1、大学物理大学物理（1）力学（第一册）力学（第一册）神舟号飞船升空神舟号飞船升空1范围范围:内容内容:高速高速,相对论力学相对论力学微观微观,量子力学量子力学质点运动学质点运动学质点动力学质点动力学刚体的定轴转动刚体的定轴转动狭义相对论基础狭义相对论基础宏观宏观、低速低速(经典力学经典力学)2经典力学:17世纪20世纪GaileoKeplerNewtonLagrange;Hamilton20世纪初,经典力学发展为:高速运动领域(VC)相对论力学微观领域量子力学但在一般技术领域，包括机械制造、土木建筑、航空航天等，经典力学仍具备着充沛的活力而起着基础理论的作用。两大部分：质点力学；刚体力学；重要概
2、念：动量；角动量；能量；基本规律：牛顿三定律及三大守恒定律)(hTE 3 第一章第一章 质点运动学质点运动学 （Kinematics of particles）41.1 参考系参考系、坐标系（书、坐标系（书1.1）1.2质点的位置矢量、运动函数（书质点的位置矢量、运动函数（书1.1）1.3 位移、速度、加速度（书位移、速度、加速度（书1.2、1.3）1.4 匀加速运动（书匀加速运动（书1.4、1.5、1.6）1.5 圆周运动（书圆周运动（书1.7）1.6 平面曲线运动平面曲线运动1.7 相对运动（书相对运动（书1.8）本章目录本章目录5 1.1 参考系参考系、坐标系、坐标系一一.参考系参考系（
3、frame of reference,reference system）由由运动的相对性，运动的相对性，描述运动必须选取参考系。描述运动必须选取参考系。参考系：参考系：用来描述物体运动而用来描述物体运动而选作参考的物体选作参考的物体或物体系。或物体系。运动学运动学中参考系可任选中参考系可任选，不同参考系中物体不同参考系中物体的运动形式的运动形式（如轨迹、速度等）（如轨迹、速度等）可以不同。可以不同。太阳参考系（太阳太阳参考系（太阳 恒星参考系）恒星参考系）地心参考系（地球地心参考系（地球 恒星参考系）恒星参考系）地面参考系或实验室参考系地面参考系或实验室参考系 质心参考系质心参考系（第三章（第
4、三章3.6）常用的参考系：常用的参考系：6二二.坐标系坐标系（coordinate system）为为定量定量描述运动，需在参考系上固结坐标系。描述运动，需在参考系上固结坐标系。坐标系：坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。曲线或角度。参考系选定后，坐标系还可任选。参考系选定后，坐标系还可任选。不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。球极坐标系（球极坐标系（r,）柱坐标系（柱坐标系（,z）自然自然“坐标系坐标系”（本章（本章1.6）z yxx yzr 直角坐标系（直角坐标系（x,y,z）常用的坐标系：常用的坐
5、标系：7 1.2 质点的位置矢量、质点的位置矢量、运动函数运动函数一一.质点位置矢量质点位置矢量（position vector of a particle）用来确定某时刻用来确定某时刻 yzx 位置矢量：位置矢量：),(zyxrr 位置矢量（位矢、矢径）：位置矢量（位矢、矢径）：z zyyxxr kzj yix 质点位置的质点位置的矢量矢量（用矢端表示）（用矢端表示）。或或 r(t)0 x z y z(t)y(t)x(t)P(t)ijk轨迹轨迹8 可以可以给出给出质点质点二二.运动函数运动函数（function of motion）机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。机械运动是物体（质点
6、）位置随时间的改变。在坐标系中配上一套在坐标系中配上一套同步时钟，同步时钟，运动函数。运动函数。ktzjtyitxtr)()()()(或或)(txx )(tyy )(tzz 位置坐标和时间的函数关系位置坐标和时间的函数关系9轨迹轨迹/轨道轨道jtRitRtrsincos)(如：如：质点运动的痕迹质点运动的痕迹1sinsin22yxtRytRxt消如何求轨迹？如何求轨迹？从运动方程中消去时间从运动方程中消去时间t即可即可10 1.3 位移，速度，加速度位移，速度，加速度 一一.位移位移（displacement）位移位移 质点在质点在一段时间内一段时间内位置的改变。位置的改变。2121)()(P
7、PPPrtrttrr 方向：方向：大小：大小：P1r(t)rx y z 0r(t+t)P2位移：位移：轨迹轨迹11二二.路程路程（path）s 质点实际运动轨迹的长度质点实际运动轨迹的长度 叫叫路程路程。注意：注意：,rs rrrrdd ，要分清要分清 等的几何意义。等的几何意义。rrr 、；但但 rsdd P1r(t+t)r(t)rx y z 0s P2r(t+t)r(t)0rr P2 P112三三.速度速度（velocity）质点位矢对时间的变化率叫质点位矢对时间的变化率叫速度速度。1.平均速度平均速度（average velocity）：）：tr v2.（瞬时）速度（瞬时）速度（inst
8、antaneous velocity）：）：rtrtrt dd0lim v速度方向：速度方向：沿轨迹切线方向。沿轨迹切线方向。速度大小（速率）速度大小（速率）（speed）：trdd vvtsdd trdd v(t)13四四.加速度加速度（acceleration）质点速度对时间的变化率叫质点速度对时间的变化率叫加速度加速度。加速度：加速度：tta v 0lim 加速度的方向：加速度的方向：变化变化的方向的方向v加速度的大小：加速度的大小：taaddv tddv 22ddtr r tddv xr(t+t)r(t)y z0v(t)v(t+t)vv(t)v(t+t)P1 P214(求导求导)(积分
9、积分)dtvdadtrdv,)(travrr,avtr)()1(由)()2(trva由15例例1 质点，运动方程质点，运动方程:jtitr3242解解：,2)8()1(jitdtrdvidtvda822)3(324)2(yxtytxt消,54)3(1jirjirrr21212jir7162求求:(1)质点的质点的 (2)运动的轨迹运动的轨迹 (3)在在秒内的位移秒内的位移av和dtvdadtrdv,16,则质点作则质点作例例2 质点运动方程质点运动方程）（SIttx6533_运动，加速度方向运动，加速度方向_解解：变加速直线运动，沿变加速直线运动，沿x负方向负方向作业作业(1)：1.9,1.1
10、0,1.11预习：预习：1.4-1.822dtxda t300 17 1.4 匀加速运动匀加速运动 （uniformly acceleration motion）（自学书第一章（自学书第一章1.4、1.5、1.6）直线运动：直线运动：（rectilinear motion）抛体运动：抛体运动：（projectile motion）运动学的两类问题：运动学的两类问题：求导求导atr,)(v 积分积分181.5 圆周运动圆周运动（circular motion）19一一.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量 2.角速度角速度 tdd3.角加速度角加速度 tdd 4.线速度线速度（linear
11、velocity）tsdd v1.角位移角位移（angular displacement）（angular velocity）xOR v t,s tRdd R（angular acceleration）20)(ttet 5.线加速度线加速度（linear acceleration）O Rte vv te切向单位矢量切向单位矢量)(ddddtetta vvteetttddddvv 0te )(ttet )(tet法向单位矢量法向单位矢量 vv nteReta2dd nntteaea neRv ne ORavanatnetdd t 0时，时，ntee ttee ntee/tetett limdd
12、t0 tteene21tatddv 切向加速度切向加速度(tangential acceleration)Ran2v 法向加速度法向加速度(normal acceleration)或或 向心加速度向心加速度(centripetal acceleration)是是引起速度大小改变的加速度。引起速度大小改变的加速度。ta 是是引起速度方向改变的加速度。引起速度方向改变的加速度。na22二二.角量与线量的关系角量与线量的关系 v R a4a2Ova3a1左图中分别是什么情形？左图中分别是什么情形？Rtat ddv22 RRan v线量线量角量角量a4情形是否存在？情形是否存在？思考思考 23 1.6
13、 平面曲线运动平面曲线运动 （plane curvilinear motion）一个任意的平面曲线运动，可以视为由一系一个任意的平面曲线运动，可以视为由一系 加速度：加速度：nteeta 2ddvv系称系称自然坐标系。自然坐标系。曲率半径曲率半径列小段圆周运动所组成。列小段圆周运动所组成。当地的切线和法线所组成的坐标当地的切线和法线所组成的坐标在曲线上的各点固结在曲线上的各点固结一系列一系列由由O2 2 1O1P1曲率圆曲率圆1曲率圆曲率圆2P21te1ne2ne2te运动轨迹运动轨迹241.7 相对运动相对运动（relative motion）相对运动相对运动是指是指不同不同参考系中观察参考
14、系中观察同一同一物体的运动。物体的运动。r 位移关系：位移关系：0rrr 速度关系：速度关系：u vv 称为称为绝对速度绝对速度（absolute velocity）v称为称为相对速度相对速度（relative velocity）v 称为称为牵连速度牵连速度（connected velocity）u yxS0r O uA Ox yS yA uSxO r BA 仅讨论一参考系仅讨论一参考系 S 相对另一参考系相对另一参考系 S 以速度以速度 平动平动u时的情形：时的情形：25 称为称为伽利略速度变换伽利略速度变换 （Galilean velocity transformation）u vv例例
15、雨天骑车人只在胸前铺雨天骑车人只在胸前铺 v雨对地雨对地=v雨对人雨对人+v人对地人对地(骑车骑车)（v ）（v）（u）v雨对地雨对地v 对地对地(骑车骑车)v雨对人雨对人加速度关系：加速度关系：在在 相对于相对于S平动平动的条件下的条件下S 0aaa .const u若若aa 有有,0dd0 tua则则 一块塑料布即可遮雨。一块塑料布即可遮雨。26几点说明：几点说明：1.以上结论是在以上结论是在绝对时空观绝对时空观下得出的：下得出的：只有只有假定假定“长度的测量不依赖于参考系长度的测量不依赖于参考系”0rrr 只有只有假定假定“时间的测量不依赖于参考系时间的测量不依赖于参考系”绝对时空观只在
16、绝对时空观只在 u c 时才成立。时才成立。u vv0aaa 和和才能给出位移关系式：才能给出位移关系式：（空间的绝对性），（空间的绝对性），（时间的绝对性），（时间的绝对性），才能进一步给出关系式：才能进一步给出关系式：27 2.不可将速度的合成与分解和伽利略速度变不可将速度的合成与分解和伽利略速度变 速度的合成速度的合成是在同一个参考系中进行的，是在同一个参考系中进行的，伽利略速度变换伽利略速度变换则应用于两个参考系之间，则应用于两个参考系之间，3.只适用于相对运动为只适用于相对运动为平动平动的情形。的情形。aaa 0换关系相混。换关系相混。只在只在u c时才成立。时才成立。总能够成立；总
17、能够成立；28 小结小结速度速度和和加速度加速度的性质：的性质：相对性：相对性：必须指明参考系必须指明参考系 矢量性：矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解，有大小和方向，可进行合成与分解，合成与分解遵守平行四边形法则合成与分解遵守平行四边形法则 瞬时性：瞬时性：大小和方向可以随时间改变大小和方向可以随时间改变 在在 u c时，时，有伽利略速度变换和加速度变换有伽利略速度变换和加速度变换第一章结束第一章结束29力学力学（Mechanics）质点力学：质点力学：复习、提高复习、提高1.使知识系统化，条理化；使知识系统化，条理化；2.注意定理、定律的条件（不要乱套公式）；注意定理、定律的条件（不要乱套公式）；刚体、相对论：刚体、相对论：要认真体会其思想、观点，掌握其处理问要认真体会其思想、观点，掌握其处理问新内容新内容题的方法。题的方法。4.数学方法上要有提高（矢量运算，微积分）。数学方法上要有提高（矢量运算，微积分）。3.提高分析能力（量纲分析，判断结果的合提高分析能力（量纲分析，判断结果的合理性等）；理性等）；30
