1、医学统计医学统计学相关线学相关线性回归性回归直线回归与相关的区别和联系直线回归与相关的区别和联系一、区别一、区别 1、对资料要求不同、对资料要求不同（1）回归分析要求因变量是）回归分析要求因变量是Y服从正态分布的随机服从正态分布的随机变量，变量，X是可以精确测量和严格控制的变量，一般称是可以精确测量和严格控制的变量，一般称型回归，即只能由型回归，即只能由X推算推算Y。（2）相关分析要求两个变量）相关分析要求两个变量X、Y是均服从正态分是均服从正态分布的随机变量，即双变量正态分布。对这种资料进布的随机变量，即双变量正态分布。对这种资料进行回归分析称行回归分析称型回归，可以求出两个方程型回归，可以
2、求出两个方程:由由X推算推算Y的方程：的方程：由由Y推算推算X的方程：的方程：XbaYxyxy.YbaXyxyx.2、应用不同：说明两变量间依存变化的数量关系、应用不同：说明两变量间依存变化的数量关系用回归，说明变量间的相关关系用相关。用回归，说明变量间的相关关系用相关。3、意义不同：、意义不同：b表示表示X每增（减）一个单位，每增（减）一个单位，Y平平均改变均改变b个单位；个单位；r说明具有直线关系的两个变量间说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关的方向。相关关系的密切程度与相关的方向。4、计算方法不同。、计算方法不同。5、取值范围不同；、取值范围不同；-1r1，-b0.05,
3、说明方程不成立，不列回归说明方程不成立，不列回归方程。方程。(教材：教材：P121,例例 9-1)1.数据录入数据录入变量值录入定义变量2.绘制散点图绘制散点图GraphsScatter/Dot点击弹出对话框弹出对话框文件中变量列表文件中变量列表数据基本呈直线趋势，可用直线回归分析。数据基本呈直线趋势，可用直线回归分析。结果输出窗口结果输出窗口3.回归分析回归分析AnalyzeRegressionLinear弹出主对话框弹出主对话框自变量自变量自变量自变量因变量因变量弹弹出出对对话话框框Regression Coefficients 设置回归系数选项 Estimates输出回归系数 及其标准误
4、，t值，P值，标准化回归系数 ，默认选项 Confident Intervals输出回归系数的95%置信区间 Covariance matrix多重回归中输出各个自变量的相关矩阵和方差、协方差矩阵 Model fit输出进入、退出模型的变量列表，并给出有关拟合优度的检验：相关系数R，决定系数R2，和调整的R2，标准误及方差分析表，默认选项 Descriptives输出变量的描述统计量，如有效记录数、均数、标准差等。在多重回归中，还给出一个自变量的相关矩阵Residuals设置残差选项 Durbin-Watson输出系列相关残差的Durbin-Watson检验和残差与预测值 Casewise d
5、iagnostics个案残差诊断返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框弹出对话框弹出对话框选选“*SRESID”作为作为y轴，轴，“DEPENDNT”为为x轴，并选取轴，并选取“Normal probability plot”返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框弹出对话框弹出对话框对回归分析的结果保存，如残差、预测值对回归分析的结果保存，如残差、预测值 Mean条件均数的置信区间 Individual个体 值的容许区间y Unstandardized应变量原始预测值 Standardized标准化后的预测值，预测值的均数为0，标准差为1 Adjusted不考虑当前记录，当
6、前模型对该记录应变量的预测值 S.E of mean predictions预测值的标准差返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框弹出对话框弹出对话框 Exclude cases listwise凡是有缺失值的记录不分析 Exclude cases pairwise多元回归中，不分析进入模型变量有缺失的记录 Replace with mean用该变量的均数来替代缺失值返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框结果输出窗口结果输出窗口Variables Entered/RemovedVariables Entered/Removedb b身高(cm)a.EnterModel1Var
7、iablesEnteredVariablesRemovedMethodAll requested variables entered.a.Dependent Variable:体重(kg)b.Model SummaryModel Summaryb b.864a.746.7323.627Model1RR SquareAdjustedR SquareStd.Error ofthe EstimatePredictors:(Constant),身高(cm)a.Dependent Variable:体重(kg)b.ANOVAANOVAb b697.1461697.14652.980.000a236.85
8、41813.159934.00019RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors:(Constant),身高(cm)a.Dependent Variable:体重(kg)b.结果输出窗口结果输出窗口P值值CoefficientsCoefficientsa a-58.23515.715-3.706.002.716.098.8647.279.000(Constant)身高(cm)Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoeff
9、icientstSig.Dependent Variable:体重(kg)a.P值值a值结果输出窗口结果输出窗口残差的正态残差的正态P-P图图结果输出窗口结果输出窗口体重与学生化残差散点图体重与学生化残差散点图 如果散点出现明显如果散点出现明显的规律，表示存在自相的规律，表示存在自相关或非线性或方差不齐。关或非线性或方差不齐。由由X推推Y的回归方程为：的回归方程为：Y=-58.235+0.716X相关分析的一般步骤相关分析的一般步骤：1.绘制散点图绘制散点图 2.求求r 3.对对r作假设检验作假设检验:(1)t检验检验;(2)查表查表 4.作结论：有无相关及其方向作结论：有无相关及其方向(教材
10、：教材：P121,例例 9-1)1.数据录入数据录入变量值录入定义变量2.绘制散点图绘制散点图GraphsScatter/Dot点击弹出对话框弹出对话框文件中变量列表文件中变量列表数据基本呈直线趋势，可用直线相关分析。数据基本呈直线趋势，可用直线相关分析。结果输出窗口结果输出窗口3.相关分析相关分析AnalyzeCorrelateBivariate弹出主对话框弹出主对话框相关系数相关系数点击弹出对话框弹出对话框 Means and standard deviations输出每个变量的均数和标准差 Cross-product deviations and covariances输出每个变量的离均
11、差平方和以及协方差阵返回主对话框返回主对话框返回主对话框返回主对话框点击结果输出窗口结果输出窗口CorrelationsCorrelations1.864*.0002020.864*1.0002020Pearson CorrelationSig.(2-tailed)NPearson CorrelationSig.(2-tailed)N身高(cm)体重(kg)身高(cm)体重(kg)Correlation is significant at the 0.01 level(2-tailed).*.r值P值习题习题（P447,第四单元及例第四单元及例9-2,9-4）1.回归分析2.相关分析相关分析3.等级相关分析等级相关分析 等级：等级：数字：数字：0 1 2 3 4
