1、第五章第五章 三相正弦交流电路三相正弦交流电路 知识目标 本章主要介绍三相正弦交流电路的基础知识，包括三相交流电的产生原理、三相电源的连接方式、三相负载的连接方式、三相交流电路中电压和电流的特点，以及三相交流电路的功率计算方法等。学习目标 1.了解三相交流电产生的基本原理。2.掌握三相电源星形连接和三角形连接时的特点。3.掌握三相负载星形连接和三角形连接时的特点。4.掌握三相电路星形连接和三角形连接时线电压和相电压的关系，以及线电流、相电流和中性线电流的关系。5.掌握对称三相交流电路的功率计算方法。第一节第一节 三相交流电的产生和特点三相交流电的产生和特点 三相交流电是由三相交流发电机产生的。
2、图5-1所示是一台最简单的三相交流发电机的原理图。和单相交流发电机相似，三相发电机也是由一个可以自由转动的电枢和一对固定的磁极构成，只不过其电枢的绕组有3个，即U1-U2、V1-V2、W1-W2，各绕组的匝数相等、结构相同，U1、V1、W1端在空间位置上相差120。当电枢绕组以角速度逆时针旋转时，由于三个绕组的空间位置彼此相隔 120，所以当绕组U1-U2上的感应电动势达到最大值时，绕组V1-V2需转过120后，其感应电动势才能达到最大值，而绕组W1-W2需转过240后，其感应电动势才能达到最大值。也就是说，U1-U2上的感应电动势在相位上超前于V1-V2上的感应电动势120，U1-U2上的感
3、应电动势在相位上落后于W1-W2上的感应电动势120（或者说成U1-U2上的感应电动势在相位上超前于W1-W2上的感应电动势240）。显然，3个绕组上的感应电动势频率相同，最大值相等。假设U1-U2上的感应电动势e1的初相为零，最大值为Em，V1-V2上的感应电动势为e2，W1-W2上的感应电动势为e3，那么：e1=Emsint e2=Emsin(t+120)e3=Emsin(t-120)=Emsin(t+240)图5-1三相交流发电机的原理图 我们把感应电动势e1、e2、e3称为三相对称电动势，它们的特点是频率相同，幅值相等，相位彼此相差120。三相电动势的相量图和波形图如图5-2所示。三相
4、对称电动势到达某一确定的值的次序叫做相序。e1超前于e2，e2超前于e3，这种相序是正序；如果e3超前于e2，e2超前于e1，这种相序是负序。利用平行四边形法则，可知：e1+e2+e3=0 （5-1）即三相对称电动势在任一瞬间的代数和为零。（a）相量图 （b）波形图 图5-2三相对称电动势的相量图和波形图第二节第二节 三相电源和负载的连接三相电源和负载的连接 一、三相电源的连接 三相交流发电机的每一相绕组都能产生感应电动势，都可以单独地给负载供电。但在实际使用中，特别是在电力系统中，三相交流电源往往通过一定的方法连接后才向负载供电。目前，三相电源有两种连接方式，一种是星形连接，另一种是三角形连
5、接。1.星形连接 如图5-3所示，将三相交流发电机的3个绕组的末端U2、V2、W2连在一起，从3个绕组的首端U1、V1、W1分别引出3根导线，这种连接方式称为三相电源的星形连接。3个末端的连接点N称为电源的中点，从中点引出的导线叫做中性线或零线。从3个始端引出的3根导线叫做相线或火线。中性线常用黑色或白色表示，3根相线分别用黄色、绿色、红色表示。由3根相线和1根中性线组成的输电方式称为三相四线制（通常在低压配电中采用）；只由3根相线所组成的输电方式称为三相三线制（在高压输电中采用）。三相四线制可以向负载提供两种电压：一种是相电压，即相线与中性线之间的电压，例如,图5-3中的u1、u2、u3；另
6、一种是线电压，即两个相线之间的电压，例如图5-3中的u12、u23、u31。三相三线制只能向负载提供线电压。图5-3三相电源的星形连接 2.三角形连接 如图5-4所示，将三相交流发电机的3个绕组的首末端依次相连，即一个绕组的末端与另一个绕组的首端相连，U2与V1、V2与W1、W2与U1分别相连，然后从3个连接点引出3根导线，这种连接方式称为三相电源的三角形连接。三相绕组按三角形连接时，其本身构成了闭合回路。如果三相电动势是对称的，由于它们在任一瞬间的代数和等于0，所以回路中不会产生环形电流；如果三相电动势是不对称的，那么回路中有可能产生很大的电流，从而烧坏绕组。因此，三相交流发电机通常都接成星
7、形，很少接成三角形。图5-4三相电源的三角形连接 3.相电压与线电压的关系 如果忽略三相交流发电机每相绕组由内阻引起的电压降，那么e1=u1，e2=u2，e3=u3。由于e1、e2、e3是对称的，所以，u1、u2、u3也是对称的。假设u1=Umsint，则u2=Umsin(t+120)，u3=Umsin(t-120)。三相电源星形连接时，根据基尔霍夫电压定律可知，线电压u12、u23、u31分别为u23=u2-u3，u12=u1-u2，u31=u3-u1。如图5-5所示，利用相量图分析可得:)90sin(3)150sin(3)30sin(3312312tUutUutUummm 这说明，三相电源
8、星形连接时，线电压的有效值为相电压有效值的3倍，相位超前相电压相位30。另外，三个线电压u12、u23、u31的频率相同，幅值相等，相位彼此相差120，它们也是对称的。我国低压配电系统中，三相四线制的相电压为220 V，线电压为380 V。从图5-4可以看出，三相电源三角形连接时，线电压等于相电压。图5-5线电压与相电压的相量图 二、三相负载的连接 1.星形连接 把三相负载的一端均连接在三相电源的中性点上，另一端与三相电源的三根相线相连，这种连接方式称为三相负载的星形连接，如图5-6所示。我们把流过每相负载的电流称为相电流，流过每根相线的电流称为线电流，流过中性线的电流称为中性线电流。显然，三
9、相负载连成星形时，每相负载上的电压等于三相电源中对应相的相电压，相电流等于线电流。图5-6三相负载的星形连接 根据基尔霍夫电流定律，中性线上的电流为i0=i1+i2+i3。如果三相负载是对称的，Z1=Z2=Z3，那么流过每一相的电流也是对称的，即i1、i2、i3频率相同，幅值相等，相位彼此相差120。此时，流过中性线上的电流为零，中性线可以省去，这样三相四线制供电变成了三相三线制供电，如图5-7所示。图5-7省去中性线时三相负载的星形连接 如果三相负载不是对称的，那么中性线上的电流不为零，此时中性线绝不可以断开，因为它的存在，能使作星形联结的各相负载，即使在不对称的情况下也均有对称的电源相电压
10、，从而保证了各相负载能正常工作；如果中性线断开，各相负载的电压就不再等于电源的相电压，这时阻抗小的负载的相电压可能低于其额定电压，使负载不能正常工作，甚至造成严重事故。电力工程中规定三相四线制供电的中性线上不准安装熔丝和开关。为了保证安全，通常将中性线与大地相接。2.三角形连接 把三相负载中的每一相分别接在三相电源的两个相线之间，这种连接方式称为三相负载的三角形连接，如图5-8所示。三相负载连接成三角形时，每一相负载上的电压等于三相电源中对应相的线电压，而相电流不再等于线电流。根据基尔霍夫电流定律可知，i1=i12-i31，i2=i23-i12，i3=i31-i23。如果三相负载是对称的，那么
11、相电流i12、i23、i31也是对称的。如图5-9所示，利用相量图同样可以分析线电流与相电流之间的关系，具体分析过程留给同学们思考，这里只给出结论。三相对称负载接成三角形时，线电流的有效值为相电流有效值的3倍，相位落后于相应相电流30。图5-8三相负载的三角形连接图 5-9线电流与相电流的相量图第三节第三节 对称三相电路的计算对称三相电路的计算 对称三相电路是指三相电源是对称的，同时三相负载也是对称的。对于这种电路，我们只需要分析和计算其中的一相，然后再根据三相对称的性质便可得到其他两相。三相电路中的每一相电路都可以看成是一个单相电路，其分析方法可采用第四章所介绍的内容。例5-1 如图5-10
12、所示电路中，对称负载连接成星形，已知电源的线电压为380 V，负载均为电阻，阻值为10，计算（1）正常情况下，每相负载的相电压和线电压的有效值；（2）其中一相负载短路时，其余两相负载的相电压和相电流的有效值；（3）其中一相负载断路时，其余两相负载的相电压和相电流的有效值。图5-10 图5-11 解（1）正常情况下，三相电路是对称三相电路，只计算其中一相即可。例如，计算第一相的相电压和相电流，电路图可以简化为图5-11所示电路。这是一个简单的串联电路，由于电源是星形连接的，其线电压是相电压的3倍，所以相电压为:由欧姆定律可知，线电流为:220VV33801U22AA1022011ZUI（2）假设
13、第三相负载短路如图5-12所示,显然，线电压通过短路线直接加在第一相负载和第二相负载上，所以这两相负载的相电压为线电压。U1=U2=380V 相电流为：I1=I2=U1/Z=380/10A=38A 图5-12（3）假设第三相负载断路，如图5-13所示。此时，第一相负载和第二相负载串联后接在线电压上，由于两相电阻相等，所以相电压是线电压的一半，即：U1=U2=380/2V=190V 相电流为：I1=I2=U1/Z=190/10A=19A 图5-13第四节第四节 三相电路的功率计算三相电路的功率计算 三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。不论负载是星形连接，还是三角形连接，每一相负载消耗功率的
14、计算方法与单相电路的计算方法相同。假设三相负载消耗的有功功率分别为P1、P2、P3，无功功率分别为Q1、Q2、Q3，视在功率分别为S1、S2、S3，则总的有功功率P、总的无功功率Q、总的视在功率S分别为：123123123PPPPQQQQSSSS 当三相负载对称时，各相功率相等，总功率为每相功率的3倍，即：33cos3cos33sin3sin33PPPPLLPPPPPLLPPPLLPPU IU IQQU IU ISU IU I 如果负载接成三角形，由于其线电压等于相电压，线电流等于相电流的 倍，同样可以得到上述结论。由此可见，三相对称负载无论怎么连接，其总有功功率、总无功功率和总的视在功率都可
15、表示为：3LLPLLPLLIUSIUQIUP3sin3cos3本本 章章 小小 结结 1.频率相同，幅值相等，相位彼此相差120的电动势称为三相对称电动势。三相对称电动势在任一瞬间的代数和为零。2.三相电源有星形连接和三角形连接两种方式，星形连接时，线电压的有效值为相电压有效值的 倍，相位超前相应相电压30；三角形连接时，线电压等于相电压。由三根相线和一根中性线组成的输电方式称为三相四线制；只由三根相线所组成的输电方式称为三相三线制。3 3.三相对称负载有星形连接和三角形连接两种方式，星形连接时，线电流等于相电流；三角形连接时，线电流的有效值为相电流有效值的 倍，相位落后于相应相电流30。4.对称三相电路是指三相电源是对称的，同时三相负载也是对称的。分析三相对称电路时，只要分析其中一相即可。5.三相交流电路的功率是三相负载消耗的总功率。三相对称负载无论怎样连接，其总有功功率都可表示成。
