1、2.2.2 2.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义1复习：复习：1.1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和ababba abba 22.2.向量的加法运算有哪些运算性质？向量的加法运算有哪些运算性质？abbaabcabc交换律：交换律：结合律：结合律：ababab 3探究（一）：向量减法的含义探究（一）：向量减法的含义规定：零向量的相反向量仍是零向量规定：零向量的相反向量仍是零向量.1 1、相反向量的定义：、相反向量的定义：与与 的长度相等方的长度相等方向相反的向量叫做向相反的向量叫做 的相反向量。记作的相反向量。记作 。
2、a )(aa0aa )(aa 4定义：定义：即减去即减去一个向量就是加上这个向量的相反向一个向量就是加上这个向量的相反向量。量。)(baba acbbac思考思考1 1：向量的和有三角形法则和平行四边形法向量的和有三角形法则和平行四边形法则，那么向量的减法也可以运用三角形法则和平则，那么向量的减法也可以运用三角形法则和平行四边形法则来运算吗？行四边形法则来运算吗？b ba A AD DE EF FcaB BbC C5探究（二）：向量减法的几何意义）：向量减法的几何意义向量减法的几何意义向量减法的几何意义:将减向将减向量与被减向量的起点重合，则量与被减向量的起点重合，则差向量的方向是差向量的方向
3、是从减向量的终从减向量的终点指向被减向量的终点点指向被减向量的终点。a ab bo oa ab b a-ba-b6思考思考1 1：如果向量如果向量 与与 同向，如何作出同向，如何作出向量向量？abba 思考思考2 2：如果向量如果向量 与与 反向，如何作反向，如何作出向量出向量？abba abba aba b探究（三）：共线向量的减法）：共线向量的减法71.什么是传统机械按键设计？什么是传统机械按键设计？传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功上的开关按键来实现功能的一种设计方式。能的一种设计方式。传统机械按键设计要点：传统机
4、械按键设计要点：1.合理的选择按键的类型，尽量选择合理的选择按键的类型，尽量选择平头类的按键，以防按键下陷。平头类的按键，以防按键下陷。2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议开关按键和塑胶按键设计间隙建议留留0.050.1mm，以防按键死键。，以防按键死键。3.要考虑成型工艺，合理计算累积公要考虑成型工艺，合理计算累积公差，以防按键手感不良。差，以防按键手感不良。传统机械按键结构层图：传统机械按键结构层图：按键按键开关键开关键PCBA思考思考3 3：与与 、的大小关系如何？的大小关系如何？，当且仅当，当且仅当a a与与b b反向时取等号；反向时取等号；，当且仅当，当且仅当a a与与b b同向时取等
5、号同向时取等号.|ba|ba|ba|baba|baba即：即：|bababa9理论迁移理论迁移 例例3 3 如图，已知向量如图，已知向量 ，求，求作向量作向量 .abcdcba,dcbadAba dc aC CD DO OcdbB B.10ABCD例例4:4:如图：平行四边形如图：平行四边形ABCD,ABCD,用用 表示向量表示向量 ,aAB,bAD ba,.,DBACba变式一变式一:1 1、若、若 用用 表示表示向量向量 2 2、若、若 用用表示向量表示向量,aAB,dBD da,.,ADAC,cAC,dBD dc,ADAB,11 例例5 5 化简下列各式：化简下列各式：DBACAB)(1
6、DBADBCAB)2(1)CD(2)BC12 2 D 22C 3B 0A|,1ABCD3.：）（则，边长为正方形练习cbacCAbBCaAB练习练习1.1.化简化简PMPNMN 结果是结果是 0 0巩固提高巩固提高练习2.a a，b b为非零向量，且为非零向量，且|a a-b b|=|=|a a|+|+|b b|，则，则 （）A Aa a与与b b方向相同方向相同 B Ba a=b b C Ca a=b b D Da a与与b b方向相反方向相反ab|ab练习练习5.5.向量向量 ,的模分别是的模分别是3，4，求，求的取值范围的取值范围。D D1,71,7C C|,|BCbaba求且练习练习4
7、.4.在平等四边形在平等四边形ABCDABCD中：中：1010,6|,8|ACAB131.1.向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在向量的减法运算与加法运算是对立统一的两种运算，在 向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充向量的几何运算的主体内容，二者相互协调和补充.几个几个向量可以加或减合成一个向量，而一个向量也可以分解成向量可以加或减合成一个向量，而一个向量也可以分解成几个向量的和或差的形式。注意法则的逆向应用。几个向量的和或差的形式。注意法则的逆向应用。2.2.用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的用三角形法则求两个向量的差向量，要注意起点相同的 条件，差向量的方向要指向被减向量的终点条件，差向量的方向要指向被减向量的终点.这个法则对这个法则对共线向量也适应共线向量也适应.课堂小结课堂小结3.3.向量的减法是由向量的加法法则得到的，体现了数学中向量的减法是由向量的加法法则得到的，体现了数学中由未知向已知转化的思想。由未知向已知转化的思想。4.|bababa|bababa14120oabADB|3120,.bababaDABbADaAB和，求且，如图已知向量思考作业：作业：P91P91习题习题2.2A2.2A组：组：4 4，6 6，7.7.15
