1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.3 14.3 因式分解因式分解第第3 3课时课时 公式法公式法平方平方 差公式差公式1课堂讲解课堂讲解u 直接用平方差公式分解因式直接用平方差公式分解因式u 先提取公因式再用平方差公式分解因式先提取公因式再用平方差公式分解因式2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回顾旧知回顾旧知1、什么叫把多项式分解因式、什么叫把多项式分解因式?把一个多项式化成几个把一个多项式化成几个整式整式的的积积的形式，叫做的形式，叫做多项式的多项式的分解因式分解因式.2、已学过哪一种分解因式的方法、已学过哪一种分解因式的方法
2、?提公因式法提公因式法知知1 1导导1知识点知识点直接用平方差公式分解因式直接用平方差公式分解因式平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解这种分解因式的方法称为公式法这种分解因式的方法称为公式法.a2b2=(a+b)(ab)知知1 1讲讲 )(baba-+=b2a2-)(babab2a2-+=-整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的两个数的和和与两个数的与两个数的差差的的乘积乘积，等于这两个，等于这两个数的数的平方差平方差.两个数的两个数的平方差平方差，等于这两个数的，等于这两个数的和和与这两与这两个数的个数的差差的的乘积乘积.平方差公式：平方差
3、公式：知知1 1讲讲 例例1 分解因式：分解因式：(1)4x2 9;(2)(x p)2(x q)2.在在(1)中，中，4x2=(2 x)2,9=3 2,4 x2 9=(2 x)2 3 2，即可用平方即可用平方 差公式分解因差公式分解因式；在式；在(2)中，把中，把x p和和x q各看成一个整各看成一个整体，设体，设x p=m，x q=n，则原式化为则原式化为m 2 n 2.分析分析：知知1 1讲讲 解解：(1)4x2 9 =(2 x）2 3 2 =(2x 3)(2x 3)；(2)(x p)2(x q)2 =(x p)+(x q)(x p)(x q)=(2x p q)(p q).“两项、异号、平
4、方形式两项、异号、平方形式”是避免错用平方差是避免错用平方差公式的有效方法公式的有效方法知知1 1讲讲 知知1 1讲讲 例例2 分解因式：分解因式：(1)9a24b2；(2)x2y4y；(3)(a1)21；(4)x41；(5)(xyz)2(xyz)2.对于对于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平可先化成平方差形式，再直接利用平方差公式分解因式；对于方差公式分解因式；对于(2)可先提取公因可先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；对于式，再利用平方差公式分解因式；对于(3)将将(a1)视为一个整体运用平方差公式分解因视为一个整体运用平方差公式分解因式；对于式；对于(5)分别将分别将(xyz)与
5、与(xyz)视为视为整体，运用平方差公式进行分解因式整体，运用平方差公式进行分解因式导引导引：知知1 1讲讲 解解：(1)原式原式(3a)2(2b)2(3a2b)(3a2b)；(2)原式原式y(x24)y(x2)(x2)；(3)原式原式(a11)(a11)a(a2)；(4)原式原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)；(5)原式原式(xyz)(xyz)(xyz)(x yz)(xyzxyz)(xyzxyz)2y(2x2z)4y(xz)知知1 1练练 (中考中考北海北海)下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()Ax24(x4)(x4)Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y
6、)D2x42(x2)1D知知1 1练练 (中考中考仙桃仙桃)将将(a1)21分解因式，结果正确的分解因式，结果正确的是是()Aa(a1)Ba(a2)C(a2)(a1)D(a2)(a1)2B知知2 2导导2知识点知识点先提取公因式再用平方差公式分解因式先提取公因式再用平方差公式分解因式 用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，用平方差公式分解因式时，若多项式有公因式，要先提取公因式，再用平方差公式分解因式要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.分解因式：分解因式：(1)x4y4;(2)a3b ab.对于对于(1)，x4y4可以写成可以写成(x2)2 (y2)2的形式，的形式，这样就可以利这样就
7、可以利 用平方差公式进行因式分解了用平方差公式进行因式分解了对于对于(2)，a3b ab有公因式有公因式ab，应先提出公，应先提出公因式，再进一步分解因式，再进一步分解.知知2 2讲讲 例例3 分析分析：(1)x4y4=(x2 y2)(x2 y2)=(x2 y2)(x y)(x y)；(2)a3b ab =ab(a2 1)=ab(a 1)(a 1).知知2 2讲讲 解解：分解因式，必须进分解因式，必须进行到每一个多项式因式行到每一个多项式因式都不能再分解为止都不能再分解为止.知知2 2练练 (中考中考广东广东)把把x39x分解因式，结果正确的是分解因式，结果正确的是()Ax(x29)Bx(x3
8、)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)1D知知2 2练练 一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是题，你认为她做得不够完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)2A应用平方差公式分解因式的注意事项：应用平方差公式分解因式的注意事项：(1)等号左边：等号左边：等号左边应是二项式；等号左边应是二项式；每一项都可以表示成平方的形式；每一项都可以表示成平方的形式；两项的符号相反两项的符号相反(2)等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的差的
9、等号右边是等号左边两底数的和与这两个数的差的 积积1.阅读说明文，首先要整体感知文章的内容，把握说明对象，能区分说明对象分为具体事物和抽象事理两类；其次是分析文章内容，把握说明对象的特征。事物性说明文的特征多为外部特征，事理性说明文的特征多为内在特征。2.该类题目考察学生对文本的理解，在一定程度上是在考察学生对这类题型答题思路。因此一定要将这些答题技巧熟记于心，才能自如运用。3.结合实际，结合原文，根据知识库存，发散思维，大胆想象。由文章内容延伸到现实生活，对现实生活中相关现象进行解释。对人类关注的环境问题等提出解决的方法，这种题考查的是学生的综合能力，考查的是学生对生活的关注情况。4.做好这
10、类题首先要让学生对所给材料有准确的把握，然后充分调动已有的知识和经验再迁移到文段中来。开放性试题，虽然没有规定唯一的答案，可以各抒已见，但在答题时要就材料内容来回答问题。5.木质材料由纵向纤维构成，只在纵向上具备强度和韧性，横向容易折断。榫卯通过变换其受力方式，使受力点作用于纵向，避弱就强。6.另外，木质材料受温度、湿度的影响比较大，榫卯同质同构的链接方式使得连接的两端共同收缩或舒张，整体结构更加牢固。而铁钉等金属构件与木质材料在同样的热力感应下，因膨胀系数的不同，从而在连接处引起松动，影响整体的使用寿命。7.家具的主体建构中所占比例较大。建筑中的木构是梁柱系统，家具中的木构是框架系统，两个结
11、构系统之间同样都靠榫卯来连接，构造原理相同。根据建筑物体积、材质、用途等方面的不同，榫卯呈现出不同的连接构建方式。8.正是在大米的哺育下，中国南方地区出现了加速度的文明发展轨迹。河姆渡文化之后，杭嘉湖地区兴盛起来的良渚文化，在东亚大陆率先迈上了文明社会的台阶，成熟发达的稻作农业是其依赖的社会经济基础。9.考查对文章内容信息的筛选有效信息的能力。这类试题，首先要明确信息筛选的方向，即挑选的范围和标准，其次要对原文语句进行加工，用凝练的语言来作答。10.剪纸艺术传达着人们美好的情感，美化着人们的生活，而且能够填补创作者精神上的空缺，使沉浸于艺术中的人们忘掉一切烦恼。或许这便是它能在民间顽强地生长，延续至今而生命力旺盛不衰的原因吧。
