1、广东省东莞市中堂镇六校 中考二模数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的倒数是（）A. 5B. C. D. 2. 下列图形是中心对称图形的是【 】A. B. C. D. 3. 一组数据5，7，8，10，12，12，44众数和中位数分别是（ ）A. 44和10B. 12和10C. 10和12D. 12和114. 已知，是2的相反数，则的值为()A. -3B. -1C. -1或-3D. 1或-35. 下列说法中正确的是（ ）A. 8的立方根是2B. 是一个最简二次根式C. 函数的自变量x的取值范围是x1D. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点Q（2，3）关于y轴对称6. 计算(a2)
2、3a2a3a2a3的结果是( )A. 2a5aB. 2a5C. a5D. a67. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（）.A. B. C. D. 8. 如图，直线a，b被直线c所截，若ab，（ ）A. 70B. 100C. 110D. 1209. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. -D. 10. 如图，点O是矩形ABCD对角线AC的中点，OM/AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（）A. 5B. 4C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）1
3、1. 2014年至2016年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过3万亿美元，将3万亿美元用科学记数法表示为_12. 已知正n边形的一个外角是45，则n_13. 分解因式：=_14. 若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为_15. 在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为_；16. 如图，反比例函数y（x0）的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k_三、解答题17. 计算：18. 计算:.19. 有三张正面分别标有数字3
4、，1，3不透明卡片，它们除数字外都相同，现将它们背面朝上，洗匀后从三张卡片中随机地抽取一张，放回卡片洗匀后，再从三张卡片中随机地抽取一张（1）试用列表或画树状图的方法，求两次抽取的卡片上的数字之积为负数的概率；（2）求两次抽取的卡片上的数字之和为非负数的概率20. 如图，在ABCD中，AB=5，BC=8.（1）作ABC角平分线交线段AD于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，求ED的长.21. 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC中点，ADBC，AC8，BD6(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若ACBD，求ABCD的面积22. 重
5、百江津商场销售AB两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A商品和5件B种商品所得利润为1100元（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？（2）由于需求量大A、B两种商品很快售完，重百江津商场决定再次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么重百江津商场至少购进多少件A种商品？23. 如图1，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点,点P为抛物线的顶点（1）求该抛物线的解析式；（2）求PAB的正弦值；（3）如图2，四边形MCDN为矩形，顶点C、D在x轴上，M、N在x轴上方的
6、抛物线上，若MC=8，求线段MN的长度.图1 图224. 如图，是的外接圆，点在边上，的平分线交于点，连接、，过点作的平行线，与的延长线相交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）当，时，求线段的长25. 如图1，在RtABC中，ACB90，tanB=，BC12cm，点N从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度运动，点N到达点B时停止运动，以CN为边在BC的上方作正方形CNGH，正方形CNGH的边NG所在直线与线段AB交于点Q，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，QN的长为6cm？（2）连结CQ，当t为何值时，CQB是等腰三角形？（3）设正方形CNGH与RtABC重叠部分的图形的面积为S求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.图1 备用图
