1、1 八年级数学单元八年级数学单元练习(练习(2)分值:分值:120 分分 时量:时量:90 分钟分钟 一选择题(一选择题(本大题本大题共共 12 小题小题,共,共 36 分分)1下列图案中,是轴对称图形的是()A B C D 2已知等边三角形ABC,2AB=,则其周长为()A4 B5 C6 D8 3点(5,2)M关于x轴对称的点的坐标为()A(5,2)B(5,2)C(5,2)D(2,5)4以下运算正确的是()A326()abab=B333(3)9xyx y=C3412xxx=D22(3)9xx=5在三角形中已知两个内角,能判定这个三角形是等腰三角形的是()A30、60 B40、70 C50、6
2、0 D100、30 6等腰三角形一个角为50,则这个等腰三角形的顶角可能为()A50 B65 C80 D50或80 7 如图,等腰ABC中,ABAC=,40A=,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则CBE等于()A60 B50 C40 D30 8下列三角形,不一定是等边三角形的是()A有两个角等于60的三角形 B有一个外角等于120的等腰三角形 C三个角都相等的三角形 D边上的高也是这边的中线的三角形 9如图,ABC中,90C=,ACBC=,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且8ABcm=,则DEB的周长为()A6cm B8cm C10cm D12cm EDCBAED
3、CBA2 10下列命题中:等腰三角形的角平分线、中线和高三线合一;等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等;等腰三角形一定是锐角三角形;等腰三角形两个底角相等;等腰三角形是轴对称图形其中真命题的个数是()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 11如图,在ABC中,90C=,30B=,以点A为圆心、任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M、N,再分别以点M、N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中:AD是BAC的平分线;60ADC=;ABD是等腰三角形;点D到直线AB的距离等于CD的长度正确的个数是()A1 B2 C3 D4 第 11 题图 第 12 题图 第 14 题图
4、 12如图,在ABC中,点D为BC边上一点,输出如下关系:AD平分BAC;ADBC于D,D为BC中点甲说:如果同时成立,可证明ABAC=;乙说:如果同时成立,可证明ABAC=;丙说:如果同时成立,可证明ABAC=则正确的说法是()A甲、乙正确,丙错误 B甲正确,乙、丙错误 C乙正确,甲、丙错误 D甲、乙、丙都正确 二填空题(二填空题(本大题共本大题共 6 小题,共小题,共 18 分分)13已知64m=,则26m+=.14如上图所示的是一款手机支架,能非常方便地支起手机,由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的 15 定义:一个三角形的一边长是另一边长的 2 倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”若
5、等腰ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为 3,则腰AB的长为 16如图,已知在ABC中,ABAC=,ADBC于点D,若100BAC=,则CAD的度数为 .17如图,OP平分AOB,15AOP=,/PCOB,PDOB于点D,4PD=,则PC等于 .18如图,ABC的点A、C在直线l上,120B=,40ACB=,若点P在直线l上运动,当ABP成为等腰三角形时,则ABP度数是 .NMPDCBADCBA3 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 三解答题(三解答题(本题共本题共 9 个小题,共个小题,共 66 分分19 计计 6 分,分,20、21 各各 8 分、分、22、23 厘各厘各 1
6、0 分,分,24、25 题各题各 12分分)19(6 分)计算:20212023020221(1)(2022)(5)5+20(8 分)(1)计算:()323x y;(2)已知23m=,25n=,求2322mn的值.21(8 分)阅读下列材料,完成相应任务【探究三角形中边与角之间的不等关系】学习了等腰三角彩,我们知道在一个三角形中,等边所对的角相等;反过来,等角所对的边也相等,那么,不相等的边所对的角之间的大小关系怎样呢?大边所对的角也大吗?下面是奋进小组的证明过程 如图 1,在ABC中,已知ABAC求证CB 证明:如图 2,将ABC折叠,使边AC落在AB上,点C落在AB上的点C处,折痕AD交B
7、C于点D则AC DC=AC D=BDC+(三角形外角的性质)AC DB CB(等量代换)DCBAPDCOBAPCBA图2图1ABCCDCBA4 类似地,应用这种方法可以证明“在一个三角形中,大角对大边,小角对小边”的问题 任务一:将上述证明空白部分补充完整;任务二:上述材料中不论是由边的不等关系,推出角的不等关系,还是由角的不等关系推出边的不等关系,都是转化为较大量的一部分与较小量相等的问题,再用三角形外角的性质或三边关系进而解决,这里主要体现的数学思想是;(填正确选项的代码:单选)A.转化思想 B.方程思想 C.数形结合思想 任务三:根据上述材料得出的结论,判断下列说法,正确的有 (将正确的
8、代码填在横线处:多选).在ABC中,ABBC,则AB;在ABC中,ABBCAC,89C=,则ABC是锐角三角形;RtABC中,90B=,则最长边是AC;在ABC中,55A=,70B=,则ABBC=22(10 分)ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,(2,4)A,(1,1)B,(3,2)C三点在格点上(1)作出ABC关于x轴对称的111ABC,并写出点1A的坐标为 ;(2)ABC的面积为 ;(3)在y轴上作点P,使得PAPB+最小(保留作图痕迹)CBAOyx5 23如图,ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使CECD=(1)求证:DBDE=;(2)过点D作DF垂直BE,垂足
9、为F,若3CF=,求ABC的周长 24如果nxy=,那么我们规定(,x yn=例如:因为239=,所以(3,92=(1)(2,16=;若(2,5y=,则y=;(2)已知(4,12a=,(4,5b=,(4,yc=,若abc+=,求y的值;(3)若(5,10a=,(2,10b=,令abtab=+求258ab的值;求t的值 FEDCBA6 25(12 分)在平面直角坐标系xOy中,已知ABC,点A在y轴的正半轴上,点B在x轴的负半轴上,点C在x轴上.(1)如图 1,已知点B与点C关于y轴对称,BBAC=,若D是AB的中点,连接OD,求证:OBD是等边三角形(2)如图 2,已知90BAC=,ABC是一个轴对称图形,E,F分别是边AB,AC上一点,满足EOFO,连接OE,OF,EF,若点E的坐标为(31),求点F的坐标;求三角形EOF的面积;(3)如图 3,已知C与坐标原点O重合,45OBA=,点D是y轴的负半轴上一动点,连接BD,过A作AHED于H,交线段OB于M,连接OH 若线段2022OD=,求点M的坐标;问点D在运动的过程中,AFO的大小是否发生改变若不变,求出其值若改变,请说明理由 图 1 图 2 图 3 DCBAOyxFECBAOyxHMD(C)BAOyx