1、20212021届高三数学第二轮复习备考研讨届高三数学第二轮复习备考研讨立体几何 一、真题再现（部分）一、真题再现（部分）二、考点二、考点分析分析2016201620172017201820182019201920202020题号题号.（分值）载体（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点新课标新课标理科理科6（5分）球；三视图，求表面积与体积7（5分）五面体；三视图，求梯形的面积之和7（5分）圆柱；三视图，求最短路径问题12（5分
2、）三棱锥；三棱锥外接球（两两垂直，借助正方体）3（5分）正四棱锥；数学文化，求金字塔（正四棱锥）的斜高与底面边长的比11（5分）正方体；求异面直线所成角16（5分）三棱锥、折叠问题；三棱锥展开图，用导数法求体积的最大值12（5分）正方体；求正方体截面面积最大问题18（12分）直四棱柱；证明线面平行，求二面角10（5分）球；外接球的表面积问题18（12分）五面体；证明面面垂直，求二面角18（12分）四棱锥；证明面面垂直，求二面角18（12分）多面体、折叠问题；证明面面垂直，求直线与平面所成角18（12分）圆锥；证明线面垂直，求二面角20162016201720172018201820192019
3、20202020题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点江苏卷江苏卷16（14分）直三棱柱；证明线面平行，证明面面垂直6（5分）球与圆柱；圆柱体的内切球问题10（5分）正方体；求正方体的内接八面体体积9（5分）长方体；求三棱锥的体积9（5分）组合体（正六棱柱挖去一个圆柱）；求六角螺帽毛坯的体积17（14分）正四棱锥与正四棱柱的组合体；棱锥和棱柱的体积，导数法求函数的最大值15（14分）三棱锥；证明线面平行和
4、线线垂直15（14分）平行六面体；证明线面平行和面面垂直16（14分）直三棱柱；证明线面平行和线线垂直15（14分）斜三棱柱；证明线面平行，证明面面垂直18（16分）正四棱柱与正四棱台；正四棱柱和正四棱台与解三角形综合问题25（10分）正三棱柱；求异面直线所成角和直线与平面所成的角24（10分）三棱锥；求异面直线所成角和二面角的正弦值25（10分）平行六面体；求异面直线所成角，求二面角2016201620172017201820182019201920202020题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考
5、点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点题号题号.（分值）载体；（分值）载体；考点考点北京北京卷卷理科理科6（5分）三棱锥；三视图，求几何体的体积7（5分）四棱锥；三视图，求最大棱长5（5分）四棱锥；三视图11（5分）组合体（正方体去掉一个四棱柱）；三视图（求组合体体积）4（4分）三棱柱；三视图（求三棱柱的表面积）17（14分）四棱锥；证明线面垂直，求直线与平面所成角，存在性问题的求解方法16（14分）四棱锥；证明中点，求二面角，求直线与平面所成角16（14分）三棱柱；证明线面垂直，求二面角，证明直线与平面相交12（5分）与空间线面的位置关系的命题16（13分）正方体；证明线面平行
6、，求线面所成角16（14分）四棱锥；证明线面垂直，求二面角，判断直线是否在平面内新新高考高考山东卷山东卷4（5分）球；中国古代数学文化日晷(gui)，考查球体有关计算，涉及平行、垂直的性质16（5分）直四棱柱；求球与直四棱柱侧面交线长20（12分）四棱锥；证明线面（隐藏）垂直，求线面所成角的正弦的最大值三、考题特点三、考题特点2.2.从题型来看：以常见的柱体、锥体、组合体及平面图形的从题型来看：以常见的柱体、锥体、组合体及平面图形的折叠折叠问题问题为模型载体。小题：考查长度、面积、体积、球及截面为模型载体。小题：考查长度、面积、体积、球及截面有关有关的计算的计算为主；也有源于为主；也有源于数学
7、文化数学文化背景的试题。大题：一是背景的试题。大题：一是证明位证明位置关系置关系（平行或垂直）；二是（平行或垂直）；二是空间角度的计算空间角度的计算。总体来说重主干，。总体来说重主干，考基础；题型相对稳定，不偏不怪；紧扣课标要求考基础；题型相对稳定，不偏不怪；紧扣课标要求,立足教材。立足教材。3.3.从方法来看：小题考查从方法来看：小题考查作图、识图、用图作图、识图、用图的空间想象能力，重的空间想象能力，重视应用概念、公式考查几何量的运算；大题：第一问注重基本公视应用概念、公式考查几何量的运算；大题：第一问注重基本公理、定理、性质的判断及应用，侧重于考察学生空间想象能力和理、定理、性质的判断及
8、应用，侧重于考察学生空间想象能力和逻辑推理能力；第二问兼顾到传统定义法和向量坐标法，即可考逻辑推理能力；第二问兼顾到传统定义法和向量坐标法，即可考察学生逻辑推理能力，又可采用建立空间直角坐标系进行公式计察学生逻辑推理能力，又可采用建立空间直角坐标系进行公式计算。算。4.4.从核心素养来看：立体几何注重考察学生数学抽象、逻辑推理、从核心素养来看：立体几何注重考察学生数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想想、数学建模等核心素养。数学运算、直观想想、数学建模等核心素养。1.1.从题量来看：全国卷及山东卷常设置两小一大题，共从题量来看：全国卷及山东卷常设置两小一大题，共2222分，有分，有设置选填压轴的
9、趋势；北京卷常设置一小一大题，共设置选填压轴的趋势；北京卷常设置一小一大题，共1919分；江苏分；江苏卷题型灵活多变。卷题型灵活多变。四、复习建议四、复习建议1.1.再读课标，明确方向再读课标，明确方向 课程标准是教与学的参考依据，是教育教学专家精心研究课程标准是教与学的参考依据，是教育教学专家精心研究制定的，具有高度的理论意义和实践价值。研读课标要求没有制定的，具有高度的理论意义和实践价值。研读课标要求没有终点只有不断的起点，以课标要求指导教学与学习能确保方向终点只有不断的起点，以课标要求指导教学与学习能确保方向不偏，参考考试说明，认真研究教材和高考试题，做到心中有不偏，参考考试说明，认真研
10、究教材和高考试题，做到心中有纲，学习有度，立足四基，着重发展四个能力。纲，学习有度，立足四基，着重发展四个能力。2.2.抓主干、突出问题本质抓主干、突出问题本质 从考点分布来看，高考考查的知识点覆盖面广，但均以主从考点分布来看，高考考查的知识点覆盖面广，但均以主干知识命题为主，所以教学过程应该突出主干知识，在掌握基干知识命题为主，所以教学过程应该突出主干知识，在掌握基础知识和主干知识的前提下拓宽知识面，丰富知识内涵，探究础知识和主干知识的前提下拓宽知识面，丰富知识内涵，探究问题本质，掌握基本思想方法，提升关键能力。问题本质，掌握基本思想方法，提升关键能力。3.3.注重核心素养的渗透注重核心素养
11、的渗透 立体几何专题是最能够全面培育和发展数学核心素养的知立体几何专题是最能够全面培育和发展数学核心素养的知识板块，以特殊模型为载体，通过多角度的变式探究，帮助学识板块，以特殊模型为载体，通过多角度的变式探究，帮助学生体会并挖掘问题的本质和知识发展的一般规律，强化几何体生体会并挖掘问题的本质和知识发展的一般规律，强化几何体的切割与补体思想，在切与补的过程中感悟几何体间的逻辑联的切割与补体思想，在切与补的过程中感悟几何体间的逻辑联系，将核心素养的培育渗透到数学知识的学习过程中，发展能系，将核心素养的培育渗透到数学知识的学习过程中，发展能力就是发展素养。力就是发展素养。4.4.强化语言表达，增强规范意识强化语言表达，增强规范意识 数学语言的表达能力在很大程度上可以体现数学素养的数学语言的表达能力在很大程度上可以体现数学素养的发展水平，平时教学除落实双基外还要重视推理过程的规范训发展水平，平时教学除落实双基外还要重视推理过程的规范训练，从应试的角度看，逻辑推理讲究严密性和完整性决定着考练，从应试的角度看，逻辑推理讲究严密性和完整性决定着考试分数，适当的板书与示范，以及课后个性化的批阅与指导就试分数，适当的板书与示范，以及课后个性化的批阅与指导就显得尤为重要。显得尤为重要。
