1、第第5 5课时课时 多项式与多项多项式与多项 式相乘式相乘8.2 8.2 整式乘法整式乘法第第8 8章章 整式乘法与因式分解整式乘法与因式分解1课堂讲解课堂讲解多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则的应用多项式与多项式的乘法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点多项式与多项式的乘法法则多项式与多项式的乘法法则 一块长方形的菜地，长为一块长方形的菜地，长为a，宽为，宽为m.现将它的长现将它的长增加增加b，宽增加，宽增加n，求扩大后的菜地面积，求扩大后的菜地面积.先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？先按
2、题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？方法一：方法一：扩大后菜地的长是扩大后菜地的长是ab，宽是，宽是mn，所以，所以它的面积是它的面积是_.方法二：方法二：先算先算4块小长方形的面积，再求总面积，扩块小长方形的面积，再求总面积，扩大后菜地的面积是大后菜地的面积是_.因此，有因此，有(ab)(mn)ambmanbn.上面的运算还可以把上面的运算还可以把(ab)看作一个整体运用分配律，看作一个整体运用分配律，再根据单项式与多项式的乘法法则，得再根据单项式与多项式的乘法法则，得(ab)(mn)(ab)m(ab)nambmanbn.(ab)(mn)ambmanbn.1.多项式与多项式的乘法法则：多项
3、式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项每一项与与另一个多项式的另一个多项式的每一项每一项相乘，再把所得的积相加相乘，再把所得的积相加用字母表示为：用字母表示为：(ab)(mn)ambmanbn.要点精析：要点精析：(1)该法则的本质是将多项式乘多项式最终转化为几个该法则的本质是将多项式乘多项式最终转化为几个单项式乘积的和的形式单项式乘积的和的形式(2)多项式乘多项式，结果仍为多项式，但通常有同类多项式乘多项式，结果仍为多项式，但通常有同类项合并，在合并同类项之前，积的项数应等于两个项合并，在合并同类项之前，积的项数应等于两个多项式的
4、项数之积多项式的项数之积拓展：拓展：本法则也适用于多个多项式相乘，那就是本法则也适用于多个多项式相乘，那就是按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三按顺序先将前两个多项式相乘，再把乘积和第三个多项式相乘，依次类推个多项式相乘，依次类推2.易错警示：易错警示：(1)在多项式的乘法运算中，容易漏乘项在多项式的乘法运算中，容易漏乘项(2)在计算结果中还有同类项没有合并在计算结果中还有同类项没有合并计算：计算：(1)(2x1)(3x2)；(2)(axb)(cxd).例例1(1)(2x1)(3x2)(2x)3x(2x)(2)(1)3x(1)(2)6x24x3x26x2x2.(2)(axb)(cxd)a
5、xcxaxdbcxbdacx2(adbc)xbd.解：解：总总 结结 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可，为了做到不重不漏，可以用以用“箭头法箭头法”标注求解如计算标注求解如计算 时，可在草稿纸上进行如下标注：时，可在草稿纸上进行如下标注：根据箭头指示，结合对象，即可得到根据箭头指示，结合对象，即可得到3x2x，把各项相加，继续求解把各项相加，继续求解即可即可313244xx1331324444xx ，1计算：计算：(1)(x2)(x4)x(x1)8；(2)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)；(3)(3x22x1)(2x23x1)2计算计算(x1)(2x3)
6、的结果是的结果是()A2x2x3 B2x2x3C2x2x3 Dx22x33下列多项式相乘结果为下列多项式相乘结果为a23a18的是的是()A(a2)(a9)B(a2)(a9)C(a3)(a6)D(a3)(a6)2知识点知识点多项式与多项式的乘法法则的应用多项式与多项式的乘法法则的应用先化简，再求值：先化简，再求值：(x2y)(x3y)(2xy)(x4y)，其中：，其中：x1，y2.先分别对两组多项式相乘，并将第二个多项式乘以先分别对两组多项式相乘，并将第二个多项式乘以多项式的结果先用括号括起来，再去括号，最后再多项式的结果先用括号括起来，再去括号，最后再合并同类项合并同类项导引：导引：例例2
7、原式原式x23xy2xy6y2(2x28xyxy4y2)x2xy6y2(2x29xy4y2)x2xy6y22x29xy4y2x210 xy10y2.当当x1，y2时，时，原式原式(1)210(1)2102261.解：解：多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先多项式乘法与加减相结合的混合运算，通常先算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要算出相乘的结果，再进行加减运算，运算中特别要注意括号的运用和符号的变化，当两个多项式相减注意括号的运用和符号的变化，当两个多项式相减时，后一个多项式通常用括号括起来，这样可以避时，后一个多项式通常用括号括起来，这样可以避免运算结果出错免运算结果出错总总 结
8、结若若(x4)(x6)x2axb，求，求a2ab的值的值例例3 应先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，应先将等式左边计算出来，再与等式右边各项对比，得出结果得出结果因为因为(x4)(x6)x26x4x24x22x24，所以所以x22x24x2axb，因此因此a2，b24.所以所以a2ab(2)2(2)(24)52.解：解：导引：导引：解答本题关键是利用多项式乘以多项式法则化解答本题关键是利用多项式乘以多项式法则化简左边式子，然后根据等式左右两边相等时简左边式子，然后根据等式左右两边相等时“对应对应项的系数相等项的系数相等”来确定出待定字母的值进行求解来确定出待定字母的值进行求解总总 结
9、结已知已知(x3mxn)(x23x4)的展开式中不含的展开式中不含x3和和x2项项(1)求求m，n的值；的值；(2)当当m，n取第取第(1)小题的值时，求小题的值时，求(mn)(m2mnn2)的值的值例例4(1)(x3mxn)(x23x4)x53x4(m4)x3(n3m)x2(4m3n)x4n，根据展开式中不含根据展开式中不含x2和和x3项得：项得：解得：解得：即即m4，n12；解：解：412mn ，；4030mnm ，(2)因为因为(mn)(m2mnn2)m3m2nmn2m2nmn2n3m3n3，当当m4，n12时，时，原式原式(4)3(12)3641 7281 792.1已知已知|2a3b
10、7|(a9b7)20，试求试求 的值；的值；2已知已知x24x10，求代数式，求代数式(2x2)(x3)(xy)(x3y)y(2x3y)的值的值22111422aabbab3若若(x1)(x3)x2mxn，那么，那么m，n的值分别是的值分别是()Am1，n3 Bm2，n3Cm4，n5 Dm2，n34(中考中考佛山佛山)若若(x2)(x1)x2mxn，则，则mn()A1 B2 C1 D2知知2 2练练1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质
11、之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为
12、兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都
13、看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么
14、之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯
15、过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4
16、四周一片（），听不到一点声响。5越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解
17、感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自
18、信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生10、
19、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴-假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就
20、人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你
21、的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻
22、辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1看望；访问。（）2互相商量解决彼此间相关的问题。（）3竭力保持庄重。（）4洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2贝多芬在一条（）的小路上散步。3同学们（）地坐在教室里。4四周一片（），听不到一点声响。5
23、越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）_2达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）_3我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）_4她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_“被”字句：_九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了_，_，特别详细描写了蒙娜丽莎的_和_，以及她_、_和_；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。
