1、第 7章 碰撞与动量守恒定律 ?考点 19 动量守恒定律及其应用 ?考点 18 冲量和动量 动量定理 ?专题 8 两大守恒定律及其应用 考点 18 冲量和动量 动量定理 ?必备知识 全面把握 ?核心方法 重点突破 考法 1 动量定理的理解和应用 考法 2 连续流体的冲击力问题 考法 3 应用整体法和隔离法分析系统的动量变化 ?考法例析 成就能力 题型 1 动量和冲量 题型 2 动量定理的应用 题型 3 实际问题与动量定理的综合 必备知识 全面把握 ? 1冲量和动量 ? (1)冲量 冲量的定义：力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量， I Ft.冲量是描述力对物体的作用时间的累积效应的物理量在国际单
2、位制中，冲量的单位是牛 秒，符号为 Ns. 冲量的时间性：冲量是过程量，与具体的物理过程相关，它表示力对时间的积累效应 冲量的矢量性：当 F为恒力时， I的方向与力 F的方向一致；当 F为变力时， I的方向只能由动量的改变量方向确定两个冲量相同，则它们的大小和方向均相同 注意 ： 冲量和功不同恒力在一段时间内可能不做功，但一定有冲量 解题时要注意区分实际力的冲量和合力的冲量 ? (2)动量 物体的质量和运动速度的乘积叫作物体的动量 ，表达式为 p mv.动量是动力学中反映物体运动状态的物理量在国际单位制中，动量的单位是千克 米每秒，符号是 kgm/s. 动量的瞬时性：通常说物体的动量是指物体在
3、某一时刻的动量，计算动量时应取这一时刻的瞬时速度 动量的矢量性：动量的方向与物体瞬时速度的方向相同 动量的相对性：由于物体在某一时刻的运动速度对不同的参考系来说并不相同，因此物体的动量与参考系的选取有关，即动量具有相对性中学阶段一般选取地球为参考系 注意： 动量和动能都是状态量 ， 但动量是矢量 ， 动能是标量 ， 动量和动能相互联系 ， 满足 E k p 22 m 或 p 2 mE k . ? 2动量定理 ? (1)动量定理 内容： 物体所受合外力的冲量等于它的动量变化 公式： Ft mv mv p p或 Ft p，它是矢量式，在一维情况时，规定正方向可进行代数运算 ? (2)动量定理的应用
4、要点 动量定理的研究对象是质点，也可以是多个物体组成的系统；对系统来说，只需分析系统受的外力，不必考虑内力，系统内力的作用不改变系统的总动量 动量定理只对惯性参考系成立；确定初、末状态的动量 mv1和 mv2，要先规定正方向，以便确定动量的正、负，还要把 v1和 v2换成相对于同一惯性参考系的速度 应用动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，而不必考虑中间的运动过程动量定理既适用于恒力作用的情形，也适用于变力作用的情形，既适用于直线运动，也适用于曲线运动 考点 18 核心方法 重点突破 ?考法 1 动量定理的理解和应用 太空飞船在宇宙中飞行时，和其他天体间的万有引力可以忽略，但是飞
5、船会因遇到宇宙尘埃的碰撞而受到阻碍作用设单位体积的太空均匀分布着n颗宇宙尘埃，每颗宇宙尘埃的平均质量为 m，速度可以忽略飞船维持恒定的速率 v飞行，垂直速度方向的横截面积为 S，与宇宙尘埃碰撞后，将宇宙尘埃完全粘附住试求飞船引擎所应提供的平均推力的大小 例 1 【解析】 宇宙尘埃的分布并不是连续的，对飞船的撞击也不连续，如何正确选取研究对象是解本题的前提 取一段时间 t，在这段时间内，飞船要穿过体积 V Sv t的空间，遭遇 n V颗宇宙尘埃，使它们获得动量 p，其动量变化率即是飞船应给予这部分宇宙尘埃的推力，也即飞船引擎的推力 【答案】 nmSv2 例 1 F p t M v t m n V
6、 v t m nS v t v t nm Sv 2 . ?考法 2 连续流体的冲击力问题 课标全国 201635(2) ， 10分 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M的卡通玩具稳定地悬停在空中为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出；玩具底部为平板 (面积略大于 S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开忽略空气阻力已知水的密度为 ，重力加速度大小为 g.求： (i)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度 例 2 【解析】 【答案】 ( i ) 设 t 时间内 ， 从喷
7、口喷出的水的体积 为 V ， 质量为 m ， 则 m V ； V v 0 S t 由 式得 ， 单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ： m t v 0 S ( ii ) 设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h ， 水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为 v . 对于 t 时间内喷出的水 ， 由能量守恒定律得 ：12( m ) v2 ( m ) gh 12( m ) v 02 在 h 高度处 ， t 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 p ( m ) v 设水对玩具的作用力的大小为 F ， 根据动量定理有 ： F t p 由于玩具在空中悬停 ， 由力的平衡条件得 F Mg 联立 式得 h v 022 gM2g2 2v 02S2 例 2 ( i ) v 0 S ( ii ) v 0 22 g M 2 g2 2 v 0 2 S 2 ?考法 3 应用整体法和隔离法分析系统的动量变化 物体 A和 B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动， 如图所示， A的质量为 m，B的质量为 M.当连接 A、 B的绳突然断开后，物体 A上升经某一位置时的速度大小为 v，这时物体 B下落的速度大小为 u.在这段时间里，弹簧的弹力对物体 A的冲量大小为 ( ) A mv B mv Mu C mv Mu D mv mu 例 3
