1、25.2.325.2.3列举所有机会均等的结果【学习目标】1理解可以理性地用列表法或树状图法来列举所有机会均等的结果;2掌握用列表或树状图法求事件的概率【学习重点】用列举法求事件的概率【学习难点】选择恰当的方法分析事件发生后的概率情景导入 在前面的学习中,我们了解了概率的含义,还知道了寻找概率的方法:1主观经验估计概率;2通过大数次(尽可能地多)反复(模拟)试验估计概率自学互研知识模块一画树状图法求概率(一)自主探究范例 抛掷一枚普通硬币3次,有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面,再掷出一个反面”的概率是一样的你同意吗?分析:对于第1次抛掷,可能出现的结果是正面或反面;对于第2、3次抛
2、掷来说也是这样而且每次硬币出现正面或反面的概率都相等由此,我们可以画出树状图,如图所示解:抛掷一枚普通硬币3次,共有以下8种机会均等的结果:正正正,正正反,正反正,正反反,反正正,反正反,反反正,反反反所以,题目中的说法正确 口袋中装有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸出1个球,放回搅匀,再摸出第二个球,两次摸球就可能出现三种结果:(1)都是红球;(2)都是白球;(3)一红一白这三个事件发生的概率相等吗?一位同学画出如右图所示的树状图从而得到,“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等,“摸出一红一白”的概率最大他的分析有道理吗?为什么?(二)合作探究分析:把两个白球分别记作白1和白2,如图,
3、用画树状图的方法看看有哪些等可能的结果从中可以看出一共有9种可能的结果在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中,“摸出_”的概率最小,等于_,“摸出_”和“摸出_”的概率相等,都是_两红两白一红一白知识模块二列表法求概率 投掷两枚普通的正方体骰子,掷得的点数之积有多少种可能?点数之积为多少的概率最大,其概率是多少?表中每个单元格里的乘积出现的概率相等,从中可以看出积为_的概率最大,其概率等于_6范例“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏,游戏时,甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种,规定“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜
4、负 假设甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势,那么一次比赛时两人做同种手势(即不分胜负)的概率是多少?解:画出树状图所有机会均等的结果有9种,其中的3种(石头、石头)、(剪刀、剪刀)、(布、布)是我们关注的结果,展示提升1在一个口袋有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是()C2一个盒子内装有大小、形状相同的四个球,其中红球1个、绿球1个、白球2个,小明摸出一个球不放回,再摸出一个球,则两次都摸到白球的概率是()C3在四边形ABCD中,(1)ABCD,(2)ADBC,(3)ABCD
5、,(4)ADBC,在这四个条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是_4从长度分别为2,4,6,7的四条线段中随机取三条,能构成三角形的概率是_5“服务社会,提升自我”凉山州某学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的5名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”小分队若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是_(1)列表法和树状图法的优点是什么?(2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?(1)优点:利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生 的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.(2)当试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用树状图法;当试验在三步或三步以上时,用树状图法方便.课堂小结