1、1数学广角推理执教教师融侨小学张玲艳指导老师江燕美马晓如思考和提出的问题二年级的简单推理是否需要教学表格法，要教授到哪种程度如何基于生本有效提问开展教学磨课要点起点。知识起点基于学生已有的生活经验。已有生活认知在日常生活中有接触过肯定、否定、排除的语言描述，对简单推理已经有了基本的认识。思维特点基于学生已有的经验，结合具体情境让学生理解推理的真正含义，运用合理的方法来理解推理的步骤，推理的内在目的，但若拓展到复杂推理，对于学生而言，还不能够熟练运用方法，在这过程中，掌握推理的基本思想方法尤为重要。终点掌握推理的过程，理解推理的目的和含义，学会根据依据来叙述。过程与方法让学生经历简单的推理过程，
2、体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理地思考问题的意识。教学内容义务教育教科书数学（新人教版）二年级下册第109页、第111页练习二十一1、2、3。教学目标1让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。2让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理的条件与结论之间的联系。培养学生初步观察、分析、推理的能力和有条理地思考问题的意识。3体会是数学思想方法在生活中的用途，激发学生学习数学的积极性。2教学重点、难点掌握简单推理的过程，推理依据的叙述。教学准备多媒体课件，学习题卡
3、。教学过程一、游戏引入，激发兴趣1礼物盒师老师今天带了一个小礼物，准备送给今天班上的小侦探。礼物在这个盒子里，你能猜猜是什么吗你能确定吗（不能）给大家一个提示是棒棒糖和巧克力其中的一个。现在猜猜。（可能是）你能确定吗（不能）那怎么办（还需要一个提示）再给一个提示盒子里不是巧克力。现在猜猜。（是棒棒糖）说说你是怎么想的（不是巧克力，那就是棒棒糖）（板书不是，就是）师不是巧克力，就能排除巧克力，也就能肯定是棒棒糖。（板书排除，肯定）【设计意图通过游戏引入，激发学生的学习兴趣，并且结合学生已有的生活经验，尝试用规范的语言来叙述推理。】回顾我们来回忆一下，一开始，什么信息都没有的时候，让大家猜，大家随
4、便猜。接着老师告诉你们有两种情况，大家想到了可能是什么。最后老师给了你们一个信息不是巧克力，大家就能肯定出结论了。可见，两种情况的时候，只需要一个提示，就能排除一个，同时也就能肯定另一个。【设计意图通过两种情况的学习了解，让学生体会两种情况需要一个条件，可以是肯定一个排除另一个，也可以是排除一个肯定另一个。为后面学习三种情况做铺垫。】老师揭示答案，待会儿，老师将这些送给我们班合格的小侦探。2小结像这样根据已知条件，通过我们的分析逐步推出结论的思维过程，在数学上称为推理。今天这节课，我们就来学习推理。（板书课题）二、自主探索，内化新知师刚才这样两种情况的推理，同学们想到了排除一个就可以肯定另一个
5、，那么三种情况的推理呢1出示例13（1）读题（全班），你知道了什么（3个人名，3个书名）（板书）还知道了什么（2个提示），要解决什么问题（2）学生自主完成。（把你的想法记录下来，写一写，连一连，画一画）（3）展示，汇报，说说思考过程。【设计意图引导学生写、连、画，来引出推理的三种主要表示方法。学生自主探究，发现多种表示方法，拓展思维。】2归纳方法（1）语言表述法（学生汇报）师说说你是怎么想的生小红拿了语文书，小丽不是数学书，也不是语文书，那就是品德，小刚只能是数学书。师说得太棒了你也是这样想的吗谁也来说一说生小红拿了语文书，就肯定小红是语文书，排除了小丽和小刚拿语文书。小丽拿的不是数学书，又排
6、除了小丽拿数学书，那么肯定小丽拿的是品德书。都拿走了，都排除完，就能肯定小刚拿的是数学书。师两位同学说的，都是从哪里入手（小红）为什么（因为小红说自己拿的是语文书，就能肯定小红拿语文书）这样就把语文书给怎样了（排除了）只剩下几本书再进行判断呢（2本）接着怎么判断剩下2种情况只要几个信息（一个信息）这种方法跟前面2中选择是一样的。【设计意图学生说理的过程，就是学生思考、推理的过程，要让学生明确每一个结论都需要有可靠的已知条件做支撑，】那么两种和三种情况的推理，有什么区别和联系呢（引导学生回答归纳）两种思考排除一个，肯定另一个。三种先肯定一个，就能排除这个，把三种转化成两种进行判断，将复杂的问题简
7、单化。师同学们，每一个推理之后，都得下一个结论，你能给刚才的推理下个结论吗4生小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活书。师小结刚才我们利用提示，直接判断出结论，我们把这种方法称为语言表述法。（板书表述）【设计意图把两种情况的推理与三种情况的推理进行对比联系，多一种情况的推理，就需要多一个条件，就可以将三种转化成两种，为学生梳理推理的方法，为复杂的推理归纳方法。】（2）连线法师还有没有更简便的方法呢展示学生作品。他用了什么方法（连线法）请你来说说你是怎么想的。师第一个连谁（小红）为什么（小红拿语文书，连完这个就排除小丽小刚拿语文书。）接着练谁（小丽）根据什么来判断（小丽拿的不是数学书，就排除数学
8、书，就肯定是品德。小刚就肯定拿的是数学书。）看样子，这个信息不仅能肯定小丽拿品德书，也能肯定小刚拿数学书。【设计意图学会尝试用最简单、最直观的方法来解决推理问题，不仅会思考，也要懂得表达简练。】（3）表格法师推理的解决方法有很多，数学上还有一种方法叫做表格法。能跟老师一起来完成这个表格吗（出示空表格）表格第一行表示书名，第一列表示人名，从哪里入手（小红拿语文书）肯定用“”，排除用“”。（肯定了什么打“”，就可以排除什么打“”）小红（横向）（纵向）先肯定什么为什么排除什么也排除什么现在剩下几种情况（2种）能判断吗你会吗小丽（横向）（纵向）小刚【设计意图表格法主要是通过师生一起学习，教师引导为主，
9、学生模仿学习为辅，本节课并不要求学生掌握这种方法，但是可以进行认识了解和介绍，为今后中高年级的推理学习打下基础。】3比较三种方法师刚才我们学习了推理的三种方法语言表述法，连线法，表格法。你喜欢哪种方法说一说理由。5师小结刚才三种方法都是先判断什么（小红）为什么（小红拿语文书，已经能肯定了）看来能确定的要先确定，小红肯定了，就能排除小红，把三种情况变成两种情况，这种变的过程，我们称作转化，转化成两种情况，就可以根据前面的判断方法得出结论。三、练习提升，巩固新知师孩子们，学会了这些，你能成为小侦探来解决问题吗接下来老师要考考你咯1图形（三角形，圆形，长方形）师先肯定谁为什么有什么特点（没有角）现在
10、呢能判断吗为什么还需要什么（缺一个信息）看样子破案找线索很重要哦【设计意图通过缺少信息的推理，来强化学生，让学生意识到推理找条件很重要。】2书P1113要求画出题中的关键信息，再进行判断。师你能一下子肯定哪一个吗（不行）没有办法肯定，那能不能排除呢（可以）排除什么（排除小东，小松是最后一名）根据什么做出这个判断（我不是，我也不是）那就肯定谁（小雨是最后一名）那我们又可以把三种转化成两种来解决，接着你会吗根据哪句话来判断【设计意图在遇到字数比较多，信息比较繁琐的推理时，要学会寻找重要信息，并且先根据一个能直接判断的信息来进行排除肯定，从而抽丝剥茧，找到最终结论。】3四种情况的推理师刚才挑战了三种
11、情况的推理，想不想挑战四种这里有4个小朋友也非常优秀，张老师打算给他们送上不同的奖章，你们能帮帮他们吗（星星卡通太阳笑脸）提示第一位不是笑脸；第二位不是笑脸，也不是太阳；第三位不是笑脸，不是太阳，也不是星星。师你是怎么想的6方法一从第三位入手，肯定了第三位，就能排除第三位，将四种转化成三种推理，还可以找谁又把三种转化成两种。方法二先肯定第四位，排除了第四位，又转化成三种情况。师小结看来都是从四种转化成三种，再转化成两种进行推理。怎样转化（能确定的先确定）怎样确定一个呢（信息越多越容易肯定，转化成越少的情况越容易肯定。）【设计意图拓展四种情况的推理，运用两种、三种推理之间的联系来进行。另一方面，
12、思考的方向不同，推理的方式也不同，让学生学会从不同角度，多方面进行思考。】四、推理秘诀，归纳方法师我们要想成功的推理，一定有秘诀，你们想知道吗（齐读）我是一名小侦探，抓住线索认真想，能确定的先确定，确定哪个先排除，剩下越少越好办。五、游戏收尾，感受趣味师同学们，秘诀掌握了吗那帮老师打开一个宝箱吧老师可想知道里面装什么了密码由3个数字组成。线索1、左边第一个数字是最大的一位数；2、中间的数字在7和10之间；3、每个数字都不一样；4、三个数字之和是20师赶紧想想，并说说理由。（983）宝箱打开了你们真是太棒了【设计意图最后以游戏结尾，进一步让学生感受数学的趣味，推理的趣味。】师总结学习数学是为了掌握知识和本领，希望同学们将今天所学的运用到今后的生活中。执教者简介张玲艳，本科学历，小学二级教师，现任教于融侨小学。曾在晋安区、仓山区送教活动中获得好评。数学学习的过程就是带领孩子探索数学的奥妙，感7受生活的乐趣，不断完善自我的过程。和学生一起快乐学习，是本人的教学目标。所用教材内容
