1、2022 年江苏省淮安市中考数学试卷一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.） 1（3 分）2 的相反数是（ ） A2B2C1D1222（3 分）计算a2a3的结果是（ ） Aa2Ba3Ca5Da63（3 分）2022 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为 11000000 人以上数据 11000000 用科学记数法表示应为 （） A0.11108B1.1107C11106D1.11064（3 分）某公司对 25 名营销人员 4 月份销售某种商品的情况统计如下：则这 25 名营销人员销售量的众数是（ ） A50B40C35D30 5
2、（3 分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A3，3，6B3，5，10C4，6，9D4，5，9 6（3 分）若关于x 的一元二次方程x22xk0 没有实数根，则 k 的值可以 是 （） A2B1C0D1 7（3 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若AOC160，则 ABC 的度数是（ ） A80B100C140D160 8（3分）如图，在ABC中，ABAC，BAC的平分线交BC于点D，E 为AC 的中点，若 AB10，则 DE 的长是（ ） A8B6C5D4 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）9（3 分）实数 27 的立方根是 10（3 分）五
3、边形的内角和是 11（3分）方程的解是 12（3 分）一组数据 3、2、4、1、4 的平均数是 13（3 分）如图，在ABCD 中，CAAB，若B50，则CAD 的度数是 14（3 分）若圆锥的底面圆半径为 2，母线长为 5，则该圆锥的侧面积是（结果保留） 15（3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向下平移 5个单位长度得到点 B，若点 B 恰好在反比例函数 的图像上，则 k 的值是 16（3 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，点 D 是 AC 边上的一点，过点 D 作 DFAB，交 BC 于点 F，作BAC 的平分线交 DF 于点 E，连接 BE若ABE的面积是
4、 2，则DE的值是 EF三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.）17（10 分）（1）计算：| 5|(32)02tan45； （2）化简： 18（8 分）解不等式组：并写出它的正整数解 19（8 分）已知：如图，点 A、D、C、F 在一条直线上，且 ADCF，ABDE，BACEDF求证：BE 20（8 分）某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图 请解答下列问题： （1） 在这
5、次调查中，该校一共抽样调查了 名学生，扇形统计图中“ 跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 ； （2） 请补全条形统计图；（3） 若该校共有 1200 名学生，试估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的人数 21（8 分）一只不透明的袋子中装有 3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字 1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出 1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出 1个球，记下数字 （1） 第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是 ； （2） 用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率 22（8 分）如图，已知线段 AC 和线段 a. （1）用直尺和圆规按下列要求作图（请保
6、留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法） 作线段 AC 的垂直平分线 l,交线段 AC 于点 O； 以线段 AC 为对角线，作矩形 ABCD，使得 ABa,并且点 B 在线段 AC 的上方 （2）当 AC4，a2 时，求（1）中所作矩形 ABCD 的面积 23（8 分）如图，湖边 A、B 两点由两段笔直的观景栈道 AC 和 CB 相连为了计算 A、B 两点之间的距离，经测量得：BAC37，ABC58，AC80 米，求 A、B 两点之间的距离（参考数据：sin370.60，cos370.80， tan370.75，sin580.85，cos580.53，tan581.60） 24（8 分）如图，
7、ABC 是O 的内接三角形，ACB60，AD 经过圆心 O 交O 于点 E，连接 BD，ADB30 （1） 判断直线 BD 与O 的位置关系，并说明理由； （2） 若 AB43，求图中阴影部分的面积 25（10 分）端午节前夕，某超市从厂家分两次购进 A、B 两种品牌的粽子，两次进货时，两种品牌粽子的进价不变第一次购进 A 品牌粽子 100 袋和 B 品牌粽子 150 袋，总费用为 7000 元；第二次购进 A 品牌粽子 180 袋和 B 品牌粽子 120袋，总费用为 8100 元 （1） 求 A、B 两种品牌粽子每袋的进价各是多少元； （2） 当 B 品牌粽子销售价为每袋 54 元时，每天可
8、售出 20 袋，为了促销， 该超市决定对 B 品牌粽子进行降价销售经市场调研，若每袋的销售价每降低 1 元，则每天的销售量将增加 5 袋当 B 品牌粽子每袋的销售价降低多少元时，每天售出 B 品牌粽子所获得的利润最大？最大利润是多少元？ 26（12 分）如图（1），二次函数y x2 + bx + c的图像与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（3，0），点 C 的坐标为（0，3），直线 l经过 B、C 两点 （1） 求该二次函数的表达式及其图像的顶点坐标； （2） 点 P 为直线 l 上的一点，过点 P 作 x 轴的垂线与该二次函数的图像相交于点 M，再过点 M
9、作 y 轴的垂线与该二次函数的图像相交于另一点 N，当 PM1MN 时，求点 P 的横坐标； 2（3） 如图（2），点 C 关于 x 轴的对称点为点 D，点 P 为线段 BC 上的一个动点，连接 AP，点 Q 为线段 AP 上一点，且 AQ3PQ，连接 DQ，当 3AP4DQ 的值最小时，直接写出 DQ 的长 27（14 分）在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究如图（1），在菱形 ABCD 中，B 为锐角，E 为 BC 中点，连接 DE，将菱形 ABCD沿 DE 折叠，得到四边形 ABED，点 A 的对应点为点 A，点 B 的对应点为点B 【观察发现】 AD 与 BE 的位置关系是； 【思考表达】 （1） 连接BC，判断DEC与BCE是否相等，并说明理由；（2） 如图（2），延长 DC 交 AB于点 G，连接 EG，请探究DEG 的度数，并说明理由； 【综合运用】 如图（3），当B60时，连接 BC，延长 DC 交 AB于点 G，连接 EG，请写出 BC、EG、DG 之间的数量关系，并说明理由
