1、第3讲实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,知识梳理?实验原理T=2?g=?。实验步骤,1.石岩同学利用单摆测重力加速度,他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为 89.40 cm,用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示,读数为2.050cm。则该单摆的摆长为90.425cm。用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图乙所示,则停表读数为57.0s。如果测得的g值偏大,可能的原因是ABD(填序号)。,A.计算摆长时用的是摆球的直径B.开始计时时,停表晚按下C.摆线上端未牢固系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加D.实验中误将30次全振动记为31次,答案2.050 cm90.42557.0ABD?解
2、析游标卡尺的读数=主尺读数+游标尺读数=20 mm+100.05 mm=20.50 mm,摆长L=摆线长+小球半径=90.425 cm;停表读数=30 s+27 s=57 s,由T=2?得g=?,g的测量值偏大,可能是L偏大或T偏小。,2.在“用单摆测重力加速度”的实验中:某同学在实验中测得的小球直径为d,测定了摆线的长度为l,用停表记录小球完成n次全振动的总时间为t,则当地的重力加速度的表达式为g=(用d、l、n、t表示)。若该同学用游标卡尺测定了小球的直径,如图所示,则小球直径为2.235cm;为了尽可能减小实验误差,下述操作中可行的是ABC。A.摆线偏离竖直方向的最大摆角小于5B.当小球
3、通过平衡位置时开始计时C.让小球尽可能在同一竖直面内摆动D.减小摆球的质量,答案?2.235ABC?解析由T=2?得g=?,L=l+?,T=?则当地的重力加速度表达式为g=?20分度游标卡尺精度为 0.05 mm,主尺读数为22 mm,游标尺第7条刻线与主尺刻线对齐,70.05 mm=0.35 mm。小球直径为22 mm+0.35 mm=22.35 mm=2.235 cm。摆角小于5小球的运动才能近似为简谐运动,周期公式T=2? 才适,用,A正确。从平衡位置计时误差小,B正确。小球应在同一竖直面摆动,防止做圆锥摆运动,C正确。摆球应质量大、体积小,减小空气阻力的影响,D错误。,深化拓展,考点一
4、游标卡尺的使用,考点二实验中注意事项及实验数据处理,深化拓展考点一游标卡尺的使用1.构造和用途:如图所示,2.读数:,1-1有一种新式游标卡尺,它的刻度与传统游标卡尺明显不同。新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”,使得读数显得清晰明了,便于使用者正确读取数据。通常游标卡尺有10分度、20分度、50分度三种规格;新式游标卡尺也有相应的三种,但刻度却是:19 mm 等分成10份,39 mm等分成20份,99 mm等分成50份,以“39 mm 等分成20份”的新式游标卡尺为例,如图所示。?(1)它的精度是0.05mm。(2)用它测量某物体的厚度,示数如图所示,正确的读数是3.130cm。,答案(1)0
5、.05(2)3.130,解析游标卡尺的精度为分度的倒数,题图中的游标卡尺分度为20,所以精度是 0.05 mm,读数的方式是主尺的读数+游标尺的读数精度,所以读数为31 mm+0.05 mm6=3.130 cm。,1-2用50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时,示数如图所示,可读出圆筒的内径为54.14mm。,答案54.14,解析题图中,主尺读数为54 mm,游标尺第7条刻线和主尺某一刻线对齐,读数为 0.02 mm7=0.14 mm,故游标卡尺的读数为54.14 mm。,考点二实验中注意事项及实验数据处理1.注意事项(1)选用一米左右的细线。细线的质量要小,弹性要小,选用体积小、密度大的小球,
6、摆角不超过5。(2)要使摆球在同一竖直面内摆动,不能形成圆锥摆,方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放。(3)测周期的方法要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大。,要测多次全振动的时间来计算周期。如在摆球过平衡位置开始计时,且在数“零”的同时按下秒表,以后摆球从同一方向通过最低位置时计数1次。(4)摆球自然下垂时,用毫米刻度尺量出悬线长l,用游标卡尺测量摆球的直径,然后算出摆球的半径r,则摆长L=l+r。,2.实验数据的处理方法(1)计算法由公式T=2? 得g=?。(2)图像法由g=?,分别测出一系列摆长L对应的周期T,作出L-T2的图像,如图所示,
7、图像应是一条通过原点的直线,求出图线的斜率k,即可求得g值。g=42k,k=?=?。,2-12015北京理综,21(2)用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。组装单摆时,应在下列器材中选用AD(选填选项前的字母)。A.长度为1 m左右的细线B.长度为30 cm左右的细线C.直径为1.8 cm的塑料球D.直径为1.8 cm的铁球测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=(用L、n、t表示)。下表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。,图1,请计算出第3组实验中的T=2.01s,g=9.76m/s2。,用多组实验数据作出T2-L图像,也可以
8、求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b,下列分析正确的是B(选填选项前的字母)。?图2A.出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L,B.出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C.图线c对应的g值小于图线b对应的g值某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁,制成一个单摆,如图3所示。由于家里只有一把量程为30 cm的刻度尺,于是他在细线上的A点作了一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变,通过改变
9、O、A间细线长度以改变摆长。实验中,当O、A间细线的长度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2。由此可得重力加速度g= (用l1、l2、T1、T2表示)。,答案AD?2.019.76B?解析用单摆测定重力加速度的实验中,要求小球可看成质点,因此摆线长度要远大于球的直径,故选用长度为1 m左右的细线;为减小空气,图3,阻力的影响,摆球应选用质量大体积小的,故选用铁球,选项A、D正确。由单摆周期公式T=2?及T=?可知g=?=?由T=?可知T3=? s=2.01 sg=?=? m/s29.76 m/s2由T=2?可得T2=?L,T2-L图线应为过坐标原点的直线,图线a和图线b平行,且在T2一定时,图线a对应的L小于图线b对应的L,因此出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L,选项A错;图线c,的斜率小于图线b的斜率,由T2=?L及g=?可知图线c对应的g值应大于图线b对应的g值,B正确,C错误。设标记以下的细线长度为l0则有?=?(l0+l1)?=?(l0+l2)联立得g=,
