1、四年级数学下册知识点 北师版 一 小数的意义和加减法二 认识三角形和四边形三 小数乘法四 观察物体五 认识方程六 数据的表示和分析 人教版 一四则运算二观察物体（二）三运算定律四 小数的意义和性质五三角形六 小数的加法和减法七图形的运动二八平均数与条形统计图九数学广角鸡兔 同笼1、小数的意小数的意义义十分之几十分之几一位小数一位小数十分之一十分之一百分之几百分之几两位小数两位小数千分之几千分之几三位小数三位小数百分之一百分之一千分之一千分之一0.10.010.001计数单位计数单位:0.1表示把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，可以写作0.1。意义：意义：一一 小数的意义和加减法小数的
2、意义和加减法 整数部分的最低位是（整数部分的最低位是（个位个位 ），），小数部分的最高位是（小数部分的最高位是（十分位十分位 ）。）。2小数的数位顺序表小数的数位顺序表3 小数的性质小数的性质 小数的末尾添上小数的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小数的大小不变。，小数的大小不变。4 小数的大小比较小数的大小比较 先比较整数部分，整数部分大的就大；先比较整数部分，整数部分大的就大；如果整数部分相同，就比较十分位；如果整数部分相同，就比较十分位；如果十分位相同，就比较百分位，如此类推，直到比较出大小。如果十分位相同，就比较百分位，如此类推，直到比较出大小。保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四
3、舍五保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四舍五入。入。保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数四舍五入。四舍五入。保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数四舍五入四舍五入5 5 求一个小数的近似数求一个小数的近似数注意：在表示近似数时，小数末尾的注意：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。不能去掉。四边形四边形梯形梯形平行四边形平行四边形普通四边形普通四边形 二 认识三角形和四边形1 图形的稳定性 平行四边形具有（不稳定）性，（容易）变形 三角形具有（稳定）性，（不容易）变形2
4、 四边形的分类四边形的分类3 三角形的分类三角形的分类等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等腰三角形包含等边三角形。等腰三角形包含等边三角形。等腰三角形等边三角形等腰三角形的两条腰相等；等边三角等腰三角形的两条腰相等；等边三角形的三条边相等，并且三个角也相等，形的三条边相等，并且三个角也相等，都为都为6060 4 有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；直角三角形的两个锐角和等于直角三角形的两个锐角和等于905 三角形三边关系三角形三边关系三角形的任意两边的和大于第三边三角形的任意两边的和大于第三边可以组成三角形。可以组成三角形。三 小数
5、乘法 1、简单的小数乘整数的口算方法是：将小数乘法转化成整数乘法来计算，再把积改成小数。2、竖式计算小数乘法方法：末位要对齐。小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘数的小数位数之和。在没有特殊意义的情况下，根据小数的性质，小数末尾的0一般要去掉，使结果简洁。在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算的好习惯。3、一个乘数大于1时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1时，积等于另一个乘数；一个乘数小于1时，积小于另一个乘数。小数点向右小数点向右移动一位，扩大到原数的（移动一位，扩大到原数的（）；）；移动两位，扩大到原数的（移动两位，扩大到原数的（）；）；移动三
6、位，扩大到原数的（移动三位，扩大到原数的（）；）；10倍倍100倍倍1000倍倍1101100110004 小数点的移动小数点的移动小数点向左小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（移动一位，小数就缩小到原数的（）；）；移动两位，小数就缩小到原数的（移动两位，小数就缩小到原数的（）；）；移动三位，小数就缩小到原数的（移动三位，小数就缩小到原数的（）；）；小数点小数点右移扩大（乘），右移扩大（乘），左移缩小（除）。左移缩小（除）。一位想一位想10，两位想两位想100，三位想三位想1000 5、生活中常用的单位：质量：1吨1000千克 1千克1000克 长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1
7、厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分高级单位高级单位低级单位低级单位进率进率进率进率5 小数的简便运算小数的简便运算加法交换律：加法结合律：减法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a+b=b+aa+b=b+aa+b+c=a+a+b+c=a+（b+cb+c）a-b-c=a-a-b-c=a-（b+cb+c）a ab=bb=ba aa ab bc=ac=a（b bc c）a ab+ab+ac=ac=a（b+cb+
8、c）四 观察物体1、站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。2、站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。五 认识方程 1、含有、含有未知数未知数的的等式叫做方程。等式叫做方程。方程都是等式，等式不一定是方程。方程都是等式，等式不一定是方程。判断一个式子是不是方程，关键看这个判断一个式子是不是方程，关键看这个式子是否满足以下两个条件：式子是否满足以下两个条件：（1）是等式；）是等式；（2）含有未知数。）含有未知数。2、在乘法式子中，乘号可以写成“.”或者省略不写。3、解方程：求方程的解的过程。求方程的解的过程。使方程左右两边相等的未知数的值
9、，叫做方程的解。等式性质是解方程的根据。等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。六 数据的表示和分析 1、条形统计图：条形统计图能很容易比较各个数据的大小。制作时选取数量单位大小要合适。2、折线统计图：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况。3、平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.平均数是表示一组数据集中趋势的量数,它是反映数据集中趋势的一项。七 图形的运动1、轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征:沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。4、轴对称的图形:等腰三角形和等腰梯形1、长方形2、等边三角形3、正方形4、圆有无数条对称轴。5、平移的意义:物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。7、怎样补全下面这个轴对称图形：在原图上标出关键点一一找出关键点的对称点一一连点成图。九 鸡兔同笼 已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1.列表法 2.假设法:假设全是脚少的鸡，求出的是兔子。3.方程法。
