1、 11.7 磁介质对磁场的影响磁介质对磁场的影响 磁介质磁介质（magnetic medium）是能够影响是能够影响磁场分布的物质。磁场分布的物质。传导电流传导电流 ，00BI 介质磁化介质磁化，B BBB 0 均匀各向同性介质均匀各向同性介质有：有：0BBr r 相对磁导率相对磁导率（relative permeability）0BBI0I0均匀各向同性磁介质均匀各向同性磁介质长直密绕螺线管长直密绕螺线管总磁感强度总磁感强度充满充满磁场所在空间时，磁场所在空间时，1 弱磁质，弱磁质，1 r 顺磁质顺磁质（paramagnetic substance）1 r 如：如：Mn，Al，O2，N2 抗
2、磁质抗磁质（diamagnetic substance）1 r 如：如：Cu，Ag，Cl2，H2 铁磁质铁磁质（ferromagnetic substance）1 r 如：如：Fe，Co，Ni 磁介质的分类：磁介质的分类：某些磁介质的相对磁导率见书某些磁介质的相对磁导率见书 P 287 表表9.12 11.8 原子的磁矩原子的磁矩 一一.电子的磁矩电子的磁矩ISm电子的轨道运动电流电子的轨道运动电流reI2v 222rerremvv 轨道磁矩轨道磁矩电子轨道运动的角动量电子轨道运动的角动量rmLev 电子轨道磁矩与轨道角动量的关系：电子轨道磁矩与轨道角动量的关系：Lmeme2 Smeme 电子
3、自旋磁矩和自旋角动量电子自旋磁矩和自旋角动量 S 的关系：的关系：3在磁场作用下，在磁场作用下，11.9 磁介质的磁化磁介质的磁化 磁化磁化（magnetization）：）：介质出现磁性或磁性发生变化的现象。介质出现磁性或磁性发生变化的现象。一一.顺磁质的磁化顺磁质的磁化 顺磁质分子有顺磁质分子有固有的分子磁矩固有的分子磁矩（主要是电子（主要是电子 m分分 10-23Am2。00 B热运动使热运动使 完全完全分分m00 B显现磁性。显现磁性。方向方向,0B排列趋于排列趋于使使分分0mB混乱，不显磁性。混乱，不显磁性。轨道和自旋磁矩的贡献），轨道和自旋磁矩的贡献），4二二.抗磁质的磁化抗磁质的
4、磁化抗磁质的分子固有磁矩为抗磁质的分子固有磁矩为 0。00 B不显磁性不显磁性，分分 0 m 0B分分m附加磁矩附加磁矩 0B显示抗磁性显示抗磁性51.磁化强度：磁化强度：VmMVlim0 分分对对顺磁质顺磁质和和抗磁质抗磁质，实验表明：实验表明：BM 2.磁化电流：磁化电流：由于介质磁化而出现的一些等效由于介质磁化而出现的一些等效三三.磁化强度与磁化电流磁化强度与磁化电流 （magnetization and magnetization current）的附加电流分布。的附加电流分布。对对铁磁质，铁磁质，实验表明：实验表明：M和和B呈非线性关系，呈非线性关系，而且是非单值对应关系而且是非单值
5、对应关系6 介质内：介质内：穿过穿过L所围曲面所围曲面 S 的磁化电流的磁化电流)dcos(dlSinI 分分分分 cosd lMlMd LlMId 则套住则套住 dl 的分子电流：的分子电流：L放大放大ld i分分 S磁介质磁介质设分子浓度为设分子浓度为 n，ldS分分M7 介质表面：介质表面：tMld选选lMISdd 磁化面电流密度磁化面电流密度tSSMlIj ddnSeMj nMtMldSI dlMtd 811.10 有磁介质时磁场的规律有磁介质时磁场的规律 考虑到磁化电流，（考虑到磁化电流，（1）式则需要修改。）式则需要修改。设：设：I0 传导电流，传导电流，I 磁化电流。磁化电流。)
6、(d00内内内内IIlBL lMILd000 内内磁磁介介质质LI0I 一一.H 的环路定理的环路定理）（）（内内2 0d1 d0 sBIlBSL 真空中的规律真空中的规律9内内00d)(IlMBL MBH 0 令令 磁场强度磁场强度（magnetic field intensity）得：得：LIlH内内0d 的环路定理的环路定理H H 的单位：的单位：真空：真空：00 BHM ，。A/m410Oe13 奥斯特奥斯特 Oe（CGSM），），（Oersted）A/m（SI）；）；10 各向同性磁介质：各向同性磁介质：HM 磁化率磁化率（magnetic susceptibility）1 rm H
7、BMBHm 00HHBrm 00)1(HB HHMmr ）（1m r 0 磁导率磁导率（permeability）令令则有则有真空：真空：=011二二.环路定理的应用举例环路定理的应用举例例例介质中闭合回路介质中闭合回路L所套联的分子电流为：所套联的分子电流为：证：证：LLmlHlMIdd 0dIlHmLm 000 II，则，则若若L可任取，且可无限缩小，可任取，且可无限缩小，故故 I0=0 处，处，I =0 。LMld磁磁介介质质无传导电流处，也无磁化电流。无传导电流处，也无磁化电流。证明在各向同性均匀磁介质内，证明在各向同性均匀磁介质内，12例例1 1（5670）一无限长载流圆柱体，其上一
8、无限长载流圆柱体，其上 电流强度电流强度 ，方向沿轴线；圆柱体，方向沿轴线；圆柱体 半径半径 。此圆柱体外再罩一载流圆。此圆柱体外再罩一载流圆 筒，其上电流强度筒，其上电流强度 ，方向与，方向与 相相 反；圆柱面半径反；圆柱面半径 。求此载流系统。求此载流系统 的磁感应强度分布。的磁感应强度分布。1I1R2R截面图（俯视）截面图（俯视）1I1R2I1I2R1I2I13如果在圆柱体与圆柱面之间充有两层介质，如果在圆柱体与圆柱面之间充有两层介质，分界面半径分界面半径 。再求此载流系统的磁感应。再求此载流系统的磁感应强度分布。（第一层介质的强度分布。（第一层介质的相对磁导率相对磁导率为为 r1第二层
9、介质的第二层介质的磁导率磁导率为为 2）R14rIH212)(1RrRrIH213)(2RrRrIIH2)(214)(2Rr 11212IHrR )(1Rr 152210rBH )(1RrR332BH )(2RrR440BH )(2Rr 方向：方向：圆周切线方向，圆周切线方向，且与电流成右手螺旋且与电流成右手螺旋110BH )(1Rr 16例例2 2 （5153）截面为矩形的螺绕环共截面为矩形的螺绕环共N匝，匝，内径为内径为 、外径为、外径为 ，环内充有磁导，环内充有磁导 率为率为 的磁介质，求通过螺绕环横截的磁介质，求通过螺绕环横截 面的磁通量。（截面高度为面的磁通量。（截面高度为h）aba
10、bIhNNmmln2217例例3 3 两无限长载流圆柱体，其半径两无限长载流圆柱体，其半径 、电、电 流强度分别为流强度分别为 、，两柱体轴心相距，两柱体轴心相距 为为 。求通过两轴之间长为。求通过两轴之间长为 一段的磁一段的磁 通量（如图）。如电流相反，情况如何？通量（如图）。如电流相反，情况如何？R1I2IdhhP1I2IRdIIhIIhmln)(2)(421021018补充题：补充题：螺绕环中心周长螺绕环中心周长l=10 cm，环上均匀，环上均匀密绕线圈密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流匝，线圈中通有电流I=0.1A管内充满相对磁导率管内充满相对磁导率r=4200的磁介的磁介质求管内磁
11、场强度和磁感强度的大小质求管内磁场强度和磁感强度的大小19电流密度为电流密度为 j（沿（沿z），），导体相对磁导率为导体相对磁导率为 r，求：求：SjB 和和解：解：)(yBB 且且xyBBy)(0 ：xyBBy)(0 ：有有分析分析的对称性，的对称性，Bx j rhh y zxj yz dIdIxB/d 例例4 如图示，如图示，已知已知均匀载流无限大厚平板均匀载流无限大厚平板20板外：板外：对图示矩形回路对图示矩形回路 L，x j r y y-yL lh0 -h)2(dhljlHL ljhlH 22外外jhH 外外xyyjhH 外外xyyjhHB00 外外外外x j r y y-yL l 0
12、 板内：板内：有有对图示矩形回路对图示矩形回路 L，有有xjyHBrr00 内内内内)2(dyljlHL 内内ljylH 22内内21 x j rhh y z Sj nSM求磁化面电流密度求磁化面电流密度上表面：上表面：下表面：下表面：nSSeMj )(1(xjhMrS zjhjrS)1(jhr )1(SmSHM内内 ，yen SrH内内)1(，yen )(1(xjhMrS jhjrS )1(（同上表面）（同上表面）22各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，各电子的自旋磁矩靠交换偶合作用使方向一致，11.11 铁磁质铁磁质（ferromagnetic substance）一一.磁畴磁畴（m
13、agnetic domain）从而形成从而形成自发的均匀磁化小区域自发的均匀磁化小区域 磁畴。磁畴。铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。铁磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩。未加磁场未加磁场在磁场在磁场 B 中中23各种材料磁畴线度相差较大：各种材料磁畴线度相差较大：磁畴体积约为磁畴体积约为10-6(mm)3，一个磁畴中约有一个磁畴中约有10121015个原子。个原子。易磁化方向易磁化方向由晶体结构决定。由晶体结构决定。磁畴磁矩沿某个磁畴磁矩沿某个易磁化方向易磁化方向(direction of easy所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？所有的磁畴为什么不形成一个磁化整体呢？NSNS静磁能
14、高静磁能高交换能低交换能低NSSN静磁能低静磁能低交换能高交换能高 矛盾因素协调平矛盾因素协调平衡，才使铁磁体衡，才使铁磁体整体能量最低。整体能量最低。magnetization)排列。排列。从从10-3m到到10-6m，一般为一般为10-410-5m，24二二.铁磁质的磁化规律铁磁质的磁化规律铁磁质铁磁质 关系非线性，关系非线性，HB也不单值，也不单值，.Const 形式上形式上表示为表示为，HB 也不唯一。也不唯一。1.起始磁化曲线起始磁化曲线00nIHI 测测SB 测测 LNILHlH，0d(由此可得到由此可得到B H曲线：曲线：)00nIILNH 试件试件磁磁通通计计nSI0I025
15、i 起始磁导率起始磁导率 m 最大磁导率最大磁导率 巴克豪森效应巴克豪森效应（Barkhausen effect）BN跳跃跳跃跃变跃变mm tg放大放大ii tgB HBSBi H0 H0Sc bm a金相结构分析，金相结构分析，测晶粒度、测晶粒度、且是无损探测、且是无损探测、快捷简便。快捷简便。杂质分布、杂质分布、应力分布，应力分布，BS 饱和磁感强度饱和磁感强度（saturation magnetic induction）可用作可用作26BN跳跃跳跃跃变跃变mm tg放大放大ii tgB HBSBi H0 H0Sc bm aH H H HbHSHaH=00（可逆）（可逆）（不可逆）（不可逆
16、）（不可逆）（不可逆）（饱和）（饱和）演示演示巴克豪森效应巴克豪森效应（KD046）27磁滞回线磁滞回线HHc-HcSBSBrB-BS-Br02.磁滞回线磁滞回线（hysteresis loop）B落后于落后于H的变化，称为的变化，称为磁滞现象。磁滞现象。Br 剩余磁感强度剩余磁感强度（remanent magnetic induction）Hc 矫顽力矫顽力（coercive force）磁滞是由于晶体缺陷和内应力、磁滞是由于晶体缺陷和内应力、“磁滞损耗磁滞损耗”（hysteresis loss）正比于正比于BH 回线所围的面积。回线所围的面积。以及磁畴在外磁场减退时，以及磁畴在外磁场减退时
17、，沿易磁化方向排列而造成的。沿易磁化方向排列而造成的。就近就近28三三.硬磁和软磁材料硬磁和软磁材料1.硬磁材料硬磁材料（hard magnetic material）特点：特点：磁滞损耗大，磁滞损耗大，适合制作永久磁铁、适合制作永久磁铁、碳钢、钨钢碳钢、钨钢HHcBBBr 也大，也大，磁芯（记忆元件）等。磁芯（记忆元件）等。Hc大大（102A/m），），一般一般Hc 为为104-106A/m，一般为一般为103-104 G。磁滞回线磁滞回线“胖胖”，29“矩磁材料矩磁材料”BBrHcH-Hc-BrBr-Br“0”“1”可作记忆元件可作记忆元件30 2.软磁材料软磁材料（soft magnet
18、ic material）Hc小（小（102A/m），），磁滞回线磁滞回线“瘦瘦”，磁滞损耗小，磁滞损耗小，适于制作交流适于制作交流电磁铁、变压电磁铁、变压器铁芯等。器铁芯等。演示演示 磁滞回线磁滞回线（KD044）纯铁、硅钢纯铁、硅钢 HBHcBr大大m 坡莫合金坡莫合金(Fe78%、Ni 22%)用于电子设备用于电子设备HBBrHc大大i 特点：特点：一般约一般约Hc 为为1A/m。31四四.居里点居里点（Curie point）磁磁畴畴MT（自发磁化减弱）（自发磁化减弱）0 磁磁畴畴MTTc（磁畴瓦解，表现顺磁性）（磁畴瓦解，表现顺磁性）Tc是失去铁磁性的是失去铁磁性的临界温度，临界温度，
19、称称“居里点居里点”。时，又恢复铁磁性。时，又恢复铁磁性。当当cTT Fe：Tc=767Ni：Tc=357 Co：Tc=1117 演示演示 居里点居里点（KD045）32五五.磁致伸缩磁致伸缩方方向向改改变变变变磁磁畴畴MB晶晶格格间间距距改改变变铁铁磁磁体体长长度度和和体体积积改改变变 磁致伸缩。磁致伸缩。长度相对改变约长度相对改变约10-5量级，量级，温下可达温下可达10-1；某些材料在低某些材料在低磁致伸缩有一定固有频率，磁致伸缩有一定固有频率，化频率和固有频率一致时，发生共振，化频率和固有频率一致时，发生共振，当外磁场变当外磁场变可用于制作激振器、超声波发生器等。可用于制作激振器、超声波发生器等。33作业 P313 9.6 9.7 9.8 9.934
