1、2021-2022学年福建省泉州实验中学九年级（上）期中数学试卷一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1（4分）已知关于x的二次函数y（m+1）x2x+m21的图象经过原点，则m为（）A1B1C1或1D02（4分）如图，在33的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则sinBAC的值是（）ABCD3（4分）如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的2倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为（）A（3，3）B（）C（2，4）D（4，2）4（4分）三角函数sin4
2、0、cos16、tan50之间的大小关系是（）Atan50cosl6sin40Bcosl6sin40tan50Ccosl6tan50sin40Dtan50sin40cosl65（4分）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且交于点E，则下列结论中不一定成立的是（）AADBCACB90DOEBE6（4分）二次函数ya（x2）2+c与一次函数ycx+a在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD7（4分）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东60方向走了5m到达B地，然后再沿北偏西30方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30方向，则A、C两地的距离为（）AkmBkmC5 km
3、D5 km8（4分）如图，四边形ABCD内接于O，连接BD若，BDC50，则ADC的度数是（）A125B130C135D1409（4分）已知关于x的二次函数yx2（2a1）x+2，当1x3时，y在x3时取得最大值，则实数a的取值范围是（）AaBaCaDa10（4分）抛物线yx2+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y2x1（1x3）有交点，则c的值不可能是（）A5B7C10D14二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（4分）一斜坡的坡度i1：，则它的坡角为 12（4分）抛物线yx24x+8向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线顶
4、点坐标是 13（4分）在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB1尺（1尺10寸），则该圆材的直径为 寸14（4分）在ABC中，A75，B45，AB3，则BC （结果保留根号）15（4分）如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB，喷水口A距地面2m，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪AB所在直线的距离为2m，且到地面的距离为3m，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为 16（4分）二次函数yax22ax+c（a0）的图象过A（3，y1）B（1，y2）、C（
5、2，y3）、D（4，y4）四个点，若y1y20，则一定有y3y40：若y1y40，则可能y2y30；若y2y40，则一定有y1y30；若为y3y40，则可能y1y20：以上说法中正确有 .（填序号）三.解答题（共9小题，共86分）17（8分）计算 2sin45tan60+（）1+|l2cos30|18（8分）如图，ABC在边长为1的网格中，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）（1）A1B1C1与ABC关于x轴成轴对称，请画出A1B1C1，并写出C1点的坐标；（2）以点B1为位似中心，将A1B1C1放大得到A2B1C2，放大前后的面积之比为1：4，画出A2B1C2，使它与
6、A1B1C1在位似中心同侧，并写出C2点的坐标（3）连接AC2、CC2，判断ACC2的形状并直接写出结论19（8分）如图，已知抛物线yx2+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（1）求A，B，C三点图成的三角形面积；（2）点P是第一象限抛物线上的一个动点，并且POB的正切值为，求点P的坐标20（8分）如图，在四边形ABCD中，ABAC，ADB90，过A，B，D三点的圆交BC边于点E（1）求证：E是BC的中点；（2）若BC2CD，求证：BCD2ABD21（8分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小马同学在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部
7、C的仰角为45，已知山坡AB的坡比i1：，AB10米，AE21米（测角器的高度忽略不计，参考数据：，tan53（1）求点B距水平地面AE的高度（2）若市政规定广告牌的高度不得大于7米，请问该公司的广告牌是否符合要求，并说明理由22（10分）问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDAB+BD下面是运用“截长法”证明CDAB+BD的部分证明过程证明：如图2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MGM是的中点，MAMC请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；实践应
8、用：（1）如图3，已知ABC内接于O，BCABAC，D是的中点，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为 ；（2）如图4，已知等腰ABC内接于O，ABAC，D为上一点，连接DB，ACD45，AECD于点E，BCD的周长为4+2，BC2，请求出AC的长23（10分）2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中915表示9x15）时间x（分钟）0123456789915人数y（人）017032045056065072077080
9、0810810（1）根据这15分钟内考生进入考点的累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？24（12分）如图，在ABC和DEC中，BACEDC90，ABAC4，现将DEC绕着点C旋转一定角度后，再平移线段BA得到线段EF（点B与点E对应），连接DA，DF（1）如图，当点D在线段BC的延长线上时，求线段
10、CF的长；（2）当点E与点A在直线BC的同侧时，探究DA与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）连接BF，求线段BF长的最大值25（14分）已知抛物线C：yax2（a0）与直线l：yx+b（1）如图1，若抛物线C与直线l只有一个交点A求点A的坐标；（用含a的代数式表示）连接点A与点F（0，）交抛物线C于另一点B，求的值（2）如图2，若抛物线C与直线l交于D，E两点（点D在点E左侧），连接OD，OE，当DOE30时，判断a与b的积是否为定值若是，求出该定值；若不是，说明理由参考答案一选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1A； 2B； 3A； 4A； 5D； 6B； 7A； 8B； 9B； 10A；二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）1130； 12（1，5）； 1326； 143+； 15（2+2）m； 16；三.解答题（共9小题，共86分）171； 18（1）作图见解答；（2，2）（2）作图见解答；（1，0）（3）等腰直角三角形； 19（1）A，B，C三点图成的三角形面积是6；（2）点P的坐标为； 20见解答； 21（1）5米；（2）符合要求，理由详见解答； 22BECE+AC； 23； 24（1）6；（2）DADF，ADDF，理由见解答过程；（3）4+2； 25（1）A（，）；的值为（2）a与b的积为定值14
