1、2021-2022学年四川省成都市天府新区教科院附中九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题1（3分）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A平行四边形B等腰三角形C菱形D正五边形2（3分）下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A10x2y35xy22xyBm2n2（m+n）（mn）C3m（R+r）3mR+3mrDx2x5（x+2）（x3）+13（3分）正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（）A4B32C64D1284（3分）矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A对角线互相平分B邻角互补C对边相等D对角线相等5（3分）顺次连接平行四边形各边中点所
2、得四边形一定是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形6（3分）在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值大约为（）A15B20C25D307（3分）某校初一年级开展了一班一特色活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动试验园的形状是长15米、宽8米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（）A（15+2x）（8+x）11
3、0B（152x）（8x）110C（15+x）（8+2x）110D（15x）（82x）1108（3分）已知关于x的一元二次方程ax24x20有实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2且a0Da2且a09（3分）在解一元二次方程x2+px+q0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是3，1小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，4，则原来的方程是（）Ax2+2x30Bx2+2x200Cx22x200Dx22x3010（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BFEF，CE1，则AF的长是（）ABCD二、填空题11（3分）分解因式：4mma2 12（3分）
4、关于x的方程是一元二次方程，则m的值是 13（3分）如图，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上滑动，且E，F不与B，C，D重合，则四边形AECF的面积是 14（3分）如图，在RtABC中，C90，BC6，AC8，M为斜边AB上一动点，过点M分别作MDAC于点D，作MECB于点E，则线段DE的最小值为 三、解答题15计算（1）；（2）解方程：2x2+5x3016先化简后求值：，其中17如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向右平移5个单位后得到A1B1C1，请画出A1B1C1
5、，并写出A1的坐标；（2）把ABC绕点C逆时针旋转90，得到A2B2C2，请画出A2B2C2，并写出B2的坐标18为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织七、八、九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图1和图2不完整的统计图请根据图中信息回答下面的问题：（1）参赛作文的篇数共 篇；（2）图中：m ，扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为 ；（3）把条形统计图补充完整；（4）经过评审，全校共有4篇作文获得特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中选取2篇刊登在学校校报上，请用树状图或列表法求七年级特等奖作文被刊登在校报上的概率19已知关于x的
6、一元二次方程kx2+x30有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）设方程两个实数根分别为x1，x2，且满足（x1+x2）2+x1x24，求k的值20已知正方形ABCD，点F是射线DC上一动点（不与C、D重合），连接AF并延长交直线BC于点E，交BD于H，连接CH，过点C作CGHC交直线AE于点G（1）若点F在边CD上，如图，证明：DAHDCH；猜想：GFC的形状并说明理由（2）取DF中点M，连接MG若MG4，AB6，求BE的长四、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）21（3分）若，则 22（3分）等腰三角形边的长为方程x28x+70的两根，则它的周长是 23（3分）如果m是从
7、2，1，0，1，2五个数中任取的一个数，那么关于x的方程的根为正数的概率是 24（3分）如图，在ABC中，ADBC，BD2，ADCD4，点P是AC上一动点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转90至DQ，连接BQ，当AP 时，BQ的最小值为 25（3分）如图，在菱形ABCD中，B60，AB6，点E是边AB上的一点，将四边形AEHD沿EH折叠，点A和点D对应点为点F和点G，GF恰好过点C，若EFAB，则CG 五、解答题（共3小题，满分0分）26成都放开地摊经济后，一夜增加近10万就业小王响应政府号召，摆地摊经销甲、乙两种商品已知一件甲商品和一件乙商品进价之和为30元每件甲商品的利润为4元，每件乙
8、商品的售价比其进价的2倍少11元，小张在该商店购买8件甲和6件乙共用262元（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？（2）小王统计发现平均每天可售出甲400件和乙300件，如果将甲商品的售价每提高1元，则每天会少售出80件于是小王决定将甲种商品的价格提高a元，乙种商品价格不变，不考虑其他因素，预期每天利润能达到2340元，求a的值27如图1，ACCH于点C，点B是射线CH上一动点，将ABC绕点A逆时针旋转60得到ADE（点D对应点C）（1）延长ED交CH于点F，求证FA平分CFE；（2）如图2，当CAB60时，点M为AB的中点，连接DM，请判断DM与DA、DE的数量关系，并证明；（3）如图3，
9、作ABGE，连接DG，点N为DG的中点，连接EN若ACEN3，直接写出四边形ADGE的面积28如图，在平面直角坐标系中，直线AB：yx+m与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，2），直线AC经过y轴负半轴上的点C，且OAOC（1）求直线AC的函数表达式；（2）直线AC向上平移9个单位，平移后的直线与直线AB交于点D，连结DC，求ACD面积；（3）在（2）的条件下，平移后的直线与x轴交于点E，点M为直线AB上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点N，使以点D，M，N，E为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题1C； 2B； 3B； 4D； 5A； 6
10、A； 7B； 8C； 9B； 10B；二、填空题11m（2+a）（2a）； 122； 13； 14；三、解答题15（1）2；（2）x1，x23； 16，1； 17； 18100；45；126； 19（1）k且k0；（2）k； 20（1）证明见解答过程；GFC是等腰三角形，理由解答过程；（2）6+2或62；四、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）2111； 2215； 23； 24； 25126；五、解答题（共3小题，满分0分）26（1）甲种商品的进价是16元，乙种商品的进价是14元；（2）a2； 27； 28（1）直线AC的函数表达式为yx4；（2）SACD18；（3）存在，点N的坐标为（，）或（11，12）
