1、高二数学第一次月考第 1 页 共 2 页庆阳六中 2022-2023 学年度第一学期第一次月考试题（卷）高二数学班级：班级：姓名姓名:注意事项：1 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 2.请将答案正确填写在答题卡上请将答案正确填写在答题卡上一、单选题(本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).1与的等比中项是（）ABCD2已知 na是等差数列，其中24a，79a，则数列 na的前 9 项和为（）A1172B63C126D113已知数列 na满足,则（）A57B31C32D334
2、用数学归纳法证明等式123(21)(1)(21)nnn时，从nk到1nk等式左边需增添的项是（）A22k B2(1)1k C(22)(23)kkD(1)1 2(1)1kk5首项为24的等差数列，从第 10 项开始为正数，则公差 d 的取值范围是（）A83d B3d C533dD833d6在数列 na中，1nnaca（c为非零常数），且其前 n 项和23nnSk，则实数k的值为（）A1B13C19D197中国明代商人程大位对文学和数学颇感兴趣，他于 60 岁时完成杰作直指算法统宗这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问
3、：各该若干？”翻译成现代文为：今有白米一百八十石，甲、乙、丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少石米？请你计算甲应该分得（）A76 石B77 石C78 石D79 石8一个等差数列共有 2n 项，奇数项的和与偶数项的和分别为 24 和 30，且末项比首项大 10.5，则该数列的项数是（）A4B8C12D20二、多选题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分).9已知数列 na的前四项依次为 1，3，7，15，则数列 na的通项公式可能是
4、（）A21nanB21nna C232nannD13nnan10若 na为等比数列，则下列数列中是等比数列的是（）ABnk a（其中Rk且）C1naDlnna11在公比q为整数的等比数列 na中，nS是数列 na的前n项和，若1432a a，2312aa，则下列说法正确的是（）A2q=B数列2nS 是等比数列C8510S D数列2logna是公差为 2 的等差数列12已知等差数列 na的前n项和为nS，公差0d，11110S，7a是3a与9a的等比中项，则下列选项正确的是()A123920aaaB2d C当0nS 时，n的最大值为 21DnS有最大值三、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分
5、，共 20 分）.13数列 na中，15a，13nnaa，那么这个数列的通项公式是_14已知等差数列 na满足15a，公差2d ，则当 na的前 n 项和最大时，n _15设等比数列 na的前 项和为,若2,=6,则=16函数 fx由下表定义：x12345 fx41352高二数学第一次月考第 2 页 共 2 页若12a，1nnaf a，1n，2，3，则2022a_四、解答题(本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（10 分）在等差数列 na中，1152,58aa（1）求 na的通项公式；（2）判断 96 是不是数列 na中的项？18（12 分）在等比数
6、列 na中，.（1）求 na的通项公式；（2）记 Sn为 na的前 n 项和，若 Sm=63,求 m.19.（12 分）已知 na是各项均为正数的等比数列，.（1）求 na的通项公式；（2）设,求数列的前 n 项和 Tn.20（12 分）已知数列 na为等差数列，且1123212aaaa，（1）求数列na的通项公式：（2）令11nnnca a，求数列nc的前 n 项和nS.21（12 分）设nS是等比数列 na的前n项和，且3614,126SS.（1）求数列 na的通项公式；（2）记，数列 nb的前n项和为nT，求nT.22.（12分）政府鼓励创新、创业，银行给予低息贷款，一位大学毕业生想自主创业，经过市场调研，测算，有两个方案可供选择.方案1：开设一个小微企业，需要一次性贷款40万元，第一年获利是贷款额的10%，以后每年获利比上一年增加25%；方案2：开设一家食品小店，需要一次性贷款20万元，第一年获利是贷款额的15%，以后每年获利都比上一年增加1.5万元.两种方案贷款期限都是10年，到期一次性还本付息，两种方案均按利息2%的复利计算.（参考数据：，结果保留一位小数）（1）10 年后，方案 1，方案 2 的总获利分别有多少万元？（2）10 年后，哪一种方案的利润较大？（利润=总获利-贷款-贷款总利息）
