1、 2.2.2向量减法运算及其几何意义1(一一)教学目标教学目标 1 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2.2.理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，3.3.正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 (二二)重点、难点重点、难点 向量减法的定义、向量减法的三角形法则向量减法的定义、向量减法的三角形法则21 1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相连首尾相连”，和向量由第一个，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点向量的起点指向最后一个向量的终点.温故知
2、新温故知新3baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面内任取一点在平面内任取一点A；(2)以以点点A为起点为起点以向量以向量a、b为邻边作平行为邻边作平行 四边形四边形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b；(3)则以则以点点A为起点为起点的对角线的对角线ACa+b.2 2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则注意起点相同注意起点相同.共线向量不适用共线向量不适用4自主学习：自主学习：P80P80，理解向量减法的定义，理解向量减法的定义F2FF11F F 2F 已知：两个力的合力为已知：两个力的合力为求：另一个力求：另一个力 其中一个力
3、为其中一个力为5相反向量：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作 。aaa规定：零向量的相反向量仍是零向量。1()_(2)()_()_(3),_,_,_aaaaaa babab （）如果互为相反的向量，那么练习a00ba0学生展示：学生展示：6说明：说明：、与、与 长度相等、方向相反的向量，长度相等、方向相反的向量，叫做叫做 的相反向量，记作的相反向量，记作 -、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量(),a b ab 定义：求两个向量差的运算叫向量的减法。表示：bbb减去一个向量等于加上这个向量
4、的相反向量)(baba精讲点拨：精讲点拨：7呢？作出根据减法的定义，如何已知baba,abOAabBbCDba,.a bbaab 方法：平移向量使它们起点相同，那么的终点指向 的终点的向量就是8二、向量减法的三角形法则二、向量减法的三角形法则O OAB Babba 1O在平面内任取一点 2OAa,OBb 作 3ab 则向量BA.注意：注意：1、两个向量相减，则表示两个向量起点的字母必须相同2、差向量的方向指向被减向量的终点9向量的减法向量的减法特殊情况特殊情况1.1.共线同向共线同向2.2.共线反向共线反向abBAC CababABCab合作交流：合作交流：101.什么是传统机械按键设计？传统
5、的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功能的一种设计方式。传统机械按键设计要点：1.合理的选择按键的类型，尽量选择平头类的按键，以防按键下陷。2.开关按键和塑胶按键设计间隙建议留0.050.1mm，以防按键死键。3.要考虑成型工艺，合理计算累积公差，以防按键手感不良。传统机械按键结构层图：按键开关键PCBA例：如图，已知向量如图，已知向量a,b,c,d,a,b,c,d,求作向量求作向量a-b,c-d.a-b,c-d.abcdabcdOABCDabcd 巩固训练：巩固训练：12例2：选择题()()()()ABACDBA ADB ACC CDD DC （2）()()()()
6、ABBCADA ADB CDC DBD DC （1）DC13例3：如图，平行四边形ABCD，AB=a，AD=b，用a、b表示向量AC、DB。ADBCab注意向量的方向，向量AC=a+b,向量DB=a-b143,ABCD ABaDAb OCcbcaOA 例：如图平行四边形证明：ABCDabcOOABAOBABOBacbOBCBOCOCDAcb证明：15练习1P87练习1、2.,.1baba求作如图，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）16练习2CDBDACAB化简)1(0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化简)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解Come on
7、!17(一一)知识知识 1 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2.2.理解向量减法的定义，理解向量减法的定义，3.3.正确熟练地掌握向量减法的三角形法则正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 小结小结:(二二)重点重点 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则18作作业业:P101 3.4(1).(3).(5).(7)19,120|3|oABa ADbDABababab 练习、如图已知向量，且，求和120oabADBCO O20|ba|DB|ba|AC|baDBbaAC3|AB|AD|ABCDADAB，故，由向量的加减法知，故此四边形为菱形由于，为邻边作平行四边形、解：以120oabADBCO O33 3|sin60322oAODODAD 由于菱形对角线互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，则所以，所以因为return21
