1、测量工程与装备系测量工程与装备系:范范 百百 兴兴20222022年年9 9月月2828日日3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造本次课程主要内容：本次课程主要内容：光学经纬仪光学经纬仪(Optical Theodolite)简介简介 光学经纬仪的系统组成光学经纬仪的系统组成 光学经纬仪测角光学经纬仪测角 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 光学经纬仪的调校光学经纬仪的调校1.水平角和垂直角水平角和垂直角 垂直角垂直角(竖直角竖直角)q 视线与相应水平面的夹角。若方向线在水平面之上，竖直角视线与相应水平面的夹角。若方向线在水平面之上，竖直角为正，为仰角，否则竖直角为负，
2、为俯角。为正，为仰角，否则竖直角为负，为俯角。q 范围：范围：90 90 q 天顶距：方向线与铅垂线天顶方向的夹角，天顶距：方向线与铅垂线天顶方向的夹角，90 Z。水平角水平角q 两视准线在水平面上的投影线（即水平视线）构成的角度两视准线在水平面上的投影线（即水平视线）构成的角度q 范围：范围：0360 顺时针量取顺时针量取 3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造2.经纬仪的基本组成经纬仪的基本组成 按照上下部分：按照上下部分：照准部、基座、三脚架照准部、基座、三脚架 照准部照准部 q 水平度盘水平度盘q 竖直度盘竖直度盘q 光路系统和测微装置光路系统和测微装置 q 机械
3、装置机械装置 轴系轴系 q 竖直轴（简称竖轴）竖直轴（简称竖轴）q 水平轴（简称横轴）水平轴（简称横轴）q 视准轴视准轴 竖 直 轴 水平度盘 水平轴 支 架 支 架 视 准 轴 竖 直 度 盘 读数 显微镜 照 准 部 基 座 三 脚 架 3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造2.经纬仪的基本组成经纬仪的基本组成 3.主要部件的相互关系主要部件的相互关系 垂直轴与照准部水准器轴垂直垂直轴与照准部水准器轴垂直 水平轴应与垂直轴正交水平轴应与垂直轴正交 视准轴应与水平轴垂直视准轴应与水平轴垂直 垂直轴与水平度盘正交
4、，且同心垂直轴与水平度盘正交，且同心 水平轴与垂直度盘正交，且同心水平轴与垂直度盘正交，且同心 当指标水准器气泡居中时，垂直度盘的读数指标必须水当指标水准器气泡居中时，垂直度盘的读数指标必须水平或垂直平或垂直3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造4.我国光学经纬仪精度系列划分我国光学经纬仪精度系列划分 经纬仪的测角精度主要取决于轴系误差和读数误差。经纬仪的测角精度主要取决于轴系误差和读数误差。我国光学经纬仪系列划分：我国光学经纬仪系列划分：q J07（如北光厂如北光厂DJ07、1002厂厂J07）q J1（如如Wild厂厂T3、Kern厂厂DKM3）q J2（如如Wild
5、厂厂T2、苏一光苏一光J2、Zeiss厂厂Theo 010）q J6 J为经纬仪汉语拼音的第一个字母，数字表示仪器的精为经纬仪汉语拼音的第一个字母，数字表示仪器的精度指标，即检定时水平方向观测一测回的中误差。度指标，即检定时水平方向观测一测回的中误差。3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造4.我国光学经纬仪精度系列划分我国光学经纬仪精度系列划分 3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造4.我国光学经纬仪精度系列划分我国光学经纬仪精度系列划分 3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的
6、基本构造4.我国光学经纬仪精度系列划分我国光学经纬仪精度系列划分 3.1 3.1 精密测角仪器的基本构造精密测角仪器的基本构造4.我国光学经纬仪精度系列划分我国光学经纬仪精度系列划分 望远镜望远镜 作用作用 放大目标、精确照准放大目标、精确照准 结构结构 物镜、调焦透镜、十字丝板、目镜物镜、调焦透镜、十字丝板、目镜 目标照准的标准目标照准的标准 从目镜中看到十字丝中心与目标影像一致。从目镜中看到十字丝中心与目标影像一致。3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 视差视差 由于目标影像面与十字丝面不一致，使两者相对位置随人眼由于目标影像面与十字丝面不一致，使两者相对位置随人眼位置而变化，这种
7、现象称为视差。位置而变化，这种现象称为视差。q 视差的产生原因：视差的产生原因：目标影像与十字丝板的相对位置不正确。目标影像与十字丝板的相对位置不正确。q 视差的消除：视差的消除：望远镜指向天空，调节目镜，使十字丝清晰；望远镜指向天空，调节目镜，使十字丝清晰；将望远镜指向目标，调节调焦透镜，使目标清晰，稍将望远镜指向目标，调节调焦透镜，使目标清晰，稍 改变眼睛位置，若目标像与十字丝相对位置不变即可。改变眼睛位置，若目标像与十字丝相对位置不变即可。望远镜望远镜 3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪望远镜望远镜 3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 物镜调焦的目的？目镜调焦的目的？
8、什么是望远镜的盲区、最短视距？在精密测角时，为何规定一测回内不准重新调焦？望远镜望远镜 3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 管状水准器管状水准器q 结构：结构：管内管内：冰点低、流动性强、附着力小的液体 管壁管壁：玻璃管，腰鼓状曲面，刻有分划线 固定固定：金属框架，透明罩，校正螺旋 两轴两轴：水准轴和水准器轴q 整平整平 调节角螺旋使水准气泡居中，水准器的两轴重合，这个过 程 称“整平”。气泡在各个方向都已居中，垂直轴与测站铅垂线一致，垂 直于测站水平面。水准器水准器3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 圆形水准器圆形水准器q 精度精度 比管状水准器低，用于概略整平q 结构结
9、构 上部：球冠面，有同心分划圆；下部：带分咀的玻璃座；外部：金属底壳 水准器水准器3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪水准器的格值水准器的格值q 定义：相邻分划线形成的一格宽度所对应的圆心角值定义：相邻分划线形成的一格宽度所对应的圆心角值q 表示：表示：t/R =t /R 其中：其中：格值；：格值；t：格值宽度格值宽度 R：圆弧半径；圆弧半径；：常数；：常数；水准器的灵敏度水准器的灵敏度q 定义：气泡产生可以查觉的最小位移时，水准器轴倾定义：气泡产生可以查觉的最小位移时，水准器轴倾斜变化的角值斜变化的角值q 表示：气泡移动表示：气泡移动0.1格的角值格的角值q 比较：圆水准器比较：圆水
10、准器 管状水准器管状水准器 水准器水准器3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 度盘的度盘的T3经纬仪度盘由厚经纬仪度盘由厚6mm,直径直径140mm的光学玻璃制成。的光学玻璃制成。刻划刻划 T3经纬仪水平度盘全周刻划经纬仪水平度盘全周刻划360，每，每 注记，顺时针增值。注记，顺时针增值。每每 分分15等份，每份宽度为等份，每份宽度为0.078mm，刻划值为刻划值为4。光学系统光学系统 由照明、光学度盘、光学读数、光学测微器等构成。由照明、光学度盘、光学读数、光学测微器等构成。度盘及光学系统度盘及光学系统3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪度盘及光学系统度盘及光学系统3.3 3
11、.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪度盘及光学系统度盘及光学系统3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪度盘及光学系统度盘及光学系统3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪度盘及光学系统度盘及光学系统3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪可以达到可以达到 2。短周期系统误差短周期系统误差 1.0-1.5 度盘分划误差可以通过对径读数来削弱,同时还采用分配度盘和同方向各测回均匀分布测微器的削弱措施测微器的分类测微器的分类 双平行玻璃板测微器：双平行玻璃板测微器：T3、T2、J05 双光楔测微器：蔡司双光楔测微器：蔡司010、苏光、苏光J2 双平行玻璃板测微器原理：双平行玻璃板测微器原
12、理：i i=0=0 平行移动量与入射角相关，平行移动量与入射角相关，垂直入射时，移动量为零；入射垂直入射时，移动量为零；入射角为角为 i 时，时，移动量为移动量为i。i 变化时，变化时，随之发生平移。随之发生平移。测微器及其原理测微器及其原理3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪光学测微器分划度盘的转动与两平行玻璃板的倾斜动作同步光学测微器分划度盘的转动与两平行玻璃板的倾斜动作同步 平行玻璃板测微器平行玻璃板测微器 光线通过平行玻璃板时产生平光线通过平行玻璃板时产生平行位移，当入射角为小量时，位行位移，当入射角为小量时，位移量与入射角成正比。移量与入射角成正比。当入射角为当入射角为0时，
13、位移量为时，位移量为0。转动测微轮两平行玻璃板作相转动测微轮两平行玻璃板作相对等量转动，分别来自正倒度盘对等量转动，分别来自正倒度盘对径分划影像作等量相对移动。对径分划影像作等量相对移动。当对径分划线重合时，测微盘转当对径分划线重合时，测微盘转到一定分划位置，其读数到一定分划位置，其读数 K 就就是所需要测量的微小量值。是所需要测量的微小量值。测微器及其原理测微器及其原理3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 双光楔测微器原理：双光楔测微器原理：光楔角相等，相光楔角相等，相互倒置，光楔组可使互倒置，光楔组可使光偏转，量值相同，光偏转，量值相同，方向相反，方向相反，d 变化时，变化时，随之
14、发生平移。随之发生平移。d测微器及其原理测微器及其原理3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪双光楔测微原理双光楔测微原理 双光楔行粘合在一起时，等效为一块平双光楔行粘合在一起时，等效为一块平行玻璃板，对垂直入射面的光线不移动。行玻璃板，对垂直入射面的光线不移动。一光楔固定，另一光楔沿光线方向前后移一光楔固定，另一光楔沿光线方向前后移动，则光线平移量动，则光线平移量 与光楔移动量成正比。与光楔移动量成正比。双光楔由直线运动导致光线平移。双光楔由直线运动导致光线平移。转动齿轮，齿条、双移动光楔和测微尺沿转动齿轮，齿条、双移动光楔和测微尺沿光线方向移动，分别来自正倒度盘对径分光线方向移动，分别
15、来自正倒度盘对径分划影像作等量相对移动。当对径分划线重划影像作等量相对移动。当对径分划线重合时，测微尺移动到一定分划位置，其读合时，测微尺移动到一定分划位置，其读数数 K 就是所需要量测的微小量值。就是所需要量测的微小量值。测微器及其原理测微器及其原理3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 测微器行差测微器行差 q 原因原因 读数显微镜物镜光具组的位置不正确读数显微镜物镜光具组的位置不正确,导致度盘分格的放导致度盘分格的放大错误大错误,则度盘分划线平移半分格时则度盘分划线平移半分格时,测微分划度盘转动了测微分划度盘转动了n格格 q 定义定义 测微度盘的理论转动格数测微度盘的理论转动格数n
16、0和实际转动格数和实际转动格数n之差即为行之差即为行差差r:r=n0-n测微器及其原理测微器及其原理3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪水平度盘读数水平度盘读数3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪按照要求配置水平读盘，选择水平读数，打开采光窗口按照要求配置水平读盘，选择水平读数，打开采光窗口 照准目标，把水平和垂直螺旋制动照准目标，把水平和垂直螺旋制动 调整微动螺旋，使上下读数分划严格对齐调整微动螺旋，使上下读数分划严格对齐 从正像整数分划数出到对应倒像整数分划之间的格数，乘从正像整数分划数出到对应倒像整数分划之间的格数，乘 以以格值数格值数，即可得到角度的度值和分值，即可得到
17、角度的度值和分值 从测微窗口中读出分值和秒值，即可得到角度读数从测微窗口中读出分值和秒值，即可得到角度读数v 不同的精密光学经纬仪的格值不尽相同，测微窗口的位置不同的精密光学经纬仪的格值不尽相同，测微窗口的位置 也不尽相同。也不尽相同。3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪Theo 0103.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪苏一光J23.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪垂直度盘读数垂直度盘读数3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 垂直度盘与水平轴固连、正交、同心垂直度盘与水平轴固连、正交、同心 将水准器与读数指标固联，且
18、水准器轴与指标正交或平行。将水准器与读数指标固联，且水准器轴与指标正交或平行。指标的实际位置与理论位置之差称为指标差。指标的实际位置与理论位置之差称为指标差。垂直度盘读数垂直度盘读数3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪T3垂直度盘垂直度盘垂直度盘读数垂直度盘读数3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 采用对称注记的注记方式：对径分划的注记相同。采用对称注记的注记方式：对径分划的注记相同。实际角度为实际角度为140 的度盘周边上，注记则是的度盘周边上，注记则是55125(70)，即实际的即实际的2 间隔注记仅为间隔注记仅为1 。每度分为。每度分为15格，即每格格，即每格4，而实际上
19、是而实际上是8 。望远镜视准轴与度盘望远镜视准轴与度盘90 对径分划正交。对径分划正交。由于制造及安装工艺等方面的原因由于制造及安装工艺等方面的原因,垂直度盘读数指标不在垂直度盘读数指标不在理论位置上（水平或垂直轴），即产生垂直度盘指标差理论位置上（水平或垂直轴），即产生垂直度盘指标差i。读数指标读数指标i L垂直度盘垂直度盘视准轴视准轴垂直轴垂直轴经指标差改正后的垂直角为：经指标差改正后的垂直角为：iLI90iRII270面、面、面垂直度盘取中数：面垂直度盘取中数：18021LR面、面、面取中数可以消除垂直度盘指标差对垂直角的影响。面取中数可以消除垂直度盘指标差对垂直角的影响。36021RL
20、i垂直度盘指标差：垂直度盘指标差：3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪指标差校正指标差校正当指标差大于当指标差大于30”时，应校正仪器。校正步骤：时，应校正仪器。校正步骤：指标差校正指标差校正3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪q 分别用盘左、盘右照准目标，使指标水准器影像精密吻分别用盘左、盘右照准目标，使指标水准器影像精密吻 合，由此得到盘左、盘右读数合，由此得到盘左、盘右读数 L、R；q 将将L、R 代入指标差公式，算出指标差代入指标差公式，算出指标差 i；q 用公式求出正确读数；用公式求出正确读数；q 在盘左或盘右位置精确照准目标，将测微盘对准正确读在盘左或盘右位置精确照
21、准目标，将测微盘对准正确读 数数，然后用指标水准器，然后用指标水准器 调整螺旋使正确的读盘分划影像调整螺旋使正确的读盘分划影像 精密重合。再用指标水准器精密重合。再用指标水准器 改正螺旋，使气泡影像吻合；改正螺旋，使气泡影像吻合；q 再重新进行检测，检查校正是否完善。再重新进行检测，检查校正是否完善。垂直度盘指标自动补偿器垂直度盘指标自动补偿器平板玻璃摆补偿器原理平板玻璃摆补偿器原理q 当仪器垂直时，指标在正确位当仪器垂直时，指标在正确位 置置A 成像。成像。q 当仪器倾斜时，指标成像位置当仪器倾斜时，指标成像位置 K偏移。偏移。q 平板玻璃摆在重力作用下，做平板玻璃摆在重力作用下，做 方向相
22、同倾斜，指标通过平行方向相同倾斜，指标通过平行 玻璃玻璃 摆位移至正确位置摆位移至正确位置 A 成像。成像。3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪液体补偿器的原理液体补偿器的原理q 当仪器倾斜时，倾斜传当仪器倾斜时，倾斜传 感器液体形成的光楔导感器液体形成的光楔导 致光束的位移。位移量致光束的位移。位移量 反应在反应在X和和Y阵列传感阵列传感 器上。器上。q 微处理器根据位移的微处理器根据位移的 大小计算仪器的倾斜大小计算仪器的倾斜 量以及改正倾斜改正数。量以及改正倾斜改正数。垂直度盘指标自动补偿器垂直度盘指标自动补偿器3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪 关于补偿器的说明关于补
23、偿器的说明:垂直度盘指标自动补偿器垂直度盘指标自动补偿器3.3 3.3 T3T3光学经纬仪光学经纬仪q 垂直指标补偿传感器称为单轴补偿器。垂直指标补偿传感器称为单轴补偿器。q 可在两个正交方向工作的补偿器称为双轴补偿器。可在两个正交方向工作的补偿器称为双轴补偿器。q 双轴补偿器可改正任何方向可能发生的倾斜双轴补偿器可改正任何方向可能发生的倾斜q 双轴补偿器仪器不仅对垂直角读数进行传统的改正，双轴补偿器仪器不仅对垂直角读数进行传统的改正，同时也对垂直轴倾斜带给水平角的测量影响进行补偿。同时也对垂直轴倾斜带给水平角的测量影响进行补偿。q 目标的垂直角很大时，自动进行垂直倾斜改正。目标的垂直角很大时
24、，自动进行垂直倾斜改正。一、度盘分划误差一、度盘分划误差 定义定义 度盘分划线间隔的标称与实际值之差度盘分划线间隔的标称与实际值之差3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 度盘分划误差产生原因度盘分划误差产生原因q 刻度机轴系误差与分划误差刻度机轴系误差与分划误差q 待刻度盘与标准度盘或齿盘中心不重合待刻度盘与标准度盘或齿盘中心不重合q 待刻度盘与标准度盘不平行待刻度盘与标准度盘不平行q 位置放置不正确；位置放置不正确；q 待刻度盘局部质量缺陷；待刻度盘局部质量缺陷；q 刻制过程中外界条件的影响；刻制过程中外界条件的影响；一、度盘分划误差度盘分划误差 分类分类q 偶然误差偶然误差
25、性质：大小和符号都随机，数值在性质：大小和符号都随机，数值在 2.5 之内之内q 长周期误差（系统）长周期误差（系统）周期：度盘全周周期：度盘全周 符号：一半为正，一半为负符号：一半为正，一半为负 数值：一个周期内总和为零，最大可达数值：一个周期内总和为零，最大可达 2.0 q 短周期误差（系统）短周期误差（系统）周期：在度盘全周重复出现的小弧段周期：在度盘全周重复出现的小弧段 数值：最大可达数值：最大可达1.0-1.53.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差一、度盘分划误差度盘分划误差 误差减弱措施误差减弱措施)21()1()1(180imuiimm 总测回数;i 测回次序(i=
26、1,2,m);4(J1)或10(J2);u测微盘格值,4(J1)或10(J2);3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差q 偶然误差偶然误差：在度盘的多个位置进行观测。在度盘的多个位置进行观测。q 系统误差系统误差：在测站上进行多测回观测，每测回在周期内均匀分布，在测站上进行多测回观测，每测回在周期内均匀分布，在全在全 部测回观测值中数时消除度盘分划误差影响。部测回观测值中数时消除度盘分划误差影响。q 度盘分配：度盘分配：方向法观测时，各测回起始方向的度盘和秒方向法观测时，各测回起始方向的度盘和秒 盘位置可由下式计算：盘位置可由下式计算：二、光学测微器行差二、光学测微器行差 定义定
27、义 光学测微盘理论分格数光学测微盘理论分格数n0（相当于度盘半格数）与实际分相当于度盘半格数）与实际分格数格数n之差。之差。光学测微器行差产生原因光学测微器行差产生原因q 读数显微镜的成像透镜安装不正确。读数显微镜的成像透镜安装不正确。q 由运输震动使仪器成像透镜偏离了正确位置。由运输震动使仪器成像透镜偏离了正确位置。nnr 000)(nnr 光学测微器行差性质光学测微器行差性质q 光学测微器行差为系统误差。光学测微器行差为系统误差。q 对观测读数的影响与测微盘读数成正比。对观测读数的影响与测微盘读数成正比。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差二、光学测微器行差二、光学测微器行
28、差 光学测微器行差减弱措施：光学测微器行差减弱措施：q 矫正成像透镜位置。矫正成像透镜位置。q 加测微器行差改正。加测微器行差改正。q 各测回平均分配测微盘位置。各测回平均分配测微盘位置。光学测微器行差影响光学测微器行差影响 度盘正倒分划像的宽度有所不同，各自的行差也就不一样。度盘正倒分划像的宽度有所不同，各自的行差也就不一样。倒倒正正nnrnnr00取中数，得：取中数，得：)(21倒正rrr3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差二、光学测微器行差二、光学测微器行差光学测微器行差影响：光学测微器行差影响：行差是测微盘行差是测微盘n0分格的总误差，对于分格的总误差，对于 一分格行差
29、，其值应一分格行差，其值应为：为：01nrr 若测微盘读数为若测微盘读数为C(格数格数)，则，则C所包含的行差为：所包含的行差为：0nrCrc3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差二、光学测微器行差二、光学测微器行差 光学测微器行差测定方法光学测微器行差测定方法 设正分划线为设正分划线为A，以倒分划线以倒分划线(A+180)为指标，转动测为指标，转动测微螺旋，先后使其与正影像的两个相邻分划线微螺旋，先后使其与正影像的两个相邻分划线(A和和AG)重重合，利用重合时的读数之差便可以量度正影像移动半格的合，利用重合时的读数之差便可以量度正影像移动半格的宽度；同样的方法，以正分划线宽度；
30、同样的方法，以正分划线 A 为指标，先后使其与倒为指标，先后使其与倒影像的两个相邻分划线影像的两个相邻分划线(A180 和和AG180)重合，便可重合，便可以求出倒影像移动半格的宽度。以求出倒影像移动半格的宽度。行差的限差行差的限差 J1型仪器绝对值不能超过型仪器绝对值不能超过1；J2型仪器绝对值不能超过型仪器绝对值不能超过2。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差三、光学测微器隙动差三、光学测微器隙动差 定义定义 光学测微螺旋旋进与旋出的读数不一致而呈现的系统误差。光学测微螺旋旋进与旋出的读数不一致而呈现的系统误差。产生原因产生原因 由于机械结构中存在空隙，当测微螺旋转动时，传
31、动结由于机械结构中存在空隙，当测微螺旋转动时，传动结构就可能产生微小的构就可能产生微小的“空转空转”，使得测微螺旋，使得测微螺旋旋进与旋出的旋进与旋出的读数不一致。读数不一致。消弱措施消弱措施 使用测微螺旋进行重合读数时，一律保持旋进方向。使用测微螺旋进行重合读数时，一律保持旋进方向。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差三、视准轴误差三、视准轴误差 定义定义 视准轴与水平轴不正交而产生的微小夹角称为视准轴误差。视准轴与水平轴不正交而产生的微小夹角称为视准轴误差。规定规定 偏向竖盘一侧为正。偏向竖盘一侧为正。产生原因产生原因 望远镜的十字丝中心安装和调整不正确望远镜的十字丝中心安
32、装和调整不正确3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 设设 C为视准轴误差为视准轴误差C对水平方向观测读数的影响，在球面对水平方向观测读数的影响，在球面直角三角形直角三角形ZTT1中：中：CTZTTZTCTTZT 111;90;90 按球面直角三角形正弦公式得：按球面直角三角形正弦公式得：)90sin(sinsinCCC和和 C是小角度，则是小角度，则视准轴视准轴误差对水平方向观测值影响误差对水平方向观测值影响的解析式的解析式：cosCC TT1M1MNOZZ1HH1c cc观测者竖盘3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 对水平方向观测值的影响对水平方向观测值的影
33、响三、视准轴误差三、视准轴误差 C的规律：的规律：q C的大小与视准轴误差的大小与视准轴误差C成正比，并与目标的垂直角有成正比，并与目标的垂直角有关。关。C越大，越大，C就越大，反之就越小。就越大，反之就越小。=0时，时，C=C q 观测一个角度，若两方向的垂直角相等，则视准轴误差观测一个角度，若两方向的垂直角相等，则视准轴误差的影响可在半测回角度值中得到消除。若两方向的垂直的影响可在半测回角度值中得到消除。若两方向的垂直角相差不大，其影响可忽略。角相差不大，其影响可忽略。q 望远镜纵转前后，盘左、盘右的方向值的影响大小相同，望远镜纵转前后，盘左、盘右的方向值的影响大小相同，但符号相反。同一方
34、向盘左、盘右观测值中数为：但符号相反。同一方向盘左、盘右观测值中数为：)(21)(21;0000RLRLCRRCLL3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差三、视准轴误差视准轴误差 C的规律的规律望远镜纵转前后，同一方向盘左、盘右观测值之差为：望远镜纵转前后，同一方向盘左、盘右观测值之差为：CCRL22 各方向垂直角很小，且相差不大时，各方向垂直角很小，且相差不大时，2 C约等于约等于2C，为为常值常值,通常被称为通常被称为二倍视准（轴误）差二倍视准（轴误）差。计算计算2C的作用：的作用：一测回一测回2C互差是观测质量的重要检验！互差是观测质量的重要检验！3.4 3.4 光学经纬仪
35、测角误差光学经纬仪测角误差三、视准轴误差三、视准轴误差 视准轴误差校正方法视准轴误差校正方法q 用用盘左、盘右盘左、盘右测量接近水平的目标，读取测量接近水平的目标，读取方向值方向值L、Rq 计算计算2C=L-R 180 q 计算正确读数：计算正确读数：L 0 =L-C (或或 R 0 =R+C)q 用测微器读数指标对准用测微器读数指标对准L 0（或或 R 0）的测微器读数部分的测微器读数部分q 用水平微动螺旋精确对准用水平微动螺旋精确对准L 0（或或 R 0）读数，目标偏离读数，目标偏离 十字丝十字丝q 调整望远镜十字丝校准螺丝，精确照准目标重新检测校调整望远镜十字丝校准螺丝，精确照准目标重新
36、检测校 正结果正结果3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差四、水平轴倾斜误差四、水平轴倾斜误差 定义定义 水平轴因倾斜而偏移一个小角度水平轴因倾斜而偏移一个小角度 i。垂直垂直度盘固定在左侧，度盘固定在左侧，左侧向下倾斜，左侧向下倾斜，i 为正；左侧向上倾斜，为正；左侧向上倾斜，i为负。为负。产生原因产生原因 q 支撑水平轴的两支架不等高。支撑水平轴的两支架不等高。q 水平轴两端的直径不等。水平轴两端的直径不等。OM M1HH1HH13.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 i=MOM 为水平为水平轴轴误差误差i对水平方向观测读数对水平方向观测读数的影响。的影响。OZ
37、TM是倾角为是倾角为i 的倾斜照准面，的倾斜照准面，当水平轴水平时，当水平轴水平时，OZTM是目标是目标T的垂直照准面，在球面三角形的垂直照准面，在球面三角形ZTM中：中：iTZMiZMTTMZT;90按球面三角形正弦公式得：按球面三角形正弦公式得：sin)90sin(sinsiniiT iMNOZZ1HH1i HH1 ii竖盘观测者3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 对水平方向观测值的影响对水平方向观测值的影响 由于由于 i 和和i都是小角度，水平轴倾斜误差对水平方向观测都是小角度，水平轴倾斜误差对水平方向观测值影响的解析式可写作：值影响的解析式可写作：taniiv i 的
38、规律的规律 i 的大小与水平轴倾斜误差成正比，并与目标的垂直角有的大小与水平轴倾斜误差成正比，并与目标的垂直角有 关。关。越大，越大，i 就越大，反之亦然。就越大，反之亦然。水平轴倾斜误差对盘左、盘右方向值的影响大小相同，符水平轴倾斜误差对盘左、盘右方向值的影响大小相同，符 号相反。号相反。)(21)(21;0000RLRLiRRiLLv在盘左、盘右方向值中数里，水平轴倾斜误差的影响已消除。在盘左、盘右方向值中数里，水平轴倾斜误差的影响已消除。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 对水平方向观测值的影响对水平方向观测值的影响v i 的规律的规律 观测一个角度，若两方向的垂直角差
39、别不大且接近零，水观测一个角度，若两方向的垂直角差别不大且接近零，水 平轴倾斜误差的影响可在半测回角度值中得到消除。平轴倾斜误差的影响可在半测回角度值中得到消除。望远镜纵转前后望远镜纵转前后,同一方向两观测值之差为同一方向两观测值之差为:L-R 180=2 i即使没有视准轴误差即使没有视准轴误差,如果水平轴倾斜如果水平轴倾斜,也使得盘左、盘右的也使得盘左、盘右的读数差中含有水平轴倾斜误差的影响。读数差中含有水平轴倾斜误差的影响。在实测过程中在实测过程中,若各方向垂直角较大若各方向垂直角较大,互差也大时互差也大时,视准轴误视准轴误差和水平轴倾斜误差便同时存在差和水平轴倾斜误差便同时存在,就有就有
40、:L-L-R 180=2 C+2 i。J1型仪器不应超过型仪器不应超过 1010,J2J2型仪器不应超过型仪器不应超过 1515 ,否则需要否则需要校正仪器。校正仪器。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 对水平方向观测值的影响对水平方向观测值的影响 水平轴倾斜误差检验原理水平轴倾斜误差检验原理 式中，未知数有式中，未知数有i 和和C两个，因而需要观测两个目标，以获两个，因而需要观测两个目标，以获得两组已知量：得两组已知量：L、R和和 。为提高精度及解算方便，现行规范。为提高精度及解算方便，现行规范上规定用上规定用“高低点法高低点法”来测定。来测定。对于一方向对于一方向K，视准
41、轴视准轴误差误差C和和水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差 i 同时存同时存在在,盘左、盘右观测值之差为：盘左、盘右观测值之差为：KKKKiCRL 22 将视准轴将视准轴误差误差C水平轴倾斜误差水平轴倾斜误差 i 对水平方向观测值影响对水平方向观测值影响的解析式代入，有：的解析式代入，有：KKKKiCRL tan2cos2 3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 在水平视线上、下各设一个目标（高点和低点），并使在水平视线上、下各设一个目标（高点和低点），并使 高高=低低。由。由水平轴倾斜误差性质可得方程：水平轴倾斜误差性质可得方程：高高高tan2cos2)(iCRL低低低tan2cos2
42、)(iCRL 用盘左用盘左 盘右对高低点进行观测盘右对高低点进行观测,由于由于 高高=低低=。所以所以两式相加、相减分别得到：两式相加、相减分别得到：cot)()(41cos)()(41低高低高RLRLiRLRLC3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 水平轴倾斜误差检验原理水平轴倾斜误差检验原理若观测高、低点若观测高、低点n个测回，则有：个测回，则有：cot41cos411111nnnnRLRLniRLRLnC低高低高设：nnRLnCRLnC112121低低高高则：cot21cos21低高低高CCiCCC3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 水平轴倾斜误差检验原
43、理水平轴倾斜误差检验原理q 目标设置目标设置 室内：两个带有十字丝照准器；室内：两个带有十字丝照准器；室外：距离仪器室外：距离仪器5米以外的两个目标。米以外的两个目标。要求：两目标点大致在一条铅垂线上要求：两目标点大致在一条铅垂线上(夹角小于夹角小于1),),垂直角垂直角 的绝对值尽可能地大的绝对值尽可能地大(不小于不小于6),),相差不得超过相差不得超过30 。q 测定步骤测定步骤 观测高、低点两目标的水平角观测高、低点两目标的水平角6测回。测回。度盘位置：度盘位置：J J1 1：3030 0404 1010(i-1)(i-1)J J2 2：3030 1111 4040(i-1)(i-1)转
44、动方向：测回内沿同一方向转动方向：测回内沿同一方向,完成全部测回一半后完成全部测回一半后,改变改变方向方向,即半数测回顺转即半数测回顺转,半数测回逆转。半数测回逆转。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 水平轴倾斜误差检验原理水平轴倾斜误差检验原理 观测限差：观测限差：2 2C C互差：互差：J J1 1 6 ，J J2 2 1010 角值角值互差：互差：J J1 1 3 ，J J2 2 8 用中丝法观测高低点的垂直角用中丝法观测高低点的垂直角3测回。测回。观测限差：观测限差：垂直角、指标差互差：垂直角、指标差互差：10 。超限者重测。超限者重测。3.4 3.4 光学经纬仪测角
45、误差光学经纬仪测角误差 水平轴倾斜误差检验原理水平轴倾斜误差检验原理q T3、T2经纬仪：卸开水平轴部分，在轴承底部垫入金属经纬仪：卸开水平轴部分，在轴承底部垫入金属 薄片，调整支架两端等高，使水平轴和垂直轴正交。薄片，调整支架两端等高，使水平轴和垂直轴正交。q Theo 010经纬仪：校正水平轴一端的偏心环，使水平轴经纬仪：校正水平轴一端的偏心环，使水平轴 和垂直轴正交。和垂直轴正交。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 水平轴倾斜误差检验原理水平轴倾斜误差检验原理五、垂直轴倾斜误差五、垂直轴倾斜误差 定义定义 仪器垂直轴与测站铅垂线之间的微小夹角仪器垂直轴与测站铅垂线之间的
46、微小夹角 原因原因 仪器未严格整平仪器未严格整平 性质性质 非仪器误差，而是人为的操作误差非仪器误差，而是人为的操作误差 对水平方向观测值的影响：对水平方向观测值的影响：假设：视准轴、水平轴、垂直轴均已正交。假设：视准轴、水平轴、垂直轴均已正交。所以所以 垂直轴倾斜垂直轴倾斜 导致导致 水平轴倾斜水平轴倾斜 记垂直轴倾斜误差为记垂直轴倾斜误差为v 3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 对水平方向观测值的影响对水平方向观测值的影响HH1MH1M1HOVVvvH2H2iv 水平轴旋转至水平轴旋转至H H1 时有最大倾斜值时有最大倾斜值v 。当望远镜照准垂直角为当望远镜照准垂直角为
47、的目标时，水平轴在的目标时，水平轴在H2 处，此时垂直处，此时垂直轴倾斜误差轴倾斜误差v 在水平轴方向上的分量为在水平轴方向上的分量为iv。水平最大倾斜位置水平最大倾斜位置H1 与照准目标位置的夹角为与照准目标位置的夹角为 。在球面直角三角形M H2 H2 中有:vMHHiHHHMHMHV 222202202;90;90 tanii有：有：tanViv参照参照3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差sinsinsinsin2222222HMHMHMHHHH由球面正弦定理，得由球面正弦定理，得 即：即：)90sin(sinsinviV因为因为v 和和 iv 均是小角度，所以有均是小角
48、度，所以有:cos viVtancosvv将将上式上式代入代入tanViv即可得到：即可得到：H2MH2ivv90-3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 对水平方向观测值的影响对水平方向观测值的影响3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差 垂直轴倾斜影响规律垂直轴倾斜影响规律q 垂直轴倾斜的方向和大小不随照准部的转动而变化。垂直轴倾斜的方向和大小不随照准部的转动而变化。q 垂直轴倾斜引起的水平轴倾斜方向在望远镜纵转前后相同。垂直轴倾斜引起的水平轴倾斜方向在望远镜纵转前后相同。q 垂直轴倾斜影响不能用盘左、盘右观测取中数的方法消除。垂直轴倾斜影响不能用盘左、盘右观测取
49、中数的方法消除。q 垂直轴误差对观测方向的影响垂直轴误差对观测方向的影响,不仅与垂直轴倾斜量、目标不仅与垂直轴倾斜量、目标 的垂直角有关的垂直角有关,而且随观测方向的方位而异。而且随观测方向的方位而异。减弱其影响的措施减弱其影响的措施q 观测前要精密整置仪器水平观测前要精密整置仪器水平,观测过程中经常检查气泡观测过程中经常检查气泡 是否居中。是否居中。q 各测回之间经常调整仪器使气泡居中。各测回之间经常调整仪器使气泡居中。q 当目标的垂直角过大时当目标的垂直角过大时,可对观测值加入垂直轴倾斜改正。可对观测值加入垂直轴倾斜改正。六、水准器格值的垂直轴倾斜法测定水准器格值的垂直轴倾斜法测定 借助于
50、垂直度盘和望远镜得到借助于垂直度盘和望远镜得到垂直轴倾斜量垂直轴倾斜量V，利用水准器轴随利用水准器轴随照准部转动时的变化规律，在测量照准部转动时的变化规律，在测量水平夹角时，同时测定气泡移动量，水平夹角时，同时测定气泡移动量，利用公式解算利用公式解算 :1212nniin2n1A2A1i2i1O0该法也称该法也称康斯托克法康斯托克法。3.4 3.4 光学经纬仪测角误差光学经纬仪测角误差六、水准器格值的垂直轴倾斜法测定水准器格值的垂直轴倾斜法测定HH1A0H1M1HOVV A1 1A2 210111sin90sincosAAi20222sin90sincosAAi可推得可推得2cos2sin21
