1、经典题型经典题型（二）弹簧类（二）弹簧类 （一）碰撞类（一）碰撞类（四）（四）子弹打木块模型子弹打木块模型 （五）人船模型（五）人船模型（六）（六）爆炸模型爆炸模型（三）板块模型（三）板块模型（0）对守恒条件的考察）对守恒条件的考察(0)对守恒条件的考察对守恒条件的考察1 1、在以下几种情况中，不属于动量守恒的有（、在以下几种情况中，不属于动量守恒的有（)A A、车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从、车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从 车头走到车尾车头走到车尾B B、水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑、水平放置的弹簧一端固定，另一端与置于光滑 水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运
2、动水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动 起来起来.C C、斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端、斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端 自由滑下，斜面体后退自由滑下，斜面体后退D D、光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧、光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧 的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的 瞬间，两物体被弹出瞬间，两物体被弹出B2.把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、弹、地面上，枪沿水平方向发射一颗子弹，关于枪、弹、车，下列说法正确的
3、是车，下列说法正确的是()A.枪和弹组成的系统动量守恒枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒枪和车组成的系统动量守恒 C.枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之枪、弹、车三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，系统动量近似守恒不计，系统动量近似守恒.D.三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和三者组成的系统动量守恒，因为系统只受重力和地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为地面的支持力这两个力作用，这两个力的和为0.D3 3、如图，小车放在光滑的水平面上，将系绳、如图，小车放在光滑的
4、水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（车，那么在以后的过程中（）A.A.小球向左摆动时小球向左摆动时,小车也向左运动小车也向左运动,且系统动量守恒且系统动量守恒B.B.小球向左摆动时小球向左摆动时,小车则向右运动小车则向右运动,且系统动量守恒且系统动量守恒C.C.小球向左摆到最高点小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车小球的速度为零而小车 速度不为零速度不为零D.D.在任意时刻在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一小球和小车在水平方向的动量一 定大小相等、方向相反定大小相等、方向相反D D反思：反思：系统所受
5、外力的合力虽不为零，但在水平方向系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。4 4、质量为、质量为M M的小车在光滑水平地面上以速度的小车在光滑水平地面上以速度v v0 0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（断流下时，车子速度将（）A A减小减小 B B不变不变 C C增大增大 D D无法确定无法确定B B反思反思:注意同时性注意同时性分离瞬间，此时分离瞬间，此时砂和小车共速。砂和小车共速。砂和小车系统水平分向动量守恒砂和小车系统水平分向动量守恒反思：反
6、思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。5 5、如图所示，质量为、如图所示，质量为M M的小车在光滑的水平的小车在光滑的水平面上以面上以v v0 0向右匀速运动，一个质量为向右匀速运动，一个质量为m m的小的小球从高球从高h h处自由下落，与小车碰撞后，反弹处自由下落，与小车碰撞后，反弹上升的最大高度仍为上升的最大高度仍为h.h.设设M mM m，发生碰撞，发生碰撞时弹力时弹力N mgN mg，球与车之间的动摩擦因数为，球与车之间的动摩擦因数为,则小球弹起后的水平速度可能是则
7、小球弹起后的水平速度可能是（）A A、v v0 0 B B、0 0C C、22gh22gh D D、-v-v0 0ACAC小车小车ABAB静置于光滑的水平面上，静置于光滑的水平面上，A A端固定一个轻质端固定一个轻质弹簧，弹簧，B B端粘有橡皮泥，端粘有橡皮泥，ABAB车质量为车质量为M M，长为，长为L L，质，质量为量为m m的木块的木块C C放在小车上，用细绳连结于小车的放在小车上，用细绳连结于小车的A A端并使弹簧压缩，开始时端并使弹簧压缩，开始时ABAB与与C C都处于静止状态，都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C
8、 C离开弹簧向离开弹簧向B B端冲去，并跟端冲去，并跟B B端橡皮泥粘在一起，端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（以下说法中正确的是（）A A如果如果ABAB车内表面光滑，整个车内表面光滑，整个 系统任何时刻机械能都守恒系统任何时刻机械能都守恒B B整个系统任何时刻动量都守恒整个系统任何时刻动量都守恒C C当木块对地运动速度为当木块对地运动速度为v v时，时，小车对地运动速度为小车对地运动速度为mv/Mmv/MD DABAB车向左运动最大位移小于车向左运动最大位移小于L LBCDBCD反思：反思：多个物体相互作用多个物体相互作用完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞(反冲模型反冲模型)，选定研究对象。
9、选定研究对象。质量为质量为M M的小车置于光滑的水平面上，小车内表的小车置于光滑的水平面上，小车内表面不光滑面不光滑,车内放有质量为车内放有质量为m m的物体的物体,从某一时刻起从某一时刻起给给m m物体一个水平向右的初速度物体一个水平向右的初速度v v0 0,那么在物块与盒那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后子前后壁多次往复碰撞后()()A A两者速度均为零两者速度均为零B B两者速度总不相等两者速度总不相等C C车最终速度为车最终速度为mvmv0 0/M,/M,向右向右D D车最终速度为车最终速度为mvmv0 0/(M+m),/(M+m),向右向右变式拓展：拓展：全过程系统损失了多少机械能
10、？若不计物体与车碰全过程系统损失了多少机械能？若不计物体与车碰撞的机械能损失，则物体相对小车走过多少路程？（设摩撞的机械能损失，则物体相对小车走过多少路程？（设摩擦因数为擦因数为）v v0 0D D202()kmMvEmM202()MvSmM g（一）碰撞类（一）碰撞类（1）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的）在弹性形变增大的过程中，系统中两物体的总动能减小，弹性势能增大，总动能减小，弹性势能增大，在系统形变量最大时，两物体速度相等在系统形变量最大时，两物体速度相等 在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性在形变减小（恢复）的过程中，系统的弹性势能减小，总动能增大势能减小，总动能增大（2）若
11、形变不能完全恢复，则相互作用过程中产）若形变不能完全恢复，则相互作用过程中产生的内能增量等于系统的机械能损失生的内能增量等于系统的机械能损失碰撞的广义理解：物理学所研究的碰撞，碰撞的广义理解：物理学所研究的碰撞，包括范围很广，只要通过相互作用使物体包括范围很广，只要通过相互作用使物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。(完全完全)弹性碰撞弹性碰撞1、碰撞前后速度的变化、碰撞前后速度的变化动量动量守恒守恒:(1)22112211vmvmvmvm(2)21212121222211222211vmvmvmvm能量守恒能量守恒:由（由（1）（）（2）式）式可以解
12、出可以解出211112222122211122mmvmmmvvmmvmmmvv2 特例：质量相等的两物体发生弹性正碰特例：质量相等的两物体发生弹性正碰碰后实现碰后实现动量动量和和动能动能的全部转移的全部转移（即（即交换了速度交换了速度)1221vvvv完全非弹性碰撞完全非弹性碰撞碰撞后系统以相同的速度运动碰撞后系统以相同的速度运动 v1 1=v2 2=v动量守恒：动量守恒：vmmvmvm212211动能损失为动能损失为22121212212222112 212121vvmmmmvmmvmvmE 解决碰撞问题必须同时遵守的三个原则解决碰撞问题必须同时遵守的三个原则:三三.运动要合理原则运动要合理
13、原则或者相向运动后面前面,VV碰撞前：碰撞前：二二.系统能量不增加原则系统能量不增加原则一一.系统动量守恒原则系统动量守恒原则碰撞后：碰撞后：，或者反向运动后面前面VV6kgm/sp6kgm/spBAskgmpskgmpBA/9/3skgmpskgmpBA/14/2skgmpskgmpBA/17/4例例2 2在光滑的水平面上，有在光滑的水平面上，有A A、B B两球沿同一直两球沿同一直线向右运动（如图线向右运动（如图1 1）已知碰撞前两球的动量）已知碰撞前两球的动量分别为：分别为：p pA A12 kg12 kgm ms s，p pB B13 kg13 kgm ms s碰碰撞后它们的动量变化是
14、撞后它们的动量变化是p pA A、p pB B 有可能的是：有可能的是：（A A）ppA A3kg3kgm ms s，ppB B3 kg3 kgm ms s（B B）ppA A4kg4kgm ms s，ppB B4 kg4 kgm ms s（C C）ppA A5 kg5 kgm ms s，ppB B5 kg5 kgm ms s（D D）ppA A24kg24kgm ms s，ppB B24 kg24 kgm ms s AC 例例3如图所示，半径和动能都相等的两个小球如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行相向而行,甲球质量甲球质量m甲甲大于乙球质量大于乙球质量m乙乙，水平，水平面是光滑的，
15、两球做对心碰撞以后的运动情况面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？可能是下述哪些情况？A甲球速度为零，乙球速度不为零甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动两球都以各自原来的速率反向运动AB例例4 4、在质量为、在质量为M M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m m0 0，小车（和单摆）以恒定的速度小车（和单摆）以恒定的速度v v沿光滑水平地面运动，与沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为位于正对面的质量为m m的静止木块发生碰撞
16、，碰撞时间极的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短。如图所示，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发短。如图所示，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的（生的（）A A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v v1 1、v v2 2、v v3 3，满足，满足(M(Mm m0 0)v=Mv)v=Mv1 1mvmv2 2m m0 0v v3 3B B、摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为、摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v v1 1和和 v v2 2，满足，满足Mv=MvMv=Mv1 1mvmv2 2C C、摆球的速度不变，小车和木块、摆球的
17、速度不变，小车和木块 的速度都变为的速度都变为v v1 1，满足，满足Mv=(MMv=(Mm)vm)v1 1D D、小车和摆球的速度都变为、小车和摆球的速度都变为v v1 1，木块的速度变为木块的速度变为v v2 2，满足，满足 (M(Mm m0 0)v=(M)v=(Mm m0 0)v)v1 1mvmv2 2BCBC反思：反思：摆球摆球没有直接参与作用，瞬间速度不能突变。没有直接参与作用，瞬间速度不能突变。(9797上海上海)在光滑水平面上在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速两球沿球心连线以相等速率相向而行率相向而行,并发生碰撞并发生碰撞,下列现象可能的是下列现象可能的是()()A A、若两
18、球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B B、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C C、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D D、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行A DA D反思：反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。在光滑水平面上在光滑水平面上,动能为动能为E E0 0、动量大小为、动量大小为P P0 0的小钢的小钢球球1 1与静止小钢球与静止小钢球2 2发
19、生碰撞，碰撞前后球发生碰撞，碰撞前后球1 1的运动的运动方向相反，将碰撞后球方向相反，将碰撞后球1 1的动能和动量的大小记为的动能和动量的大小记为E E1 1、P P1 1，球，球2 2的动能和动量的大小记为的动能和动量的大小记为E E2 2、P P2 2，则必有则必有()()A A、E EB B、C C、D D、反思：反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。ABDABD 如图所示如图所示,木块静止在光滑水平地面上木块静止在光滑水平地面上,左右左右各有一颗质量分别为各有一颗质量分别为m mA A、m mB B的子弹分别以的子弹分别以v vA A、v vB B的
20、速度同时射入木块的速度同时射入木块,结果木块仍保持静止结果木块仍保持静止,且两且两子弹在木块中进入深度分别为子弹在木块中进入深度分别为d dA A、d dB B,并有并有d dA AddB B若两子弹所受摩擦力分别为若两子弹所受摩擦力分别为F FA A、F FB B，则有，则有()()A A、F FA AFFB BB B、EkEkA AEkEkB BC C、m mA AmmB BD D、v vA AvvB BBDBD s2 dd dB Bv vA Ad dA Av vB B反思：反思：(多个物体多个物体)系统动量守恒及单个物体动量定理系统动量守恒及单个物体动量定理的综合运用。的综合运用。广义碰
21、撞广义碰撞例例5.如图所示，光滑水平面上质量为如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物的物块以块以v0=2m/s的初速冲向质量为的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑静止的光滑14圆弧面斜劈体。求：圆弧面斜劈体。求：m1m2v05、分析与比较：下面的模型与该题的异同？、分析与比较：下面的模型与该题的异同？v01、物块物块m1滑到最高点位置时，二者的速度滑到最高点位置时，二者的速度2、物块物块m1上升的最大高度上升的最大高度3、物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度4、若、若m1=m2物块物块m1从圆弧面滑下后，二者速度从圆弧面滑下后，二者速度 例7、如图所示，带同种电
22、荷的A、B两小球相距一定距离，放在光滑绝缘的水平面上，B球的质量是A球质量的三倍，A、B两球分别以3m/s和2m/s相向运动，它们在运动过程中还没碰上就分开了。（1）通过计算，判断哪个小球先反向。（2）求A、B球距离最小时，A、B球的速度。AB3m/s2m/s（二）弹簧类（二）弹簧类弹簧弹力联系的弹簧弹力联系的“两体模型两体模型”由于弹簧的弹力是变力（随形变量变化），弹簧弹力由于弹簧的弹力是变力（随形变量变化），弹簧弹力联系的联系的“两体模型两体模型”一般都是作加速度变化的复杂运动，一般都是作加速度变化的复杂运动，所以复杂的运动过程不容易明确，特殊的状态必须把握：所以复杂的运动过程不容易明确，
23、特殊的状态必须把握：最长（最短）时两体的速度大小、方向相同最长（最短）时两体的速度大小、方向相同 原长时两体的速度一个最大，另外一个最小原长时两体的速度一个最大，另外一个最小根据力与运动的关系，当弹簧伸长时，后者加速，前者根据力与运动的关系，当弹簧伸长时，后者加速，前者减速，当弹簧压缩时，后者减速，前者加速。减速，当弹簧压缩时，后者减速，前者加速。根据动量守恒，当一个物体加速时，另外一个必须减速。根据动量守恒，当一个物体加速时，另外一个必须减速。根据能量守恒，当弹簧有形变时，机械能转化成弹簧的根据能量守恒，当弹簧有形变时，机械能转化成弹簧的 弹性势能。弹性势能。P Q1、如图所示，位于光滑水平
24、桌面上的小滑块、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和和Q都可以视为质点，质量相等。都可以视为质点，质量相等。P与轻质弹簧相连，与轻质弹簧相连，设设Q静止，静止，P以某一初速度向以某一初速度向Q运动并与弹簧发生运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于势能等于()A、P的初动能的初动能 B、P的初动能的的初动能的1/2C、P的初动能的的初动能的1/3 D、P的初动能的的初动能的1/4B2、在一个足够大的光滑平面内、在一个足够大的光滑平面内,有两质量相同的有两质量相同的木块木块A、B,中间用一轻质弹簧相连中间用一轻质弹簧相连.如
25、图所示如图所示.用一用一水平恒力水平恒力F拉拉B,A、B一起经过一定时间的匀加速一起经过一定时间的匀加速直线运动后撤去力直线运动后撤去力F.撤去力撤去力F后后,A、B两物体的情两物体的情况是况是().A、在任意时刻、在任意时刻,A、B两物体的加速度大小相等两物体的加速度大小相等B、弹簧伸长到最长时、弹簧伸长到最长时,A、B的动量相等的动量相等C、弹簧恢复原长时、弹簧恢复原长时,A、B的动量相等的动量相等D、弹簧压缩到最短时、弹簧压缩到最短时,系统的总动能最小系统的总动能最小ABD 如图所示，如图所示，A A、B B两物体的质量分别是两物体的质量分别是m m1 15kg,m5kg,m2 2=3k
26、g.=3kg.它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分它们在光滑水平面上沿同一直线向右运动，速度分别为别为v v1 1=5m/s,v=5m/s,v2 2=1m/s.=1m/s.当当A A追上追上B B后，与后，与B B上固定的质上固定的质量不计的弹簧发生相互作用。弹簧被压缩后再伸长，量不计的弹簧发生相互作用。弹簧被压缩后再伸长，把把A A、B B两物体弹开，已知两物体弹开，已知A A、B B两物体作用前后均沿两物体作用前后均沿同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。同一直线运动，弹簧压缩时未超过弹簧的弹性限度。求求 :（1 1）ABAB相互作用后的最终速度各是多少？相互作用后的最终速
27、度各是多少？（2 2）碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少？）碰撞中弹簧具有的最大弹性势能是多少？A B反思反思:弹性碰撞模型弹性碰撞模型;共速时弹性势能最大共速时弹性势能最大(1)v(1)vA A=2m/s,v=2m/s,vB B=6m/s=6m/s(2)(2)Epmax=15JEpmax=15J3用轻弹簧相连的质量均为用轻弹簧相连的质量均为2kg的的A、B两物块两物块都以都以 v=6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为弹簧处于原长，质量为4kg的物体的物体C静止在前静止在前方，如图所示，方，如图所示，B与与C碰撞后二者粘在一起运碰撞后二者粘
28、在一起运动。求：在以后的运动中动。求：在以后的运动中（1）当弹簧的弹性势能最大时物体）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？的速度多大？（2）弹性势能的最大值是多大？）弹性势能的最大值是多大？（3）A的速度有可能向左吗？为什么？的速度有可能向左吗？为什么？解：（解：（1）当）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大，对最大，对A、B、C三者组成的系统，由动量守恒有三者组成的系统，由动量守恒有smvvmmmvmmAACBABA/3,)()(得（2）B、C碰撞时，碰撞时，B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬组成的系统动量守恒，设碰后瞬间间B、C两者速度为两者速度
29、为vsmvvmmvmCBB/2)(，得三物块速度相等为三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为时弹簧的弹性势能最大为EP，由能量守恒有由能量守恒有JvmmmvmvmmEACBAACBP12)(2121)(21222系统动量守恒系统动量守恒BCBAABAvmmvmvmvm)(0AAv的速度向左，即假设smvB/4解得则此时则此时A、B、C动能之和动能之和 JvmmvmEBCBAAk48)(212122（3）系统的机械能）系统的机械能JvmmmEEACBAP48)(212故故A不可能向左运动不可能向左运动 4如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，
30、相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与另一质量与B相同滑块相同滑块A，从导轨上的，从导轨上的P点以某一初点以某一初速度向速度向B滑行，当滑行，当A滑过距离滑过距离L1时，与时，与B相碰，碰相碰，碰撞时间极短，碰后撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后粘连。已知最后A恰好返回出发点恰好返回出发点P并停止，滑块并停止，滑块A和和B与导轨的滑动摩擦因数都为与导轨的滑动摩擦因数都为u，运动过程中弹，运动过程中弹簧最大形变量为簧最大形变量为L2，重力加速度为，重力加速度为g，求，求A从从P出发出发时的初速度
31、时的初速度v0。解：设解：设A、B质量都为质量都为m，A滑过距离滑过距离L1，与与B碰撞前碰撞前速度为速度为v1 由动能定理有由动能定理有 202112121mvmvmglA、B碰撞过程中碰撞过程中动量守恒，设碰后动量守恒，设碰后A、B的共同速度为的共同速度为v2212mvmv碰后碰后A、B先一起向左运动，接着先一起向左运动，接着A、B一起被弹回，在弹簧一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设恢复到原长时，设A、B的共同速度为的共同速度为v3。在这一过程中，弹。在这一过程中，弹簧势能始末状态都为零，由能量守恒，有簧势能始末状态都为零，由能量守恒，有22232)2(21)2(21)2()2(vmvml
32、gm此后此后A、B开始分离，开始分离，A单独向右滑到单独向右滑到P点停下，由动能定理有点停下，由动能定理有 12321mglmv)1610(210llgv联解得（三）板块模型（三）板块模型例例1：如图所示，长为：如图所示，长为L，质量为，质量为M的木块的木块,质量为质量为m的物块（可以看作是质点）以水平速度的物块（可以看作是质点）以水平速度v0从木块的从木块的左端滑向右端。他们间的动摩擦因素为左端滑向右端。他们间的动摩擦因素为，当相对，当相对静止时，物快仍在木板上静止时，物快仍在木板上.(Mm)v01、物快与木板之间存在相对滑动的时间？、物快与木板之间存在相对滑动的时间？2、当相对静止时，物快
33、相对地面的位移？、当相对静止时，物快相对地面的位移？3、系统机械能转化为内能的量、系统机械能转化为内能的量Q？4、欲使物快不脱离木板，则物快初速度满足的条件？、欲使物快不脱离木板，则物快初速度满足的条件？NoImage例例2 2、如图所示，一质量为、如图所示，一质量为M=2kgM=2kg的平板车的平板车B B放在光放在光滑水平面上，在其右端放一质量为滑水平面上，在其右端放一质量为m=1kgm=1kg的小木块的小木块A,AA,A、B B间动摩擦因数为间动摩擦因数为=0.1=0.1，现使，现使A A以以V1=0.4m/sV1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使的水平速度向左运动，同时使B B以
34、以V2=0.8m/sV2=0.8m/s的速度的速度向右运动，最后向右运动，最后A A不会滑离不会滑离B B，求，求：（1 1）A A、B B最后的速度大小和方向；最后的速度大小和方向；（2 2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。平板车向右运动的位移大小。（3)3)为使小木块不从小车上滑下，小车的长度为使小木块不从小车上滑下，小车的长度L L至少多大？至少多大？例例3 3、如图所示，甲车质量为、如图所示，甲车质量为2kg2kg，静止在光滑水平，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一质量为面上，上表面光滑，右端
35、放一质量为1kg1kg的物体，的物体，乙车质量乙车质量4kg4kg，以，以5m/s5m/s的速度向左运动，与甲车碰的速度向左运动，与甲车碰撞后，甲车获得撞后，甲车获得8m/s8m/s的速度。物体滑到乙车上，若的速度。物体滑到乙车上，若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.20.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？分析分析:甲车与乙车碰撞瞬间动量守甲车与乙车碰撞瞬间动量守恒恒(此时物体并不参与此时物体并不参与)有有m vm vm v乙 乙乙 乙甲 甲后乙车与物体相互作用至共速动量守恒有后乙车与物体相
36、互作用至共速动量守恒有()m vmmv乙乙乙物共物体在乙车上匀加速有物体在乙车上匀加速有0.4()vtsg共例例4、如图所示，质量为如图所示，质量为M的小车左端放一质量为的小车左端放一质量为m的物体的物体.物体与小车之间的摩擦系数为物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车，现在小车与物体以速度与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运在水平光滑地面上一起向右匀速运动动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离车上滑移的最大距离.Mmv0Mmv0v
37、0MmVV例例5：长：长L=1m，质量，质量M=1kg的木板的木板AB静止于光滑水平静止于光滑水平面上。在面上。在AB的左端有一质量的左端有一质量m=1kg的小木块的小木块C，现以水，现以水平恒力平恒力F=20N作用于作用于C，使其由静止开始向右运动至，使其由静止开始向右运动至AB的右端，的右端，C与与AB间动摩擦因数间动摩擦因数=0.5，求，求F对对C做的功及做的功及系统产生的热量。系统产生的热量。ABCM=1kgm=1kgF=20N解解：由于：由于C受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板受到外力作用所以系统动量不守恒，设木板向前运动的位移是向前运动的位移是S，则木块的位移为，则木块的位移为
38、S+L,时间为时间为t ABCFSL对对C：F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2 （F-mg）t=mvm 对对AB：mgS=1/2MvM2 mg t=M vM 解以上四式得：解以上四式得：vm=3vM S=0.5 m F对对C做的功做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的热摩擦生的热 Q=mgL=5J 例例6、如图所示，足够长且上表面粗糙的绝缘木板、如图所示，足够长且上表面粗糙的绝缘木板置于光滑的水平面上，质量置于光滑的水平面上，质量 M2kg。物块质量。物块质量m=0.1kg静止在静止在M的左端，物块带负电的左端，物块带负电,q=0.2C,加加一个如图所示的匀强磁场一个如图所示的匀
39、强磁场B=0.5T。现给木板一个向。现给木板一个向左的初速度左的初速度vo=14m/s,1、物块的最大速度？、物块的最大速度？2、木板的最小速度？、木板的最小速度？v0弹簧与板块结合弹簧与板块结合板块两次同速板块两次同速如图所示，质量为如图所示，质量为M=4kgM=4kg的平板车静止在光滑水平的平板车静止在光滑水平面上，其左端固定着一根轻弹，质量为面上，其左端固定着一根轻弹，质量为m=1kgm=1kg的小的小物体以水平速度物体以水平速度v v0 0=5m/s=5m/s从平板车右端滑上车，相从平板车右端滑上车，相对于平板车向左滑动了对于平板车向左滑动了L=1mL=1m后把弹簧压缩到最短，后把弹簧
40、压缩到最短，然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止。求持相对静止。求 （1 1）小物体与平板车间的动摩擦因数；）小物体与平板车间的动摩擦因数；（2 2）这过程中弹性势能的最大值。）这过程中弹性势能的最大值。Mmv0（四）子弹打木块模型（四）子弹打木块模型1.1.运动性质：以地面为参考系运动性质：以地面为参考系，子弹在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；子弹在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动。木块在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动。2.2.符合的规律符合的规律：子弹和木块组成的系统：子弹和木块组成的系统
41、 动量守恒，机械能不守恒。动量守恒，机械能不守恒。3.3.与板块模型的相同特征与板块模型的相同特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，系统动量守恒，机械能不守恒，E=f 滑滑d相对相对（四）子弹打木块的模型（四）子弹打木块的模型 5、子弹在木板内相对滑动的时间？、子弹在木板内相对滑动的时间？6、欲使子弹击穿木块，则子弹初速度满足的条件？、欲使子弹击穿木块，则子弹初速度满足的条件？4、系统机械能转化为内能的量、系统机械能转化为内能的量Q？例、设质量为设质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0射向静止射向静止
42、在光滑水平面上的质量为在光滑水平面上的质量为M、长为长为L的木块，的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为为d。设木块对子弹的平均阻力为。设木块对子弹的平均阻力为f。1、当相对静止时，子弹和木块的共同速度？、当相对静止时，子弹和木块的共同速度？2、当相对静止时，子弹相对地面的位移？、当相对静止时，子弹相对地面的位移？3、当相对静止时，物块相对地面的位移？、当相对静止时，物块相对地面的位移？2、如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的克的长方形匀质木块，现有一颗质量为长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=2
43、0克的子弹以克的子弹以v0=300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块沿子弹运动方向的长度为沿子弹运动方向的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度，子弹打进木块的深度为为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。增加的内能。（2）若子弹是以）若子弹是以V0=400m/s的水平速度从同一方向射向的水平速度从同
44、一方向射向该木块的，则它能否射穿该木块？该木块的，则它能否射穿该木块？（3）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速度是多少？）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速度是多少？v0 3、光滑水平面上静置厚度不同的木块光滑水平面上静置厚度不同的木块A与与B，质量，质量均为均为M。质量为。质量为m的子弹具有这样的水平速度：它的子弹具有这样的水平速度：它击中可自由滑动的木块击中可自由滑动的木块A后，正好能射穿它。现后，正好能射穿它。现A固定，子弹以上述速度穿过固定，子弹以上述速度穿过A后，恰好还能射穿可后，恰好还能射穿可自由滑动的自由滑动的B，两木块与子弹的作用力相同。求两，两木块与子弹的作用力相同。求两木块
45、厚度之比。木块厚度之比。v0AVv0ABVBa/b=v02/v12=(M+m)/m 4、质量为质量为2m、长为、长为L的木块置于光滑的水平面上，质量的木块置于光滑的水平面上，质量为为m的子弹以初速度的子弹以初速度v0水平向右射穿木块后速度为水平向右射穿木块后速度为v0/2。设木块对子弹的阻力设木块对子弹的阻力F 恒定。求：恒定。求：（1）子弹穿过木块的过程中木块的位移（）子弹穿过木块的过程中木块的位移（2）若木块固定）若木块固定在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度在传送带上，使木块随传送带始终以恒定速度uv0水平向水平向右运动，则子弹的最终速度是多少？右运动，则子弹的最终速度是多少？v02
46、mm解析：解析：（1）设子弹穿过木块后木块获得的速度是设子弹穿过木块后木块获得的速度是V 由系统动量守恒得：由系统动量守恒得：mv0=mv0/2+2mV (1)由能量守恒得：由能量守恒得：FL=1/2m v 02-1/2 2m V2-1/2 m(v0/2)2 (2)对木块有：对木块有：FS=1/2 2mV2 （3）解得：解得：木块的速度木块的速度 V=v0/4 木块的位移木块的位移 S=L/5 （五）人船模型（五）人船模型 （五）人船模型（五）人船模型例：静止在水面上的小船长为例：静止在水面上的小船长为L，质量为，质量为M，在船的最，在船的最右端站有一质量为右端站有一质量为m的人，的人，不计水
47、的阻力，不计水的阻力，当人从最当人从最右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？右端走到最左端的过程中，小船移动的距离是多大？S1S2人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢人动船动，人停船停，人快船快，人慢船慢 解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于从图中可以看出，人、船的位移大小之和等于L。设人、船位移大小分别为设人、船位移大小分别为l1、l2，由动量守恒：，由动量守恒：mv1=Mv2，两边同乘时间，两边同乘时间t，得，得
48、mS1=MS2，而而 S1+S 2=L，LmMmS船应该注意到应该注意到：此结论与人在船上行走的速度大小无关。：此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要不论是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。S1若开始时人船一起以若开始时人船一起以某一速度匀速运动，某一速度匀速运动，则还满足则还满足S2/S1=M/m吗？吗？总结：总结：1 1、“人船模型人船模型”是动量守恒定律的拓展应用，它是动量守恒定律的拓展应用，它把速度和质量的关系推广到质量和位移的关系。把速度和质量的关系推广到
49、质量和位移的关系。即：即：m m1 1v v1 1=m=m2 2v v2 2 则：则：m m1 1s s1 1=m=m2 2s s2 2 2 2、此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论此结论与人在船上行走的速度大小无关。不论 是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，是匀速行走还是变速行走，甚至往返行走，只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。只要人最终到达船的左端，那么结论都是相同的。3 3、适用条件：适用条件：初状态时，人和船都静止初状态时，人和船都静止4、解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移关系。位移关系。练习练习1 1：如图所示，质量为
50、：如图所示，质量为M M，长为，长为L L的平板小车静止的平板小车静止于光滑水平面上，质量为于光滑水平面上，质量为m m的人从车左端走到车右端的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？的过程中，车将后退多远？MLm练习练习2 2：如图所示，总质量为：如图所示，总质量为M M的气球下端悬着质的气球下端悬着质量为量为m m的人而静止于高度为的人而静止于高度为h h的空中，欲使人能沿的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMhmM练习练习3.一个质量为一个质量为M,底面长为底面长为b的三角形斜面静止于的三角形斜面静止于光滑的水平面上光滑的水
