1、2022年江苏省常州市武进区湟里中学中考数学一模试卷一、选择题（每小题2分，共16分）1（2分）下列计算正确的是（）Aa3+a3a6B（a3）2a6Ca6a2a3D（ab）3ab32（2分）下列命题中正确的是（）A矩形的对角线相互垂直B矩形的对角线相等且互相平分C平行四边形是轴对称图形D平行四边形的对角线相等3（2分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是（）A方差B标准差C中位数D平均数4（2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）A12cm2B15cm2C24cm2D3
2、0cm25（2分）如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了10米，到达点C，测得ACB，那么AB的长为（）A10cos米B10sin米C10cot米D10tan米6（2分）如图，下列条件中不能判定ABCACD的是（）ABACDBADCACBCDAC2ADAB7（2分）如图，A、B、C是O上的点，且ACB140在这个图中，画出下列度数的圆周角：40，50，90，140，仅用无刻度的直尺能画出的有（）A1个B2个C3个D4个8（2分）如图1，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线BED运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运
3、动速度都是1厘米/秒现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（秒），BPQ的面积为y（厘米2），若y与x的对应关系如图2所示，则矩形ABCD的面积是（）A96cm2B72cm2C84cm2D56cm2二、填空题（每小题2分，共20分）9（2分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10（2分）为做好新冠疫情常态化防控，更好保护人民群众身体健康，上海市开展新冠疫苗接种工作截至3月底，已累计接种新冠疫苗2600000剂次，用科学记数法可表示 剂次11（2分）分解因式：x48x2y2+16y4 12（2分）已知点（2，y1）与（3，y2）在函数的图象上，则y1、y2的大小关系为 13（2分）已知
4、2+是关于x的方程x24x+m0的一个根，则m 14（2分）在ABC中，A50，B30，点D在AB边上，连接CD，若ACD为直角三角形，则BCD的度数为 度15（2分）如图，ABC中，D，E两点分别在AB、BC上，若BD：BABE：BC1：3，则DBE的面积：ADC的面积 16（2分）已知在ABC中，C90，BC8，AB10，点G为重心，那么tanGCB的值为 17（2分）如图，过点C（3，4）的直线y2x+b交x轴于点A，ABC90，ABCB，曲线y（x0）过点B，将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上，则a的值为 18（2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD4，DC，B与D互
5、余，M是BC边的中点，N是AB边上一动点，在MN的右侧作等边三角形MNP，则AP长度的取值范围是 （参考数据：tan752+，sin75）三、解答题（共84分）19（6分）先化简，再求值：（x+3）（x3）+3（x+3）（x4）4（x2）2，其中x220（8分）（1）解不等式组：；（2）解分式方程：321（8分）我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：（1）这次调查活动共抽取 人；m ；n ；被抽取的学生一周劳动次数的中位数是 次（2）将条形统计图补全；（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请
6、你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数22（8分）从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中选择了地理，则她选择生物的概率是多少；（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图或者列表的方法求他在“2”中选化学、生物的概率23（8分）如图，在ABCD中，AE平分BAD，交BC于点E，BF平分ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB4，AD6，ABC60，
7、求tanADP的值24（8分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问：甲、乙每小时各做多少面彩旗？25（8分）已知在以O为圆心的扇形AOB中，AOB90，点C为弧AB上一动点，射线AC交射线OB于点D，过点D作OD的垂线交射线OC于点E，连接AE（1）如图1，当四边形AODE为矩形时，求ADO的度数：（2）如图2，当扇形的半径长为5，且AC6时，求线段DE的长26（10分）在等腰三角形中，我们把底边与腰长的比叫做顶角的张率如图1，在ABC中，ABAC，顶角A的张率记作例如，在等腰直角EFG中，G90，则顶角G的张率请
8、根据上述定义，完成下列问题：（1）scop60 ；（2）对于0A180，A的张率scopA的取值范围是 ；（3）已知：如图2，在RtABC中，C90，sinA，试求scopA的值；（4）已知：如图3，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（4，0），点C为线段AB上一点（不与点B重合），且ACAB，以AC为底边作等腰ACP，点P落在直线AB上方，当scopAPC时，请直接写出点P的横坐标x的取值范围27（10分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），（）连接AB，若把线段AB绕点B逆时针旋转90，则得线段A0B，请在图中用无刻度的直尺和圆规作出点A的对应点A0（不写
9、作法，保留作图痕迹），直接写出点A0的坐标；（）若把ABO绕点B逆时针旋转120，得ABO，点A，O旋转后的对应点分别为A，O，如图，求点O和点A的坐标；（）在（）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P，求PB+BA+AP的最小值28（10分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A点坐标为（4，0），B点坐标为（6，0），点D为AC的中点，点E是抛物线在第二象限图象上一动点，经过点A、B、C三点的抛物线的解析式为yax2+bx+8，连接DE，把点A沿直线DE翻折，点A的对称点为点G（1）求抛物线的解析式；（2）当点E运动时，若点G恰好落在BC上（G不与B、C重合），求E点的坐标；
10、（3）当点E运动时，若点B、C、D、G四点恰好在同一个圆上，求点E坐标参考答案一、选择题（每小题2分，共16分）1B； 2B； 3C； 4B； 5D； 6C； 7D； 8B；二、填空题（每小题2分，共20分）9x3； 102.6106； 11（x+2y）2（x2y）2； 12y1y2； 131； 1460或10； 151：6； 16； 174； 18AP2；三、解答题（共84分）1935； 20（1）1x3；（2）x2是原分式方程的增根，原分式方程无解； 21200；86；27；3； 22（1）；（2）； 23； 24； 25（1）30；（2）； 261；0scopA2； 27（1）点A0（3，7）；（2）点O（，），点A（2，+2）；（3）；
