1、尺寸公差与圆柱结尺寸公差与圆柱结合的互换性合的互换性基本要求基本要求本章学习目的和要求：本章学习目的和要求：理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。理解有关尺寸、公差、偏差、配合等方面的术语、定义。牢固掌握标准中的牢固掌握标准中的28个基本偏差代号以及它们的分布规律。个基本偏差代号以及它们的分布规律。掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和掌握公差带的概念和公差带图的画法，并能熟练查取标准公差和基本偏差表格，正确进行有关计算。基本偏差表格，正确进行有关计算。初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。初步学会公差与配合的正确选用，并能正确标注在图上。重点内容：重
2、点内容：掌握尺寸公差及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。掌握尺寸公差及配合的选用；孔、轴公差与配合在图样上的标注。本章难点：本章难点：尺寸公差及配合的选用。尺寸公差及配合的选用。3.1 圆柱结合的使用要求圆柱结合的使用要求 圆柱结合（包括平行平面的结合）在机械产品圆柱结合（包括平行平面的结合）在机械产品中应用非常广泛。机械产品是由很多圆柱或平面形中应用非常广泛。机械产品是由很多圆柱或平面形零、部件组成的，通过它们的结合可以实现旋转运零、部件组成的，通过它们的结合可以实现旋转运动、直线平移或传递转矩的目的。根据使用要求的动、直线平移或传递转矩的目的。根据使用要求的不同，可归纳为以下三类
3、：不同，可归纳为以下三类：1、用作相对运动副、用作相对运动副 2、用作固定连接、用作固定连接 3、用作定心可拆卸、用作定心可拆卸 为了满足不同配合的使用要求，实现互换性生产，必须应用尺寸的极为了满足不同配合的使用要求，实现互换性生产，必须应用尺寸的极限与配合。限与配合。结合类型结合类型典型结构典型结构工作要求工作要求保证条件保证条件配合类型配合类型相对运动副相对运动副（相对转动、（相对转动、移动）移动）滑动轴承，导滑动轴承，导轨与滑块等轨与滑块等功能功能+运动准确运动准确性高性高工作灵活工作灵活 间隙越小越好间隙越小越好要有足够间隙要有足够间隙 间隙配合间隙配合固定连接固定连接火车轮毂和轴火车
4、轮毂和轴的结合，蜗轮的结合，蜗轮轮毂与轮缘的轮毂与轮缘的结合结合能够在传递足能够在传递足够的扭矩或轴够的扭矩或轴向力时不打滑向力时不打滑必须要有足必须要有足够的过盈量够的过盈量 过盈配合过盈配合定心可拆卸定心可拆卸齿轮与轴，定齿轮与轴，定位销与定位孔位销与定位孔等等要有较高的同要有较高的同轴度轴度能拆卸能拆卸必须保证一定必须保证一定的过盈量的过盈量过盈量不能太过盈量不能太大大 过渡配合过渡配合3.2 3.2 基本术语及定义基本术语及定义3.2.1 3.2.1 孔与轴的定义孔与轴的定义 在满足互换性的配合中，孔和在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义。轴具有广泛的含义。v 1.孔孔通常是指圆
5、柱形内表面通常是指圆柱形内表面中，中，也包括非圆柱形内表面也包括非圆柱形内表面（由两平行平面或切面形成的（由两平行平面或切面形成的包容面）包容面）由单一尺寸确定的部由单一尺寸确定的部分，其尺寸用分，其尺寸用D表示；表示；v2.轴轴通常是指圆柱形的外表通常是指圆柱形的外表面，面，也包括非圆柱形外表面也包括非圆柱形外表面（由两平行平面或切面形成的（由两平行平面或切面形成的被包容面）被包容面）中由单一尺寸确定中由单一尺寸确定的部分，其尺寸用的部分，其尺寸用d 表示。表示。v 即：孔为包容面，轴为被包容即：孔为包容面，轴为被包容面。如图所示。面。如图所示。（1）从定义来判断，内表面为孔，外表面为轴。）
6、从定义来判断，内表面为孔，外表面为轴。（2）从包容性质看，孔为包容面（尺寸之间是空的），而轴为）从包容性质看，孔为包容面（尺寸之间是空的），而轴为被包容面（尺寸之间是实的）。被包容面（尺寸之间是实的）。（3）从加工方式看，孔类加工尺寸由小变大，而轴类加工尺寸）从加工方式看，孔类加工尺寸由小变大，而轴类加工尺寸由大变小。由大变小。（4）从检测方式上来看：孔类使用内卡尺，轴类使用外卡尺。）从检测方式上来看：孔类使用内卡尺，轴类使用外卡尺。3.孔和轴的判断孔和轴的判断 3.2.2 3.2.2 有关尺寸的术语与定义有关尺寸的术语与定义1.尺寸尺寸：用特定单位表示线性尺寸值的数值：用特定单位表示线性尺寸
7、值的数值（GB/T1800.12019）。）。在技术图纸上，只标数在技术图纸上，只标数字，单位（字，单位（mm）省略。如直径、长度、宽度等。）省略。如直径、长度、宽度等。2.基本尺寸（基本尺寸（D，d）：是指通过它应用上、下偏差：是指通过它应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。基本尺寸可以是一个整数可算出极限尺寸的尺寸。基本尺寸可以是一个整数或一个小数值。例如或一个小数值。例如32；15；8.75；0.5等等。v(1)依据强度、刚度和结构位置确定的。依据强度、刚度和结构位置确定的。v(2)圆整后，按圆整后，按GB 2822 标准尺寸标准尺寸选取。选取。v(3)基本尺寸是计算偏差的起始尺寸。基本尺
8、寸是计算偏差的起始尺寸。v(4)相配合的孔轴必须是基本尺寸相同。相配合的孔轴必须是基本尺寸相同。3.实际尺寸（实际尺寸（Da，da）：通过测量获得的某一孔、轴尺寸称为实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴尺寸称为实际尺寸（GB/T1800.12019）。）。v(1)局部实际尺寸。一个孔或轴的任意横截面中的任意局部实际尺寸。一个孔或轴的任意横截面中的任意距离，即任何两相对点之间测得尺寸（距离，即任何两相对点之间测得尺寸（GB/T1800.12019）。）。v(2)由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。例由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。例如，测得某轴的尺寸为如，测得某轴的尺寸为24.965
9、，量具的极限误差为，量具的极限误差为0.001。则真值在。则真值在24.9650.001之间，忽略测量误之间，忽略测量误差，实际尺寸为差，实际尺寸为24.965mm。尺寸的真值实际尺寸尺寸的真值实际尺寸量具的不确定度量具的不确定度局部实际尺寸（简称实际尺寸）局部实际尺寸（简称实际尺寸）4.4.极限尺寸极限尺寸：是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，是指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端，实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。实际尺寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸（分别用的最大尺寸称为最大极限尺寸（分别用D Dmaxmax、d dmaxmax表示）；表示）
10、；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（分别用孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸（分别用D Dminmin、d dminmin表示）。表示）。极限尺寸用来控制实际尺寸。极限尺寸用来控制实际尺寸。尺寸合格条件v基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的，实际基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的，实际尺寸应限制在极限尺寸范围内，也可达到极尺寸应限制在极限尺寸范围内，也可达到极限尺寸。孔和轴实际尺寸的合格条件分别为：限尺寸。孔和轴实际尺寸的合格条件分别为：DminDaDmax dmin dadmax 3.2.3 3.2.3 有关尺寸偏差与公差的术有关尺寸偏差与公差的术语和定义语和定义.偏差偏差：某一尺寸减去基本
11、尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。：某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。（1 1）实际偏差实际偏差（E Ea a，e ea a）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔用）：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。孔用E Ea a表示，轴用表示，轴用e ea a表示：表示：E Ea a=D=Da a-D e-D ea a=d=da a-d-d（2 2）极限偏差极限偏差又分上偏差（又分上偏差（ESES、eses）和下偏差（）和下偏差（EIEI、eiei）。）。最大极限尺寸最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差成为上偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所减其基本尺寸所得的代数差成为上
12、偏差，最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。即得的代数差称为下偏差。即 ES=DES=Dmaxmax-D es=d-D es=dmaxmax-d -d EI=D EI=Dminmin-D ei=d-D ei=dminmin-d-d 极限偏差用来控制实际偏差。若实际偏差在极限偏差范围内，则零极限偏差用来控制实际偏差。若实际偏差在极限偏差范围内，则零件尺寸合格。件尺寸合格。注意：偏差为代数值，故有正数、负数或零。计算或标注时，除零以外注意：偏差为代数值，故有正数、负数或零。计算或标注时，除零以外 必须带有正号或负号，零也要标注。必须带有正号或负号，零也要标注。如：0065.020 2.2
13、.尺寸公差尺寸公差：最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，或上偏差减下偏差之差。它是或上偏差减下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。允许尺寸的变动量。公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。绝对值，也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用孔、轴的公差分别用T TD D和和T Td d表示。表示。T TD D=D Dmaxmax-D-Dminmin =ES-EI ES-EI T Td d=d dmaxmax-d-dminmin =es-ei es-ei 公差是用来限
14、制误差的，若误差小于或等于公公差是用来限制误差的，若误差小于或等于公差，则零件合格。差，则零件合格。注意：公差为没有符号的绝对值，且不能为零。注意：公差为没有符号的绝对值，且不能为零。公差与极限偏差的比较公差与极限偏差的比较两者区别：两者区别：v从数值上看：极限偏差是代数值，正、负号要标注清楚；而公差是允许尺从数值上看：极限偏差是代数值，正、负号要标注清楚；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺差不存在，是不可能的）。实际计算时
15、由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。寸，故可省略绝对值符号。v从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的变化范围。据，而公差则控制一批零件实际尺寸的变化范围。v 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。切削工具与工件
16、相对位置的依据。两者联系：两者联系：v公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。公差。尺寸公差与尺寸偏差的关系3.3.尺寸公差带图与公差带尺寸公差带图与公差带 由于公差及偏差的数值与基本尺寸数值相由于公差及偏差的数值与基本尺寸数值相差较大，不便用同一比例表示，差较大，不便用同一比例表示，故采用公差故采用公差带图。公差带图由零线和公差带组成。带图。公差带图由零线和公差带组成。零线：零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。确定偏差和公
17、差，零线以上为正，以下为负。公差带：公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。确定。v 公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，公差带在垂直零线方向的宽度代表公差值，沿零线方向的长度可适当任取。沿零线方向的长度可适当任取。v 一般，一般，孔公差带用斜线表示，轴的公差带孔公差带用斜线表示，轴的公差带用网点表示。用网点表示。尺寸公差带图举例（例尺寸公差带图举例（例3-1）画出基本尺寸为画出基
18、本尺寸为 25，最大极限尺寸，最大极限尺寸Dmax=25.021、最小极限尺寸、最小极限尺寸Dmin=25 mm的孔与最的孔与最大极限尺寸大极限尺寸dmax=24.980、最小极限尺寸、最小极限尺寸dmin=24.967mm的轴的公差带图。的轴的公差带图。标准公差与基本偏差 为使公差带标准化，为使公差带标准化，GB/T1800.1 2019 GB/T1800.1 2019 将将公差值和极限偏差值进行了标准化：公差值和极限偏差值进行了标准化：4.4.标准公差：标准公差：本标准极限配合制中，所规定的任一本标准极限配合制中，所规定的任一公差。（公差。（GB/T1800.12019）字母）字母IT为为
19、“国际公国际公差差”的符号。的符号。5.5.基本偏差：基本偏差：本标准极限配合制中，确定公差带相本标准极限配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。（GB/T1800.12019）3.2.4有关配合的术语和定义有关配合的术语和定义基本要求基本要求v基本内容：基本内容：了解有关配合的基本概念，掌握了解有关配合的基本概念，掌握光滑圆柱结合的配合基准制。光滑圆柱结合的配合基准制。v重点内容：重点内容：有关配合的基本计算、配合类别。有关配合的基本计算、配合类别。v
20、难点内容：难点内容：配合类别。配合类别。3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（一）有关配合的术语和定义（一）1.配合配合：基本尺寸相同，相互基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。关系，称为配合。形成配合的两个基本条件：形成配合的两个基本条件：（1）孔和轴的基本尺寸必须相）孔和轴的基本尺寸必须相同；同；（2）具有包容和被包容的特性。）具有包容和被包容的特性。注意：配合是指一批孔、轴注意：配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个的装配关系，而不是指单个孔、轴的相配。孔、轴的相配。3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（二）有关配合的术语和
21、定义（二）2.间隙或过盈间隙或过盈 孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，若为若为“正正”时是间隙，用时是间隙，用“X”表示，间隙值前必须加注表示，间隙值前必须加注正号；正号；若为若为“负负”时是过盈，用时是过盈，用“Y”表示，过盈值前必须加注表示，过盈值前必须加注负号。负号。3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（三）有关配合的术语和定义（三）3.配合的类别配合的类别 通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种类型：之间的关系。根据其公带位置不同，可分为三种
22、类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。间隙配合、过盈配合和过渡配合。(1)间隙配合间隙配合 具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合间隙配合。此时，孔。此时，孔的公差带在轴的公差带之上。的公差带在轴的公差带之上。间隙的极限值为最大间隙（间隙的极限值为最大间隙（Xmax）和最小间隙（）和最小间隙（Xmin）。）。最大间隙最大间隙孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用称为最大间隙，用Xmax表示。表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最小间隙最小间隙孔的最小极限尺寸减去轴的
23、最大极限尺寸所得的代数差孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用称为最小间隙，用Xmin表示。表示。Xmin=Dmin-dmax=EI-es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。Xav=（Xmax+Xmin）/2(2)过盈配合过盈配合 具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为具有过盈（包括最小过盈为零）的配合称为过盈配合过盈配合。此时，孔。此时，孔的公差带在轴的公差带之下。的公差带在轴的公差带之下。过盈的极限值为最大过盈（过盈的极限值为最大过盈（Ymax）和最小过盈（）和最小过盈（Ymin）。）。最大过盈最大过盈孔的最小极限尺寸
24、减去轴的最大极限尺寸所得的代数差孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用称为最大过盈，用Ymax表示。表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es 最小过盈最小过盈孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用称为最小过盈，用Ymin表示。表示。Ymin=Dmax-dmin=ES-ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。Yav=（Ymax+Ymin）/2(3)过渡配合过渡配合 可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合过
25、渡配合。此时，孔的公。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。差带与轴的公差带相互重叠。过渡配合的特征值是最大间隙（过渡配合的特征值是最大间隙（Xmax）和最大过盈（）和最大过盈（Ymax）。最大间隙最大间隙孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用为最大间隙，用Xmax表示。表示。Xmax=Dmax-dmin=ES-ei 最大过盈最大过盈孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用为最大过盈，用Ymax表示。表示。Ymax=Dmin-dmax=EI-es
26、 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙，也可能表示为平均过盈。过盈。Xav（或（或Yav）=（Xmax+Ymax）/2v|Xmax|Ymax|时：时：Xav=（Xmax+Ymax）/2v|Xmax|Ymax|时：时：Yav=（Xmax+Ymax）/23.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（四）有关配合的术语和定义（四）4.配合公差配合公差 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，也是组成配合的孔、轴公配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，也是组成配合的孔、轴公差之和。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变差之
27、和。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。是评定配合质量的一个重要的综合指标。在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为：值用公式表示为：对于间隙配合对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸
28、或极限偏差换算后将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为：Tf =TD+Td3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（五）有关配合的术语和定义（五）5.配合公差带图配合公差带图 为了清楚地看出配合的性质为了清楚地看出配合的性质和间隙或过盈的变化范围，和间隙或过盈的变化范围，可用配合公差带图来表示。可用配合公差带图来表示。零线：零线：表示表示间隙或过盈为间隙或过盈为零零的一条直线，零线以上的一条直线，零线以上为正，表示间隙；零线以为正，表示间隙；零线以下为负，表示下为负，表示过盈过盈。
29、纵坐标：纵坐标：表示极限间隙或表示极限间隙或极限极限过盈。其宽度为配合过盈。其宽度为配合公差大小。公差大小。3.2.4 3.2.4 有关配合的术语和定义（六）有关配合的术语和定义（六）6.配合制配合制 在机械产品中，有各种不同的配合要求，这在机械产品中，有各种不同的配合要求，这就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设就需要各种不同的孔、轴公差带来实现。为了设计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公计和制造上的经济性，把其中孔公差带（或轴公差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差差带）的位置固定，而改变轴公差带（或孔公差带）的位置，来形成所需要的各种配合。这种制带）的位置，来形成所需要的各
30、种配合。这种制度称为配合制。度称为配合制。GB/T1800.1 2019GB/T1800.1 2019中规定了两种等效的配中规定了两种等效的配合制：合制：基孔制配合和基轴制配合。基孔制配合和基轴制配合。（1）基孔制配合：）基孔制配合：基本偏差为一定的孔的公差带基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其代号为制度。基孔制中的孔为基准孔，其代号为“H”，其下偏差为零。它是配合中的基准件，轴为非基其下偏差为零。它是配合中的基准件，轴为非基准件。准件。（2）基轴制配合：）基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公
31、差带基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其代号为度。基轴制中的轴为基准轴，其代号为“h”，其，其上偏差为零。它是配合中的基准件，孔为非基准件。上偏差为零。它是配合中的基准件，孔为非基准件。说明说明 基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在一基孔制和基轴制是两种平行的配合制度，在一定的条件下，定的条件下，同名配合同名配合的性质是相同的。如的性质是相同的。如40H8/f7等价于等价于40F8/h7，是同名配合，其配合，是同名配合，其配合性质相同。性质相同。一般情况下，一般情况下，优先采用基孔制优先
32、采用基孔制。例：试计算孔例：试计算孔 和和 轴轴 配合的极限间隙、平均间配合的极限间隙、平均间隙和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。隙和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算解：由公式计算 最大间隙最大间隙 Xmax=ES-ei =+0.033-（-0.041)=+0.074 mm 最小间隙最小间隙 Xmin=EI-es=0-（-0.020）=+0.020 mm 平均间隙平均间隙 Xav =（Xmax+Xmin）/2=（+0.074）+（+0.020）/2 =+0.047 mm 例例3-2 配合公差配合公差 Tf=Xmax-Xmin =+0.074-（
33、+0.020）=0.054mm或或 Tf=TD+Td =（ES-EI）+（es-ei）=0.033+0.021 =0.054mm 此配合为间隙配合，孔、轴公差此配合为间隙配合，孔、轴公差带图及配合公差带图如右图所示。带图及配合公差带图如右图所示。例：试计算孔例：试计算孔 和和 轴轴 配合的极限过盈、平均过配合的极限过盈、平均过盈和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。盈和配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。解：由公式计算解：由公式计算 最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es=0-（+0.069）=-0.069 mm 最小过盈最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.033
34、-（+0.048)=-0.015 mm 平均过盈平均过盈 Yav=（Ymax+Ymin）/2=（-0.069）+（-0.015）/2 =-0.042 mm例例3-3配合公差配合公差 Tf=Ymin-Ymax =-0.015-（-0.069）=0.054mm或或 Tf=TD+Td =（ES-EI）+（es-ei）=0.033+0.021 =0.054mm 此配合为过盈配合，孔、轴公此配合为过盈配合，孔、轴公差带图及配合公差带图如右图所差带图及配合公差带图如右图所示。示。例例3-4例：试计算孔例：试计算孔 和和 轴轴 配合的极限间隙或过盈、配合的极限间隙或过盈、平均间隙或过盈以及配合公差，并画出孔
35、、轴尺寸公差带图平均间隙或过盈以及配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。及配合公差带图。解：由公式计算解：由公式计算 最大间隙最大间隙 Xmax=ES-ei =+0.033-（-0.008)=+0.041 mm 最大过盈最大过盈 Ymax=EI-es=0-（+0.013）=-0.013 mm 因为因为|Xmax|Ymax|，所以，平均间隙所以，平均间隙 Xav =（Xmax+Ymax）/2=（+0.041）+（-0.013）/2 =+0.014 mm 此配合为过渡配合。此配合为过渡配合。例：试计算孔例：试计算孔 和和 轴轴 的极限尺寸、极限偏差，尺寸公差，的极限尺寸、极限偏差，尺寸
36、公差，配合的极限间隙，配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带配合的极限间隙，配合公差，并画出孔、轴尺寸公差带图及配合公差带图。图。解：解：1）极限尺寸：孔）极限尺寸：孔 Dmax=20.033 Dmin=20 轴轴 dmax=19.980 dmin=19.959 2）极限偏差：孔）极限偏差：孔 ES=+0.033 EI=0 轴轴 es=-0.020 ei=-0.041 3）尺寸公差：孔）尺寸公差：孔 TD=|ES-EI|=0.033 轴轴 Td=|es-ei|=0.021 4）极限间隙）极限间隙 Xmax=ES-ei =+0.033-（-0.041)=+0.074 Xmin=EI-es
37、=0-（-0.020）=+0.020 5）配合公差）配合公差 Tf=TD+Td=0.054例例3-5结束v作业：作业：P991、2、（孔和轴、（孔和轴15改为改为45）3、4题题 各种配合是由孔与轴的公差带之间的关各种配合是由孔与轴的公差带之间的关系决定的，系决定的，而孔轴公差带是由它的大小和位而孔轴公差带是由它的大小和位置决定的。公差带大小由标准公差决定，公置决定的。公差带大小由标准公差决定，公差带的位置由基本偏差决定。为了使公差带差带的位置由基本偏差决定。为了使公差带的大小和位置标准化，的大小和位置标准化，GB/T1800.2-2019规规定了标准公差系列与基本偏差系列。定了标准公差系列与
38、基本偏差系列。标准公差是国家标准标准公差是国家标准极限与配合制极限与配合制中所规定的任一公差。它的数值取决于孔或中所规定的任一公差。它的数值取决于孔或轴的标准公差等级和基本尺寸，是根据下列轴的标准公差等级和基本尺寸，是根据下列规律制定的。规律制定的。根据生产实践中的统计规律表明：加工根据生产实践中的统计规律表明：加工误差主要与加工方法和基本尺寸有关，如右误差主要与加工方法和基本尺寸有关，如右图。加工误差对应的标准公差的计算公式可图。加工误差对应的标准公差的计算公式可表达为：表达为：3.3 标准公差系列标准公差系列公差带大小的标准化公差带大小的标准化3.3.1 标准公差因子标准公差因子i（I）标
39、准公差因子标准公差因子i（I）是计算标准是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。数值系列的基础。国家标准规定，对于基本尺寸国家标准规定，对于基本尺寸500mm时，时，标准公差因子标准公差因子 i=0.45D13+0.001D (m)对于基本尺寸大于对于基本尺寸大于5003150mm的尺寸段，标准公差因子的尺寸段，标准公差因子 I=0.004D+2.1 其中其中 D基本尺寸分段的计算尺基本尺寸分段的计算尺寸寸 (mm)，即所属尺寸分段内首、尾即所属尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值。两个尺寸的几何平均值。3.3.2 标准公差等级标准公差等级 1
40、、标准规定、标准规定 GB/T1800.3-2019在在基本尺寸基本尺寸500mm的尺寸段，将标准公差分为的尺寸段，将标准公差分为20个等级，它们用符号个等级，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为IT01、IT0、IT1、IT2IT18表示。其中，表示。其中，IT01等级最高，然后依次降低，等级最高，然后依次降低，IT18最低。而相应的标准公差值依次增大，即最低。而相应的标准公差值依次增大，即IT01公差值最小，公差值最小，IT18公差值公差值最大，最大，即即 IT01、IT0、IT1、IT2、IT18。等级等级 高高 低低 公差值公差值 小小 大
41、大 国标在国标在基本尺寸大于基本尺寸大于5003150mm的尺寸段规定了的尺寸段规定了IT1、IT2IT18共共18个公差等级。个公差等级。3.3.2 标准公差等级（续）标准公差等级（续）2、公差等级系数、公差等级系数a 国家标准规定的标准公差是用公差等级系数国家标准规定的标准公差是用公差等级系数a和标准公和标准公差因子差因子i（I）的乘积值来决定的。）的乘积值来决定的。在基本尺寸一定的情况下，公差等级系数是决定标准公在基本尺寸一定的情况下，公差等级系数是决定标准公差大小的唯一参数。差大小的唯一参数。公差等级系数公差等级系数a的数值：的数值：（1）IT5的的a值继承旧公差标准，取值继承旧公差标
42、准，取a=7。（2）IT6 IT18的的a值，采用优先数系值，采用优先数系R5系列，每隔系列，每隔5项项a值增值增加加10倍。倍。（3）对高精度）对高精度IT01、IT0、IT1，标准公差与零件的尺寸呈线，标准公差与零件的尺寸呈线性关系；性关系；即得公式：即得公式：0.3+0.008D；0.5+0.012D；0.8+0.020D。（4）IT2 IT4的的a值是在值是在IT1 IT5之间插入一定公比的几何级之间插入一定公比的几何级数。数。对于IT2IT4级 为使全部标准公差计算公式符合一定的规律，在IT1IT5之间插入一定公比的几何级数。设公比为r，则有：IT2=IT1r；IT3=IT2r=IT
43、1 ；IT4=IT3r=IT1 ；IT5=IT4r=IT1 ；所以r=，将r 带入以上各式：415ITIT2r3r4r 基本尺寸基本尺寸3150mm的标准公差数值计算公式（的标准公差数值计算公式（P56表表3-1）公差公差等级等级标准标准公差公差基本尺寸基本尺寸/mm公差公差等级等级标准公标准公差差基本尺寸基本尺寸/mmD500D5003150D500D500315001IT010.3+0.008D1I9IT940i40I0IT00.5+0.012D I10IT1064i64I1IT10.8+0.020D2I11IT11100i100I2IT212IT12160i160I3IT313IT132
44、50i250I4IT414IT14400i400I5IT57i7I15IT15640i640I6IT610i10I16IT161000i1000I7IT716i16I17IT171600i1600I8IT825i25I18IT182500i2500I3.3.2 标准公差等级（续）标准公差等级（续）3、国标各级公差之间的分布规律、国标各级公差之间的分布规律（1）可向两端延伸）可向两端延伸 若需要更低等级若需要更低等级IT19时，可利用优先数系时，可利用优先数系R5计算，即计算，即IT19=IT181.6=4000i；若需要更高等级若需要更高等级IT02时，可在时，可在IT01基础上，分别除以基础
45、上，分别除以R10/2的公比的公比q10/2=1.6，得，得IT02=IT01/1.6=0.2+0.005D。（2）可中间插入）可中间插入 可在两个公差等级之间按优先数系变化规律插入中间等可在两个公差等级之间按优先数系变化规律插入中间等级。例如，级。例如，IT8.5=？即在？即在IT8和和IT9之间插入，相当于在之间插入，相当于在R10系列中取系列中取IT8和和IT9之间的值。之间的值。IT8=25i，IT9=40i，则，则IT8.5=31.5i。参见表格参见表格。3.3.3 尺寸分段尺寸分段 根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都
46、应当有一个相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数而给生产带来许多困难。实际上，公差等级相同而基本尺寸相近的公差数值差别并不大。如基本尺寸为值差别并不大。如基本尺寸为80mm和和90mm的的IT6级公差计算值分别为：级公差计算值分别为：80：IT6=10i=10(0.45 D1/3+0.001D)=20.19（m）其中其中D为计算直径，为计算直径，D=Dn Dn-1 D=（50 80）1/2=63.2590：IT6=10i=10(0.
47、45 D1/3+0.001D)=21.07（m）D=（80 120）1/2=97.98两值仅差两值仅差0.88m。因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了尺寸分段的方法，将因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了尺寸分段的方法，将常用尺寸常用尺寸3500mm的基本尺寸分成十三段，如表的基本尺寸分成十三段，如表3-2。在同一尺寸段内，。在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值按首尾尺寸的几何平均值D代入代入i的计算公式中，来计算公差值。对同一尺的计算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定
48、相同的标准公差。为方便起见，标准公差值不直接用公式计算，而从公差表格中查取。为方便起见，标准公差值不直接用公式计算，而从公差表格中查取。尺寸分段 v其中：3500分为13段；5003150分为8段；315010000分为5段。每一个尺寸段的首、尾尺寸为左开右闭。即首位尺寸不在尺寸段以内。常用尺寸段大尺寸段特大尺寸段小尺寸段13段8段5段185003150100003例3-6 计算基本尺寸计算基本尺寸20的的7级和级和8级标准公差。级标准公差。解：解：因因20mm在在1830的尺寸段内，则计算直径的尺寸段内，则计算直径 D=（1830）1/223.24 则标准公差因子则标准公差因子i=0.45
49、+0.00123.24=1.31 由表由表3-1，IT7=16i=20.96 m，修约为，修约为21 m IT8=25i=32.75 m，修约为，修约为33 m例3-7 有两种轴：有两种轴：d1=100mm，d2=8mm，轴，轴1公差为公差为Td1=35m，轴，轴2公差公差为为Td2=22m。试比较这两种轴加工的难易程度。（不能查标准公差表）。试比较这两种轴加工的难易程度。（不能查标准公差表）解：解：对于轴对于轴1，D=（80120）1/297.98 则标准公差因子则标准公差因子i 1=0.45 +0.00197.98 2.173 由由T=ai，得，得a1=T/i1=35/2.173=16.1
50、 16 查表查表3-1，可知轴可知轴1属于属于7级精度。级精度。对于轴对于轴2，D=（610）1/27.746 则标准公差因子则标准公差因子i 2=0.45 +0.0017.746 0.898 由由T=ai，得，得a2=T/i2=22/0.898=24.49 25 查表查表3-1，可知轴可知轴2属于属于8级精度。级精度。可见，轴可见，轴2比轴比轴1易加工。易加工。3.4 基本偏差系列基本偏差系列公差带位置的标准化公差带位置的标准化 基本偏差是国标中使公差带位置标准化的唯一指标。基本偏差是国标中使公差带位置标准化的唯一指标。3.4.1 基本偏差代号及其特点基本偏差代号及其特点1.基本偏差代号基本
