1、3.1 平面直角坐标系平面直角坐标系笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，法国著名哲学家，数学家。数学家。15961596年出生于法国年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。毕业，获法律学位。思考：思考：在教室内，确定一个座位一般需要几在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？个数据？为什么？问题：在教室里问题：在教室里 只给定一个数据只给定一个数据“第第2小组（第小组（第2列）列）”，你能确定是谁的位置吗？为什么？你能确定是谁的位置吗？为什么？只给定一个数据只给定一个数据“第第3排（第排（第3行）行）”，你能确定是谁的位置吗？为什么？你能确定是谁的位置吗
2、？为什么？如果给定两个数据如果给定两个数据“第第2小组，第小组，第3排排”，你能确定是谁了吗？为什么？你能确定是谁了吗？为什么？问题问题(2)(2)：你认为在教室里，确定一个你认为在教室里，确定一个位置需要几个数据？位置需要几个数据？讲台2134567812345约定约定:组数组数在前，在前，排数排数在后在后第第2组组第第3排排 这种由两个数如这种由两个数如（2,3）组成的表示组成的表示某一具体位置的某一具体位置的,我们就称之为我们就称之为数对数对.假设我们约定假设我们约定“组数在前，排数在后组数在前，排数在后”请以下座位的同学参与数学讨论请以下座位的同学参与数学讨论:(1，5)，(2，4)，
3、(4，2)，(3，3)，(5，6)(1)请你在图上标出参加活动的同学的座位。请你在图上标出参加活动的同学的座位。(2)请问请问(2，4)和和(4，2)在同一位置上吗？为什么？在同一位置上吗？为什么？(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,6)观察上面的每组数对及它们表示观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？的位置，你能从中得出什么结论？【概念概念】这种有顺序的两个实数这种有顺序的两个实数a与与b组成的组成的用来确定平面内一个具体的位置的用来确定平面内一个具体的位置的数对，叫做数对，叫做有序数对有序数对。记作记作：(a，b)有序：指有序：指(a,b）与）与(b,a）是两
4、个不同的数对；是两个不同的数对；数对：是指必须由两个实数才能确定数对：是指必须由两个实数才能确定练一练练一练1、下面的有序数对的写法对吗？、下面的有序数对的写法对吗？A A （1 1、3 3）B B （x x，y y）C 2C 2，4 4D D （a ba b）E E （a a，5 5）小红小红小明小明小强小强怎样用有序数对来表示对平面上点的位置呢？怎样用有序数对来表示对平面上点的位置呢？5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴互相两条数轴互相垂直公共原点垂直公共原点 组成平面直角坐标系组成平面直
5、角坐标系记作：记作：Oxy平面直角坐标系平面直角坐标系XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程-3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3 2 1 0-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O跟踪跟踪练习练习0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的
6、纵坐标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐轴横坐轴写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）在直角坐标系中，平面上的点与有序实数对一一对应在直角坐标系中，平面上的点与有序实数对一一对应如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A(2,3)(0,4)(-3,-1)(-3,0)(1,-1)坐标是坐标是有序有序数对。数对。o例例1、读出图中、读出图中A、B、C、D、E、F各点的坐各点的坐标。标。BCAEDF-3-4-5-2-13
7、241-6y-55-3-44-23-121-66xOxy -3 -2 -1 1 2 3 4 P4321如何根据坐标（4，2）确定点P就是所求作的点.-1-2-3-4新课新课讲授讲授 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.(-4,3)，(4,3)，(0,6)(2,3),(-2,3),(-2,-3),(-2,-3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5
8、3 61 在如图的直角坐标系中读出下列各点在如图的直角坐标系中读出下列各点.-4-14(0,6)(2,-3)(-2,3)(-4,3)(4,3)(2,3)(-2,-3)“标点标点”与与“报坐报坐标标”比赛：比赛：一位报坐标，一位报坐标，另一位标出相应点另一位标出相应点所在的位置；反过所在的位置；反过来，一位指点，另来，一位指点，另一位报出相应的坐一位报出相应的坐标，看谁既快又正标，看谁既快又正确。确。比一比：比一比：在平面直角坐标系中出下列各点：在平面直角坐标系中出下列各点：A（3，4）B（-2，33）C（-4，-19）D（2.5，-2）E (0,4)F(-2,0)-3-2-1123-44x-1
9、-2-3-41234yOA(3,4)D(2.5,-2)17我在第二象限我在第一象限我在第三象限我在第四象限建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成了、四个部分（如上图所示），分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。15四个象限内点的坐标的符号有什么规律？四个象限内点的坐标的符号有什么规律？根据点所在位置，用根据点所在位置，用“+”“-”或或“0”填表填表点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号 纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限 +在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在正半轴上在正半轴上在在x轴上轴上在负半轴上在负半轴
10、上在正半轴上在正半轴上在在y轴上轴上在负半轴上在负半轴上 原点原点-+00-00+00 如何建立平面直角坐标系，使点如何建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标的坐标分别为（分别为（0，0）和（）和（4，0），并能写出点），并能写出点A、D、E、G的坐标，和指出它们所在的象限。的坐标，和指出它们所在的象限。ABCDEFG1、平面上的点与有序实数对一一对应。、平面上的点与有序实数对一一对应。2、能准确的读出直角坐标系中点的坐标，、能准确的读出直角坐标系中点的坐标，也能根据点的坐标找到点的位置。也能根据点的坐标找到点的位置。3、不同象限之间的点的坐标有何特点，、不同象限之间的点的坐标有何特点，坐标轴上
11、的点有何特点。坐标轴上的点有何特点。你知道吗？早在早在1637年以前，法国数学家、解析几年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫数轴叫x轴轴(或横轴或横轴)，取向右为正方向，铅直，取向右为正方向，铅直的数轴叫的数轴叫y轴轴(或纵轴或纵轴)，取向上为正方向，它，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。
