1、第3单元 长方体、正方体 3.3 长方体、正方体的表面积,学习目标,通过操作和观察,进一步熟悉长方体和正方体的特征,以及它们的侧面展开图。,能计算长方体和正方体各个面的面积。,在实际训练中理解表面积的含义，并能根据实际情况计算长方体和正方体的表面积。培养观察、抽象概括的能力。,复习导入,(1)长方体有( )个面，一般都是 ( )，相对的面的( )相等。,(2)这是一个( )，它的长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米，它们的棱长之和是( )厘米。,8厘米,4厘米,3厘米,长方形,大小,6,长方形,8,4,3,60,探索新知,什么是物体的表面积？,一个物体表面所有面的面积 之和叫做它的表面积。
2、,探索新知,下面这些立体图形是 由几个面组成的? 每个面各是什么形状?,探索新知,拿一个长方体盒子,把它相对的面 涂上相同的颜色，沿它的某些棱 剪开，展开成一平面图形。,请你操作。,探索新知,上面,下面,前面,后面,左面,右面,我是这样展的。,探索新知,长方体的表面积指什么？,长方体的表面积是指6个面的面积之和。,探索新知,正方体的表面积呢？,正方体的表面积是指6个面的面积之和。,典题精讲,制作下面这样一个长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的纸板？,8cm,5cm,4cm,典题精讲,8cm,5cm,4cm,我先算上下两个面的面积，再算,上下面面积+前后面面积+左右面面积,852+ 842+5 4
3、2,长宽2+ 长高2+宽 高2,=80+ 64+40,=144+40,=184cm2,答:至少要用184cm2的纸板。,典题精讲,8cm,5cm,4cm,我先算上面、前面、右面3个面的面积之和，再算,(上面面积+前面面积+右面面积) 2,(85+ 84+5 4)2,(长宽+ 长高+宽 高)2,=(40+ 32+20) 2,=92 2,=184cm2,答:至少要用184cm2的纸板。,探索新知,怎样算表面积比较简便?,长方体表面积: (上面面积+前面面积+右面面积) 2,议,一,议,探索新知,试,一,试,棱长为2cm正方体表面积是多少？并说明理由。,2cm,2cm,2cm,探索新知,上,下,左,
4、右,前,后,试,一,试,课堂小结,正方体6个面的面积完全相等。,正方体6个面的面积:棱长棱长6,探索新知,试,一,试,2cm,2cm,2cm,正方体6个面的面积:棱长棱长6,226,=46,=24cm2,25cm,10cm,35cm,做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？,这里至少算几个面的面积？,长高2+宽 高2+长宽,25352+10 352+2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,25cm,10cm,35cm,做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？,还可以这样算,(长高+宽 高) 2+长宽,(2535+10 35)2+2510,典题精讲,=2
5、700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,25cm,10cm,35cm,做这样一个纸袋，至少需要 多少平方厘米的纸？,还可以这样算,(长高+宽 高 +长宽)2-长宽,(2535+10 35+2510) 2-2510,典题精讲,=2700cm2,答:至少需要2700平方厘米的纸。,试,一,试,学以致用,做这样一个灯笼(上、下都是空的), 至少需要多少绸布?,(长高+宽 高)2,3.5dm,3.5dm,5dm,(3.55+3.5 5)2,=3.554,=3.520,=70dm2,答:至少需要70dm2绸布。,学以致用,1.拿一个长方体的盒子。 (1)量一量，算出它的表面积。 (计算结果保留
6、整数) (2)将你的算法和同伴交流。,学以致用,2.将8个棱长为1cm的小正方体摆成不同 形状的长方体或正方体。 (1)猜一猜它们的表面积是否相等。摆一摆， 算一算。 (2)表面积的大小与摆成的形状有关系吗?,3.如果要给本册数学书做一个书皮, 量一量,算一算至少需要多少平方厘米 的书皮纸。,学以致用,易错提醒,如图，在一个长方体的表面挖去一个小长方体后，求剩余部分的表面积(单位:厘米),5,3,2,(52+5 3+23)2,像图中这样挖去一个小正方体后，小正方体的下面 正好填补到原长方体的上面空缺。,易错提醒：,小正方体的后面正好填补到原长方体的前面空缺。,小正方体的左面正好填补到原长方体的右面空缺。,所以剩余表面积就是原长方体的表面积。,提炼升华,有一个形状如下图的零件，它的表面积是多少？(单位:分米),(62+63+23) 2+254,提炼升华,一块木料是长方体，表面积90平方厘米，把它锯成两段，可以得到两个完全一样的正方体，求原长方体木料的长、宽、高。,所以长方体木料的 宽和高为3厘米。,答:原木料的长、宽、高分别为6cm,3cm,3cm。,长方体木料的长: cm,90(2+42),=9010,=9cm2,把长方体分成了10个相等的面。,课堂总结,求一个长方体或正方体的表面积， 要根据实际情况确定算哪几个面 的面积，再把需要的面积加起来。,
