1、苏教版 六年级 数学 下册,6.4 反比例的意义,九折,八五折,用60元购买笔记本,购买笔记本的单价和数量如下表?,表中的两个量是怎样变化的?这种变化有什么规律?,情境导入,探究新知,1.购买笔记本的数量随着单价的变化而变化。,2.笔记本的单价越低,购买的本数越多;单价越高,3.16060,23060笔记本的总价不变。,我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系:,单价数量总价,一定,单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定时,笔记本的单价和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,也就是总价一定,(2)所买的数量是怎样随着单价的变
2、化而变化的?,思考: (1)表中有哪两种相关联量?,单价、数量,随着单价的增加,数量相应减少。,乘积是固定不变的,160=60 230=60。,单价数量总价(一定),(3)它们间的哪一个量是固定不变的?用表中提供的数据说明。,(4)你能写出它们的关系式吗?,数量减少,单价增加,生产240个零件,工作效率和工作时间如下表:,(1)填写上表,说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 (2)相对应的两个数的乘积各是多少?,工作效率,1202=240 803=20 乘积都是240,单位时间内完成的工作量。,生产240个零件,工作效率和工作时间如下表:,(3)这个乘积的实际意义是什么?你能用式子表示它与
3、工作效率、工作时间的关系吗?,实际意义:生产总量。 生产总量=工作效率工作时间=,工作效率和时间成反比。,(4)工作效率和时间之间的关系吗?,如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积,反比例关系可以表示为:,Xyk(一定),糖果厂生产一批水果糖,把这些水果糖平均分装在若干个袋子里,每袋装的粒数和装的袋数如下表:,(1)写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积,比较积的大小。,125006000;154006000; 203006000;乘积相等。,课堂练习,(2)每袋装的粒数和袋数成反比例吗?为什么?,成反比例,因为这两个量相互关联,切乘积相等。,糖果厂生产一批水果糖,把这些水果糖平均分装
4、在若干个袋子里,每袋装的粒数和装的袋数如下表:,用60元购买笔记本,购买的单价和数量如下表:,请同学们仔细观察表格,回答下面的问题。,(1)表中列出了哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?,数量越少单价越高,单价越高数量越少,数量越多,单价越高。数量越多,单价越低。,(2)这种变化有什么规律,能试着用式子表示出来吗?,16060,23060,32060,41560,51260 ,看一本180页的书,需用的时间和平均每天看的数量如下表:,(1)将表格补充完整。,60,45,36,30,(2)数量和时间成反比吗?为什么?,数量和时间成反比。 因为时间数量是一定的,数量越多,时间越少。所以成反比。,这节课你们都学会了哪些知识?,课堂小结,相关联的量,它们的变化规律是不同的。,当一个量随着另一个量的增加(减少)而减少(增加)时,可能这两个量的积不变,也可能这两个量的和不变。,