1、第2课时 分式方程的实际应用名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择学学目目习习标标 能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并解决实际问题名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择预预反反习习馈馈 重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半乙型挖土机单独挖这块地需要几天？甲型挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖 ，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么一天挖 ；两台挖土机一天共挖 ；两台一天完成另一半所以方程为 ；解得x 经检验：x是原分式方程的解 答：乙单独挖需 天
2、114281x118x11182x838383【点拨】认真分析题意，根据等量关系列方程名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛例例1 （教材P152例3）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？13【点拨】（1）甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 131x1612x1162x(2)问题中的哪个等量关系可以用来列方程？(3)你能列出方程吗？名 校 名 师 打 造 更
3、多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛131x1111362x解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得 .方程两边同乘6x，得2xx36x.解得x1.检验：当x1时，6x0，所以x1是原分式方程的解由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度快名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛【方法归纳】类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审题设未知数；(2)找等量关系列方程；(3)去分母，化分式方程为整式方程；(4)解整式方程；(5)验根，并检验根是否符合实际意义；(6)作答名 校
4、名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛跟踪训练跟踪训练1 一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛例例2 （教材变式例题）甲、乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？【点拨】路程路程速度速度时间时间甲甲18181
5、12 2x x0.50.5乙乙1818x x18x18 1 20.5x 等量关系：t甲t乙名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x0.5)千米/小时根据题意，列方程得解得x4.5.检验：当x4.5时，x(x0.5)0.所以x4.5是原方程的解，则x0.55.答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时18 1 2180.5xx【方法归纳】等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个1千米名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择名名讲讲校校坛坛跟踪训练跟踪训练2 2 济南与
6、北京两地相距480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择巩巩训训固固练练 1.某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务根据题意，下列方程正确的是 (C )432.某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为 20 元名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择巩巩训训固固练练 3.
7、商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元求第一次购进多少件T恤衫43名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择巩巩训训固固练练 434.A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟已知大、小汽车速度的比为2 5，求两辆汽车的速度名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择课课小小堂堂结结1列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤2列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可间接设)的前提下找出等量关系3解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系4注意不要遗漏检验和作答名 校 名 师 打 造 更 多 名 校 选 择
