1、图形中的规律教学设计教学目标：知识与技能：积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识过程与方法：经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美。情感态度与价值观：通过活动，发展学生的抽象概括能力。，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点、难点：经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。 教学过程：一、创设情境，游戏导入 1创设情境，激发学习兴趣师：师生谈话：今天老师带来了几根小棒，请你猜一猜老师要做什么？生：图形（板书：图形）师：如果给你一根小棒，你能想到与图形有关的哪些知识？两根呢？三根呢？生：线段、角、平行、垂直、三角形师：动手摆一个三角
2、形，需要几根小棒？摆两个这样的三角形需要几根小棒呢？生：动手操作，5根或6根师：谁愿意上来摆一摆？说一说为什么是5根不是6根呢？生：都有道理，如果两个三角形连起来摆，可以省掉一根。师：也就是说中间这条边是公共边。2启发思考，学习新知师：如果从左往右依次连续摆3、4、5个三角形需要多少根小棒？摆摆看。你能发现什么？师：如果从左往右依次连续摆50个三角形需要多少根小棒？猜猜看。师：三角形的个数和小棒的根数之间有什么样的关系？存在着怎样的规律呢？这节课我们就一起来探究连续图形中的规律。（补充板书） 二、探究发现，建立模型1探究连续三角形的规律师：50个依次连接的三角形那么多，如何探究呢？ 生：把数据
3、变小。师：那我们就依次连接10个三角形来探究。 出示小组合作要求：（1）小组合作，摆10个连续的三角形。（2）一个人摆，一个人按要求填写记录表。（3）填表后，观察思考，寻找三角形个数和小棒根数之间的规律。 学生小组合作，教师参与其中进行指导。（依次多2根） 2发现连续三角形的规律 小组展示汇报，归纳总结出规律，并尝试用字母表示规律。 3+（n-1）2 1+2n 3n-(n-1) 师：我们发现了三角形个数和小棒根数之间的规律，那么100个连续排列的三角形到底需要多少根小棒呢？同学们会用发现的规律计算吗？3练习感知规律运用 摆150个依次连接的三角形需要多少根小棒？ 31根小棒可以摆几个依次连接的三角形？ 三、拓展练习，运用规律1用刚刚学过的方法，大家摆正方形，摆100个正方形需要多少根小棒？3n+1如果摆正五边形呢？ 4n+1师：从中你发现了什么规律？2拓展深化规律认识 小组合作寻找点阵中的规律。 汇报发现点阵中的规律。 四、自我梳理，总结提升 师：这节课同学们是怎样找到规律的？你得到了哪些思维方法？ 师：记住方法比知识更重要。板书： 图形中的规律 三角形 2n+1 四边形 3n+1 五边形 4n+13
