1、身边小事身边小事2dm 小欧同学准备参加学校举行的美术作品小欧同学准备参加学校举行的美术作品 比赛比赛.他想裁出一块面积为他想裁出一块面积为25 的正方形的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你画布，画上自己的得意之作参加比赛，请你帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多帮他计算一下这块正方形画布的边长应取多少？少？因为因为 =25,所以这个正方形画布的边长应取所以这个正方形画布的边长应取 .255dm正方形的面积 1 9 16 2536 边长1345613.1 平方根平方根已知已知一个正数一个正数的的平方平方,(第一课时第一课时)算术平方根算术平方根求求这个正数这个正数的问题的问题.如果
2、一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa ax x一个正数一个正数 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根;那么那么6 6叫做叫做3636的算术平方根的算术平方根;a ax x即即 =,=,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地一般地,x xa a2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根 说出下列各数的算术平方根说出下列各数的算术平方根:9 94 43 3的算术平方根是的算术平方根是3;3;的算术平方根是的算术平方根是2,2,的算术平方根记为的算术平方根记为a aa a,读作读作:“:“根号根号
3、 ”，a aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x=a a,规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即即 0 0=0.=0.6 6 =36,=36,2 像像5 5 =25,=25,23 3的算术平方根记为的算术平方根记为探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？（1）被开方数）被开方数a是非负数，是非负数，即即0a（2）是非负数，即是非负数，即a0a 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。0aa如：如：无意义无意义。6aa求下列各数
4、的算术平方根：求下列各数的算术平方根：（1）100（2）6449（3）0.0001课本课本69页练习页练习1、2题题 试一试,你一定行!1、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？么？答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是532332;3;3;3;5 （1）的算术平方根是的算术平方根是 （）4121（3）0.01是0.1的算术平方根；（）（2）5是是 的算术平方根的算术平方根 （）252、判断题、判断题（4）0的算术平方根是0；（）（5）一个正数的算术平方根总小于它本身。（一个正数的算术平方根总小于它本身。（）（6）-5是-25的算术平方根。（
5、）0和和10 正正 的算术平方根是的算术平方根是 ；24 的算术平方根的相反数是的算术平方根的相反数是491471 正数的算术平方根是正数的算术平方根是 _ 数，数，0的算术平方根的算术平方根 _，算术平方根等于它本身的数是，算术平方根等于它本身的数是_；3、填空题、填空题4、回答下列各数的算术平方根。、回答下列各数的算术平方根。0.000 00141291671解：解：=169435、求、求 的值的值167181 的算术平方根是的算术平方根是的值是的值是的算术平方根的算术平方根 81993思考思考:的算术平方根的算术平方根 81162提提 高高3664 41b2xx23、已知、已知y=+3，求，求xy的算术平方根。的算术平方根。1、的的 算术平方根是算术平方根是 。2、若、若|a-9|+=0，则，则a=,b=。课堂小结课堂小结 主要讨论一个非负数的算术平方根，即哪个非负数的平方等于这个数的问题。注意：负数没有算术平方根.n本节课你有什么收获？作业作业 ：课本习题：课本习题13.1 13.1 第第1 1题题,第第2 2题题练习：完成练习：完成名师导学名师导学37-3837-38页第页第 3 3、5 5、6 6、7 7、1010、1111、1313、1717题。题。2022-9-28
