表示为：库存

25、总成本为：对上式求关于批量的极值，得到某价格范围内的经济订货批量为：II.II.定量库存控制法定量库存控制法（2）增量折扣方案（续）在没有超出价格折扣范围的 中，选择使库存总成本最小的订购批量II.II.定量库存控制法定量库存控制法参数0-499500-14991500-106价格10098.596初始优化解实际订购量单位价格库存总成本7759151425出界915出界98.5313604.14定量订购的实施方法定量订购的实施方法采用定量订购，是为了简化对B、C类物料的管理，为此应尽量避免依赖帐册的管理，多采用现货本位的目视管理方式。经常适用双箱法或三架法。1、双箱法将物料存放于两个货架或容器

26、（箱子）内。先使用其中一个货架，用完转而使用另一个货架的货。此时即刻补货，补的货放置前一货架。两个货架不断循环使用，即为双箱法。II.II.定量库存控制法定量库存控制法2、三架法l将同一物品，放置于三层货架。先使用上层的货，用完后订货，然后使用中层的货，当中层的货用完，正常情况下，所订的货应到位并放入上层货架。若此时上层的货未到，就要催货。l最下层的货放安全库存量，很少变动，要注意保存期限及变损程度，尽量予以滚动使用；l中层放订货点库存量减安全存量的余数；提前期消耗量；l上层放周期库存。II.II.定量库存控制法定量库存控制法定量订购的设定：l求得平均每天消耗量需求速度R；l确定订货前置时间提

27、前期L；l设定安全库存量S=L R（确定性需求）；l设定订货点ROP（RL）S；l确定每次的订货量 ；l求得最大库存量ROP+II.II.定量库存控制法定量库存控制法适用范围：适用范围：消费、使用量基本固定的物料；容易获得和保管的物料；价格较便宜的物料；即以B、C类物料为对象的库存管理方法II.II.定量库存控制法定量库存控制法III.III.定期库存控制定期库存控制法法安全库存订购周期订购批量内涵及原理内涵及原理定期库存控制法是以固定的检查周期和订购周期为基础的一种库存量控制方法。订购量是订货当时的库存存量与最高存量的差额。订货周期固定，订购量不固定。订购周期与最大库存量的确定订购周期与最大

28、库存量的确定（1 1）订购周期的确定）订购周期的确定 EOQ 经济订货批量 需求速度需求速度III.III.定期库存控制定期库存控制法法?（2 2）最大库存量的确定）最大库存量的确定 Rd需求速度T-订购周期L-提前期S-安全库存量III.III.定期库存控制定期库存控制法法?Imax=Rd(T+L)+S（3 3）订货量）订货量Q Q的确定的确定Imax最大库存量最大库存量Q0现有库存量现有库存量Q1在途库存量在途库存量Q2已售出尚未提货的库存量已售出尚未提货的库存量III.III.定期库存控制定期库存控制法法QImax-(Q0+Q1-Q2)适用对象：适用对象：l单价高的A类物品；l需求变动大

29、，且不稳定的物品；l共用性差，专用性强，且不易保管的物品；l订货前置时间长的物品；l可以预测需求量的物品。III.III.定期库存控制定期库存控制法法IV.IV.随机需求模型随机需求模型在随机情况下的库存管理中，应对需求和供应的不确定性，主要通过设立安全库存来实现。l随机需求确定 ：每周期的平均需求 ：每周期的需求标准差 L：提前期的周期数提前期需求的均值：提前期需求的标准差：如果提前期内每周期的需求相互独立，且均值为d，标准差为 ，则提前期需求的均值为Ld；提前期需求的标准差为 。，两周期需求正相关 ，两周期需求负相关 ，两周期需求不相关IV.IV.随机需求模型随机需求模型连续检查策略安全库

30、存分析周期服务水平 ：提前期内每个周期的平均需求量 ：每个周期的需求标准差 ：再订货点 ：提前期周期数提前期内平均需求为dL 提前期内需求的标准差为安全库存为IV.IV.随机需求模型随机需求模型定量库存控制策略周期服务水平为其中 提前期内实际需求距离其均值的标准差的倍数。IV.IV.随机需求模型随机需求模型提前期内库存能提前期内库存能够满足需求的概率够满足需求的概率周期服务水平与安全库存的关系式：安全库存分析周期服务水平（实例）提前期内每个周期的平均需求=100，订货提前期=4，再订货点=500，需求标准差 ，需求呈正态分布，且每个周期内需求相互独立，求周期服务水平解：提前期内需求的均值为 标

31、准差为 安全库存为ss=ROP-dL=100周期服务水平为下面分析周期服务水平的影响因素提前期、订货点、周期需求的随机性IV.IV.随机需求模型随机需求模型（1）缩短提前期（42）提前期内需求的均值 ，标准差 ，ROP=300安全库存ss=ROP-RL=100周期服务水平为（2）增大订货点（500550）提前期内需求的均值 ，标准差 ，ROP=550安全库存ss=ROP-RL=150件周期服务水平为IV.IV.随机需求模型随机需求模型（3）减小周期需求的随机性（3020）提前期内需求的均值 ，标准差 ，ROP=500安全库存ss=ROP-RL=100件周期服务水平为提高周期服务水平的途径：缩短

32、提前期时间增大订货点数量通过提高预测水平，减小提前期需求的随机性IV.IV.随机需求模型随机需求模型安全库存设计（1）需求不确定（2）需求及提前期均不确定 ：提前期内每周期需求的均值 ：每周期需求的标准差 ：提前期均值 ：提前期的标准差 提前期内需求的平均值：提前期内需求的标准差：IV.IV.随机需求模型随机需求模型例题：例题：某一商店销售的产品日需要呈正态分布，有关资料如下：每日平均需求为200，每日需求标准差为150，提前期为4天，要求的周期服务水平为95%，单次订货费用为2000元，年度库存维持费用为200元，此商店一周工作5天，1年工作50周，年工作250天，求定量订货模型的库存策略。

33、IV.IV.随机需求模型随机需求模型例题例题随机需求定量库存控随机需求定量库存控制制d=200解：订货批量订货批量提前期内平均需求提前期内平均需求 dL=2004=800提前期内需求标准差提前期内需求标准差安全库存安全库存再订货点再订货点定期库存控制策略（t，S）时期内的需求均值及标准差为 安全库存与最大库存水平之间的关系：周期服务水平：指在 时期内，需求量不超过最大库存水平的概率，即 P(t+L时期内需求S)=CSL 安全库存IV.IV.随机需求模型随机需求模型思考：思考：某一商店销售的产品日需要呈正态分布，有关资料如下：每日平均需求为200，每日需求标准差为150，提前期为4天，要求的周期

34、服务水平为95%，单次订货费用为2000元，年度库存维持费用为200元，此商店一周工作5天，1年工作50周，年工作250天，求定期订货模型的库存策略。IV.IV.随机需求模型随机需求模型例题例题随机需求定期库存控随机需求定期库存控制制d=200解：经济订货批量经济订货批量订货周期及提前期内平均需求订货周期及提前期内平均需求（t+L）d=（5+4）200=1800订货周期及提前期内需求标准差订货周期及提前期内需求标准差安全库存安全库存最大库存最大库存订货周期订货周期报童问题的提出报童模型的建立与分析报童模型的推广与应用V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型1、报童问题的提出在日常生活中，经常会

35、碰到一些季节性强、更新快、不易保存等特点的物品，如海产、山货、时装、生鲜食品和报纸等，当商店购进这些商品时，买的数量越多，价格越便宜获利越大。但买的太多也可能卖不出去，需要削价处理，人力物力都受损；如果进货太少，又可能发生缺货现象，失去销售机会而降低利润。V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型问题：订货量过多，出现过剩，会造成损失；订货量少，又可能会失去销售机会，影响利润。如何确定订货策略？报童问题：报童每天需订购多少份报纸？V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型问题描述：问题描述：报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份的购进价为w，零售价为p，退回价为b，假

36、设pwb。即报童售出一份报纸赚p-w，退回一份赔w-b。报童每天购进报纸太多，卖不完会赔钱；购进太少，不够卖会产生缺货损失。而市场对报纸的需求量是一个随机变量。试为报童筹划一下每天购进报纸的数量，以获得最大收入。V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型模型分析：购进量由需求量确定，需求量是随机变量。假定报童已经通过自己的经验或其他渠道掌握了需求量的统计规律性，即在他的销售范围内每天报纸的需求量为r份的概率是2、报童模型的建立与分析模型建立：假设每天购进量是n份，需求量r是随机变量，r可以大于n，可以等于n，也可以小于n。所以报童每天的收入也是随机变量。那

37、么，作为优化模型的目标函数不能取每天的收入，应该取长期卖报的日平均收入，即报童每天收入的期望值。记报童每天购进n份报纸的平均收入为G(n)，如果这天的需求量rn，则售出r份，退回n-r份，此时报童的收入为V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型模型建立：如果需求量rn，则n份全部售出。此时报童收入为故收入随机变量可以表示为V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型根据需求量r的分布规律 ，得平均收入为：通常需求量r和购进量都相当大，固可以将r视为连续型随机变量，以便于分析和计算，则接下来对G(n)求关于n的导数寻找最优点。V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型计算V.V.随机需求随机需求报童模

38、型报童模型结果解释结果解释取n使F1卖不完的概率，p-w 售出一份赚的钱 F2不够卖的概率，w-b 退回一份赔的钱0nrf(r)F1F2如果令 表示退回一份赔的钱，即单位过剩成本 表示卖出一份挣的钱，即单位缺货成本将称为关键比率，这个比率在0和1之间。依据关键比率，查正太分布表获取z。确定订货量确定订货量l例题：小李在学校内有个报摊，他报摊上销售快乐周末。报纸的进价为0.25元，售价0.75元。如果本周的报纸没有卖出，那么他把报纸退给供货商，每份报纸可以退0.10元。小李很细心的将他去年一年的销售记录保存了下来，如下表所示。15199129224781114116119181001412895

39、44171814158671215151991091681111181517191414171312V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型销售直方图销售直方图POM概率估计概率估计l利用直方图，就可以进行需求概率的估计。例如，售出10份报纸的次数是2，那么其概率就是2/52=0.0385.绘制相对概率的频率直方图，如下图。POMl正态分布需要确定两个值，一个是平均值，另一个是方差2。这个可以从样本平均值和样本方差得到：计算订货量计算订货量查表得z值为0.74。最优订货量n为参数计算参数计算3、报童模型的推广与应用 与报童问题类似的问题非常多，我们可以将报童问题的研究方法运用到实践中，通过科学

40、的调查、计算，提高企业受益。V.V.随机需求随机需求报童模型报童模型 多产品报童问题；考虑风险偏好的报童问题；基于需求预测的报童问题；考虑采购提前期的报童问题；MRP物料需求计划：旨在完成物料需求计算，进而确定关于生产上所需各种原材料和零部件的订货事项。1965年奥里克提出独立需求和相关需求的概念，并指出订货点法只适用于独立需求项目。基于这一理论，美国出现了一种新的库存与计划控制方法计算机辅助编制的物料需求计划（MRP），以更有效地适应相关需求物品。VI.VI.相关需求库存模型相关需求库存模型MRPMRPMRP是库存管理订货点法基础上提出的，通过综合分析订单、当前库存以及生产顺序的信息，使得正

41、确的物料在正确的时间到达。MRP是在生产领域中进行物资资源配置的技术，它能够实现加工装配过程中各种零部件和原材料的按时按量的需求计划和装配到位。VI.VI.相关需求库存模型相关需求库存模型MRPMRPlMRP 基本原理：由企业主生产进度计划和主产品的层次结构，逐层逐个地求出主产品生产所需要的全部原材料与零部件的数量和应到位的时间。其中，零部件如果由本企业内部生产,则根据各自的生产时间长短来提前安排投产时间，形成零部件投产计划；如果从企业外部采购，则要确定提前确定订货时间、采购数量，形成采购计划。切实按照这些投产计划进行生产和按照采购计划进行采购，就可以实现所有零部件需求计划的实现，从而达到物资

42、资源合理配置，保证主产品生产的需要。VI.VI.相关需求库存模型相关需求库存模型MRPMRP零部件生产计划零部件采购计划主产品生产计划（MPS）制造任务单采购订货单MRP是一个基于计算机的库存管理系统，主要输入包括物料清单、总进度计划、库存记录文件。l物料清单表明了产品的主要组成及相互关系；l总进度计划表明了产品的需要时间及数量；l库存记录文件表明当前库存水平。MRP方法先用总进度计划列出最终产品需求量，再用组件、部件、原材料的物料清单抵消生产提前期，确定各期需求。确定净需求是MRP的核心。t期净需求=t期总需求-t期计划存货+安全库存VI.VI.相关需求库存模型相关需求库存模型MRPMRPV

43、I.VI.相关需求库存模型相关需求库存模型MRPMRP已在途的订货：各期初始从供应商或供应链上其他节点接受的订货计划持有量：各期初始期望的存货持有量，即已在途订货+上期末存货计划收到订货：各期初显示出来的期望接受量计划发出订货：各期抵消生产提前期影响后的计划收到订货VI.VI.相关需求库存模型相关需求库存模型MRPMRP例题：某家具厂生产某种餐桌。餐桌有木质桌面和金属桌腿两大部分组成。桌面部分由该厂自己加工，加工周期为2周；金属桌腿从外地订购，提前期为1周。组装过程需要1周。目前公司接到2个订单，一份订单为100个，要求第四周开始发运；另一份为150个，要求第八周发运。查询库存记录，已知第一周

44、已在途订货数量为70个桌腿。求：1、配套批量订货（订货批量等于订货需求）2、订货批量为200个桌腿及45个桌面的批量。EXCEL演示周数12345678数量/个1001501、生成主进度计划2、产品结构树餐 桌木质桌面（1）金属桌腿（4）2、求解零部件总需求、净需求lDRP和MRPlDRP的应用过程lDRP明细表的调整lDRP的优缺点VII.VII.配送需求计划配送需求计划DRPDRP1 1、DRPDRP和和MRPMRP配送需求计划（DRP）：库存管理的一种计划方法，它阐明了现有的存货状况，并预测配送系统对于制造生产计划和物料规划的需求。DRP是在流通领域中配置物资资源的技术，它能实现流通领域

45、物资资源按时间、按数量的需求计划和需求到位DRP是适用于流通企业进行物资资源配置的技术，用于他们根据用户的需求计划制定进货计划和送货计划1 1、DRPDRP和和MRPMRPMRP和DRP都是需求管理的一部分。DRP是由顾客的需求所决定，企业无法或者很少能加以控制；而MRP是生产计划所决定，生产计划是有企业制定和控制的。从库存管理的角度，制造和装配完成之前的库存管理是由MRP进行的，而一旦制成品到了工厂的仓库，就有DRP来管理存货了。2 2、DRPDRP的应用原理的应用原理2 2、DRPDRP的应用原理的应用原理需求预测时间周期、需求量定时接受货物数：货物在指定时间可以被使用预计现有存货=上周期

46、末存货+定时接受货物数-本周期预测需求数计划订货量：避免存货量低于安全库存而补给的订货量2 2、DRPDRP的应用原理的应用原理预测时间周期1234567预测的需求20202010303020定时接受货物数606060预计现有存货 4525654535653575计划订货量6060安全库存：20 订货批量：60 订货周期：2预测时间周期1234567预测的需求15151520151515定时接受货物数404040预计现有存货 321742277321742计划订货量404040安全库存：10 订货批量：40 订货周期：1两个地区仓库的DRP明细表2 2、DRPDRP的应用原理的应用原理预测时间周期1234567地区仓库1订货量6060地区仓库2订货量404040总需求400100060400定时接受货物数150150预计现有存货 100606011011050160160计划订货量150150安全库存：50 订货批量：150 订货周期：1中央仓库的DRP明细表3 3、DRPDRP明细表的调整明细表的调整在DRP明细表中，需求是根据以往经验预测出来的，在实际生产和销售中，必须根据各期的实际需求量对原DRP明细表进行调整。