1、2021-2022学年四川省成都市青白江区南开为明学校八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A1，2B5，12，13C5，6，7D7，24，253（3分）若与|b+2|互为相反数，则a+b的值为（）A1B2C2D14（3分）下列实数，0.1，0.010010001中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个5（3分）下列函数中，是一次函数的是（）AyBy2x+1Cy3（x2）3xDyx+x26（3分）的平方根是（）A9B9和9C
2、3D3和37（3分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）ABCD8（3分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx39（3分）已知一次函数ykxk，当k0时，图象过第几象限？（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限10（3分）在ABC中，AB25，AC17，BC上的高AD长为15，则ABC的面积为（）A210B90C210或90D84或120二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）在直角坐标系中，已知点P（2，4），Q（3，8），则P，Q两点间的距离是 12（4分）若y（a2）+5是y关于x的一次函数，则a的值为 13（
3、4分）小明妈妈给了小明100元去买作业本，已知作业本的单价是1.5元，小明购买了x本作业本，剩余费用为y元，则y与x的函数关系式为 14（4分）将一次函数yx2的图象向左平移2个单位，向上平移3个单位，则所得直线的函数解析式是 三、解答题（15、16题各10分，17题6分，18、19题各8分，20题12分，共54分）15（10分）化简与计算：（1）；（2）16（10分）解方程：（1）16（x+1）264；（2）17（6分）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1求：（1）A1B1C1三个顶点的坐标（2）A1B1C1的面积18（8分）如图，在ABC中，C90，AC8，BC6，DE是ABD的边AB
4、上的高，E为垂足，且AD2，BD4（1）试判断ABD的形状，并说明理由；（2）求DE的长19（8分）已知：a，b，求a2ab+b2的值20（12分）如图，直线l1：yaxa，l1与x轴交于点B，直线l2经过点A（4，0），直线l1，l2交于点C（2，3）（1）求直线l2的解析表达式；（2）求ABC的面积；（3）在x轴上是否存在一点P，使得ACP为等腰三角形，若存在，请直接写出P点的坐标？一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若点A（2m1，2n+5）与B（4m，1+n）关于原点O对称，则m+n 22（4分）化简的结果为 23（4分）如图，在长50cm，宽40cm，高30cm的木箱内有一
5、只昆虫，如果昆虫要从箱子内的A处沿着箱壁爬行到B处，则它至少要爬 cm24（4分）在矩形纸片ABCD中，AB12，BC16将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为GH求GH的长 25（4分）如图，直线l1x轴于点（1，0），直线l2x轴于点（2，0），直线l3x轴于点（3，0），直线lnx轴于点（n，0）函数yx的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点A1，A2，A3，An；函数y3x的图象与直线l1，l2，l3，ln分别交于点B1，B2，B3，Bn，如果OA1B1的面积记的作S1，四边形A1A2B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，四边形An1AnBnBn1的面积
6、记作Sn，那么S2020 二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）26（8分）某市为了节约用水，采用分段收费标准设居民每月应交水费y（元），用水量x（立方米）用水量x（立方米）应交水费y（元）不超过12立方米每立方米3.5元超过12立方米超过的部分每立方米4.5元（1）若某户居民某月用水10立方米，应交水费 元；若用水15立方米，应交水费 元（2）求每月应交水费y（元）与用水量x（立方米）之间的函数关系式；（3）若某户居民某月交水费78元，则该户居民用水多少立方米？27（10分）用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形解答下列问题：（1）请用含a、b、c的代
7、数式表示大正方形的面积方法1 ；方法2 （2）根据图2，利用图形的面积关系，推导a、b、c之间满足的关系式（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且（a+b）249，求小正方形的面积28（12分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，3），C（3，0），D是线段AB上一点，CD交y轴于E，且SBCE2SAOB（1）求直线AB的解析式；（2）求点D的坐标；（3）猜想线段CE与线段AB的数量关系和位置关系，并说明理由；（4）若F为射线CD上一点，且DBF45，求点F的坐标参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分）1B； 2C； 3D； 4A； 5B； 6D； 7D；
8、8D； 9B； 10C；二、填空题（每小题4分，共16分）1113； 122； 13y1001.5x； 14yx+3；三、解答题（15、16题各10分，17题6分，18、19题各8分，20题12分，共54分）15（1）1；（2）0； 16（1）x1或3；（2）； 17（1）A1（3，4），B1（1，2），C1（5，1）；（2）5； 18（1）ABD是直角三角形；（2）4； 19； 20（1）yx6；（2）；（3）存在，P点坐标为（4+，0 ）或（4，0）或（0，0）或（，0）；一、填空题（每小题4分，共20分）215； 22； 2310； 2415； 254039；二、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）2635；55.5； 27a2+b2；c2； 28（1）y3x+3；（2）；（3）猜想：CEAB，CEAB理由见解析；（4）（，）或（，），
