1、第6课时 电场与磁场的理解专题三电场与磁场复习备考建议复习备考建议(1)电场问题是动力学与能量观点在电磁学中的延续，主要考查点有电场叠加、电场描述、电场能的性质、带电粒子(带电体)在电场中的运动等.带电粒子(带电体)在电场中的运动能够综合考查运动的合成与分解、牛顿第二定律、动能定理等.2015、2017、2019年均在高考计算题中出现，可见这部分内容综合性强，仍然是命题的热点.(2)带电粒子在匀强磁场中的运动综合了洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动等知识，是高考命题的热点和重点，磁场叠加、安培力近年来也频繁考查，难度一般不大.高考对于带电粒子在磁场中的运动的考查，多为选择题，难度适中，201
2、8年全国、卷考查带电粒子在匀强磁场中的运动出现在了计算题中，2017年全国卷、2019年全国卷也有复合场的计算题，但难度适中，所以要重点复习，但不要过于繁、难.栏目索引考点1电场性质的理解考点2带电粒子(带电体)在电场中的运动考点3磁场对电流的作用考点4磁场对运动电荷的作用1.1.电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比考点1电场性质的理解表达式特点电场强度E ，E_，E矢量，由电场本身决定.电场线越密，电场强度越大电势标量，与零电势点的选取有关，沿电场线方向电势逐渐降低电势能Ep_，EpW电标量，电场力做正功，电势能减小q2.2.电势高低的比较电势高低
3、的比较(1)沿着电场线方向，电势越来越低；(2)带电荷量为q的点电荷，在电场力的作用下从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差UABAB，若UAB0，则AB，反之A0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点.则A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加图图2解析b点距q近，a点距q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强.其中E1E3，E2E4，且知E1E3，E2E4，故合场强Ea与E
4、b大小相等、方向相同，B、C正确；由于a0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是图图4解析结合题意，只能判定Uab0，Ucd0，但电场方向不能确定，A项错误；由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，若W1W2，则UabUcdUMN，即abMN，aMbN，可知UaMUbN，D项正确.3.(多选)(2019山东日照市上学期期末)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图5所示，三点的电势分别为10 V、16 V、24 V.下列说法正确的是A.坐标原点的电势为18 VB.电场强度的大小为1.25 V/cm
5、C.电场强度的方向从c点指向a点D.电子从b点运动到坐标原点，电场力做功为2 eV变式训练图图5解析根据bacO，因a、b、c三点电势分别为a10 V、b16 V、c24 V，则原点处的电势为O18 V，故A正确；如图，所以b点与y轴上y2点的电势相等，连接b点与y轴上y2点的直线即为等势线，过a点作Mb的垂线即为电场线，方向与y轴负方向成37角斜向上，垂足为N，由几何关系得：abM37，aNabsin 374.8 cm，Nb，b0).质量为m、电荷量为q(q0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计.图图6(1)求粒子第一次穿过G时的动能，以及它
6、从射入电场至此时在水平方向上的位移大小；解析PG、QG间场强大小相等，均为E.粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a，FqEma设粒子第一次到达G时动能为Ek，由动能定理有设粒子第一次到达G时所用的时间为t，lv0t(2)若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？解析若粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短.由对称性知，此时金属板的长度为变式训练4.(2019湖南六校4月联考)如图7所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场.另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿M
7、P方向，到达N点时速度大小为v，且vv0，则A.Q一定在虚线MP下方B.M点的电势比N点的电势高C.q在M点的电势能比在N点的电势能小D.q在M点的加速度比在N点的加速度小图图7解析场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，运动电荷在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；运动电荷为正电荷，故N点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故B、D错误.5.(2019河北“五个一名校联盟”第一次诊断)如图8所示，地面上某区
8、域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60，重力加速度为g，则以下说法正确的是图图8解析设OPL，从O到P水平方向做匀减速运动，到达P点的水平速度为零；小球所受的合外力是F1与mg的合力，1 1.对磁场的理解(1)磁感应强度是矢量，其方向与通电导线在磁场中所受力的方向_；(2)电流元必须垂直于磁场方向放置，公式B_才成立；(3)磁场中某点的磁感应强度是由_本身决定的，与通电导线受力的大小及方向均无关.考点3磁场对电流的作用垂直磁场2 2.磁场的叠加对于电流在空间某点的磁场，
9、首先应用安培定则判断出各电流在该点的磁场方向，然后应用平行四边形定则合成.3 3.安培力(1)若磁场方向和电流方向垂直：F_.(2)若磁场方向和电流方向平行：F0.(3)方向判断：_定则.(4)方向特点：垂直于磁感线和通电导线确定的_.BIL左手平面4 4.两个等效模型(1)变曲为直：如图9甲所示的通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流.图图9(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙.5 5.磁场力做功情况磁场力包括洛伦兹力和安培力，由于洛伦兹力的方向始终和带电粒子的运动方向垂直，洛伦兹力不做功，但是安培力可以做功.例4 4(2019全
10、国卷17)如图10，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接.已知导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为A.2F B.1.5F C.0.5F D.0图图10解析设三角形边长为l，通过导体棒MN的电流大小为I，如图所示，方向与F的方向相同，所以线框LMN受到的安培力大小为1.5F，选项B正确.变式训练6.(2019山西晋城市二模)一正方形导体框abcd，其单位长度的电阻值为r，现将该正方形导体框置于如图11所示的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，用不计电阻的导线将导体框连接在电动势为
11、E、不计内阻的电源两端，则关于导体框所受的安培力，下列描述正确的是图图11解析由题图可知，电路接通后流过导体框的电流方向为ad及abcd，假设导体框的边长为L，又由左手定则可知ab、cd两边所受安培力大小相等、方向相反，ad、bc两边所受安培力方向均竖直向下，7.(2019天一大联考上学期期末)一课外探究小组用如图12所示实验装置测量学校所在位置的地磁场的水平分量Bx.将一段细长直导体棒南北方向放置，并与开关、导线、电阻箱以及电动势为E、内阻为R的电源组成如图所示的电路.在导体棒正下方距其l处放一小磁针，开关断开时小磁针与导体棒平行，现闭合开关，缓慢调节电阻箱阻值，发现小磁针逐渐偏离南北方向，
12、当电阻箱的接入阻值为5R时，小磁针的偏转角恰好为30.已知通电长直导线周围某点磁感应强度大小为 (r为该点到通电长直导线的距离，k为比例系数)，导体棒和导线电阻不计，则该位置地磁场的水平分量大小为图图12如图，重要结论：r_，T_.考点4磁场对运动电荷的作用2 2.基本思路(1)画轨迹：确定圆心，用几何方法求_并画出运动轨迹.(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度相联系；偏转角度与圆心角、_相联系；在磁场中运动的时间和周期相联系.(3)用规律：利用牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式和半径公式.半径运动时间3 3.轨迹的几个基本特点(1)粒子从同一直线边界射入磁场和射出磁场时，入
13、射角_出射角.如图13，123.(2)粒子经过磁场时速度方向的偏转角等于其轨迹的圆心角，即12.图图13等于(3)沿半径方向射入圆形磁场的粒子，射出时亦沿_方向，如图14.图图14 图图15(4)磁场圆与轨迹圆半径相同时，以相同速率从同一点沿各个方向射入的粒子，出射速度方向相互平行.反之，以相互平行的相同速率射入时，会从同一点射出(即磁聚焦现象)，如图15所示.半径4 4.半径的确定方法二：由几何关系求.一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)通过计算来确定.5 5.时间的确定6 6.临界问题(1)解决带电粒子在磁场中运动的临界问题，关键在于运用动态思维，寻找临界点，确定临界状态，根据粒子的速度
14、方向确定半径方向，同时由磁场边界和题设条件画好轨迹，定好圆心，建立几何关系.(2)粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切.例5 5如图16所示，在矩形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B5.0102 T，矩形区域长为 ，宽为0.2 m，在AD边中点O处有一粒子源，某时刻，粒子源沿纸面向磁场中各方向均匀地发射出速率均为v2106 m/s的某种带正电粒子，带电粒子质量m1.61027 kg、电荷量为q3.21019 C(不计粒子重力和粒子间的相互作用)，求：图图16(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为多大？答案0.2 m解析粒子在磁场中做匀速圆周运动，解得：
15、R0.2 m.(2)从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最短时间为多少？解析因为所有粒子的轨道半径相同，所以弦最短的圆所对应的圆心角最小，运动时间最短，作EOAD，则EO弦最短，如图所示.因为EO0.2 m，且R0.2 m，(3)从BC边界射出的粒子中，在磁场中运动的最长时间为多少？解析从BC边界射出的粒子在磁场中运动的时间最长时，粒子运动轨迹与BC边界相切或粒子进入磁场时的速度方向指向OA方向，变式训练8.(2019山东菏泽市下学期第一次模拟)如图17所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为图图17解析粒子沿半径方向射入磁场，则出射速度的反向延长线一定过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图所示，9.(2019全国卷17)如图18，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外.ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子.已知电子的比荷为k.则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为图图18
