1. 1. 基本初等函数的极限基本初等函数的极限 2n x 21n x 1 x ex lnx sinx cosx x 0 不存在 不存在 x 0 0 无意义 不存在 不存在 0x 0 0 0 ,x 1 x 1 0 1 0 ,x 1 x 2. 2. 极限的四则运算极限的四则运算 若函数 yf x 和 yg x 在 0 xx处均存在极限，那么： 000 limlimlim xxxxxx f xg xf xg x ； 000 limlimlim xxxxxx f x g xf xg x ； 0 00 0 lim limlim0 lim xx xxxx xx f x f x g x g xg x . 3. 3. 无穷大与无穷小无穷大与无穷小 若用表示趋近于正无穷或负无穷的数，用表示趋近于正无穷的数，用表示趋 近于负无穷的数，用 0 表示无穷小（趋近于 0）的数，那么： c， ， ，000 ， 不确定； (0)cc ，0 00，0不确定； 1 0 ， 1 0 ， 0 0 、 不确定 4. 4. 不定式的极限不定式的极限 有些形式的极限是不确定的，如： ；0； 0 0 、 此时判断的关键在于两个函数的增长（减慢）速度，整个式子的极限由增长（减慢）更 快的那个函数所决定. 我们主要利用如下结论：指数函数幂函数对数函数； 而不同幂函数比较时，极限由最高次项的幂函数所决定.
