1、20192020学年度高一年级第一学期期末教学质量调研数学试题一单项选择题： 1.设全集，集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知向量，且，则实数m（ ）A. 3B. C. D. 33.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4.函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的值为（ ）A. B. C. D. 5.函数（其中是自然对数的底数）的大致图象为（ ）A. B. C. D. 6.已知函数为奇函数，则（ ）A. B. C. D. 7.已知，则（ ）A. B. C. D. 8.已知函数的图象关于点及直线对称，且在不存在最值，则的值为（ ）A. B. C. D. 二多项选择题：9.下
2、列个结论中，正确的结论是（ ）A. 对任意角，使得B. 存在角和，使得C. 存在无穷多个角和，使得D. 对任意角和，都有10.关于函数，下述结论正确是（ ）A. 若是奇函数，则B. 若是偶函数，则也为偶函数C. 若满足，则是区间上的增函数D. 若，均为上的增函数，则也是上的增函数11.在梯形中，分别是，中点，与交于，设，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12.设函数，则下列结论正确的是（ ）A. 函数的最小正周期为B. 函数在上是单调增函数C. 函数的图象关于直线对称D. 函数的值域是三填空题13.已知，那么 14.已知函数，则是_函数（从“奇”，“偶”，“非奇非偶”及“既是奇函
3、数又是偶”中选择一个填空），不等式的解集为_.15.窗，古时亦称为牅，它伴随着建筑的起源而出现，在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图，是某古代建筑群的窗户设计图，窗户的轮廓是边长为米的正方形，内嵌一个小正方形，且，分别是，的中点，则的值为_.16.已知函数其中，且，若函数有个不同的零点，且，则实数的取值范围是_.四解答题：17.已知集合，集合.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18.如图，在平面直角坐标系中，点，是以为直径上半圆弧上两点（点在的右侧），点为半圆的圆心，已知，点，设.（1）若，求的值；（2）若点纵坐标为，求的值.19.已知函数，其中为实数.（1
4、）若，求证：函数在上为减函数；（2）若为奇函数，求实数的值.20.某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圈上一点（异于，），点在线段上，且满足.已知，设.（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果； （2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.21.如图，在中，是的中点，点满足，与交于点.（1）设，求实数的值；（2）设是上一点，且，求的值.22.已知函数，其中.（1）若，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若函数有个不同零点，求实数的取值范围.
