1、2 2 展开与折叠展开与折叠丰富的图形世界丰富的图形世界友情提示：友情提示：1 1、沿着棱剪、沿着棱剪2 2、展开后是一、展开后是一 个完整图形个完整图形注意：是不是注意：是不是有重复的啊！有重复的啊！将一个正方体沿某些棱剪开将一个正方体沿某些棱剪开,能得到几种平能得到几种平 面图形？面图形？（6 6个正方形彼此相连的）个正方形彼此相连的）感感 悟悟 新新 知知注意：在展开过程中注意：在展开过程中 剪开了几剪开了几条棱？条棱？7 7条棱（无论用哪种方案展开）条棱（无论用哪种方案展开）1.1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时 这个平面图形可以折
2、叠成相应的立体图形展这个平面图形可以折叠成相应的立体图形展开开 和折叠是互逆过程和折叠是互逆过程2.2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相 等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的的 表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形.C CB BA A正方体展开图有正方体展开图有如下如下1111种情况：种情况：类型类型1 1：“一四一一四一”型型 解释：四方连线，即解释：四方连线，即 ，另外两个小方块在四，另外两个小方块在四个方块的上下两侧自由组合成六种情况。个方块的上下两侧自由
3、组合成六种情况。记忆口诀：四方成线组六图，上下两侧巧组合；记忆口诀：四方成线组六图，上下两侧巧组合；C CB BA A正方体展开图有正方体展开图有如下如下1111种情况：种情况：类型类型2 2：“二三一二三一”型型解释：中间三个小方块，上边二个小方块，下边一解释：中间三个小方块，上边二个小方块，下边一 个随便放个随便放记忆口诀：野记忆口诀：野马失蹄四处跑马失蹄四处跑:野马：即野马：即C CB BA A正方体展开图有正方体展开图有如下如下1111种情况：种情况：解释：两个小方块一组，两两错开，解释：两个小方块一组，两两错开，像登上成功的阶梯一样。像登上成功的阶梯一样。记忆口诀：记忆口诀：两两错开
4、成阶梯两两错开成阶梯；类型类型3 3：“二二二二二二”型型C CB BA A正方体展开图有正方体展开图有如下如下1111种情况：种情况：类型类型4 4：“三三三三”型型解释：两行各三个小方块，错开解释：两行各三个小方块，错开的的记忆口诀：三三一组成两行，日字中间记忆口诀：三三一组成两行，日字中间藏藏知识点知识点例例1 1；下面图形中，不能围成一个正方体的是（；下面图形中，不能围成一个正方体的是（）（1 1）（2 2）（3 3）例题讲解例题讲解3 3例例2 2：在下面的图形中，不是正方体的：在下面的图形中，不是正方体的 平面展开图的是（）平面展开图的是（）A A B B C C D D C 例题
5、讲解例题讲解判断一个图形是否为正方体展开图的方法：判断一个图形是否为正方体展开图的方法：一、看面数够不够；一、看面数够不够；二、用口诀二、用口诀“一线不过四，凹、田应弃之一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过即一条线超过4 4个正方形，有凹字，个正方形，有凹字，田字田字 都不能折叠成都不能折叠成 正方体，正方体，同时，充分发挥想象力，动手实践是解决同时，充分发挥想象力，动手实践是解决此类问题的有效途径此类问题的有效途径 总总 结结用手势判断下面的平面图形是不是正方体用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？的展开图？巩固练习巩固练习用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是
6、正方体的展开图？不是正方体的展开图？巩固练习巩固练习用手势判断下面的平面图形是不是正方体的用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？展开图？巩固练习巩固练习用手势判断下面的平面图形是不是正方体的用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？展开图？用手势判断下面的平面图形是不是正方体的用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？展开图？巩固练习巩固练习1 1大显身手大显身手2 2个个“三三”日字连日字连整体没有整体没有“田田”3 3个个“二二”成阶梯成阶梯凹字不能有凹字不能有“一四一一四一”知点知点拓展提升：拓展提升：下面图形可以折成一个正方体形的盒子下面图形可以折成一个正方体形的盒子.
7、折好以后，折好以后，与与1 1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确再具体折一折，看看你的想法是否正确.与与1 1相邻的数是相邻的数是2,5,4,62,5,4,6，相对的数是相对的数是3 3 正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田田”字形字形或或“凹凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表表面展开图面展开图 课课 堂堂 小小 结结作业：教材P9教材分析教材分
8、析1、展开与折叠是七年级数学(上)中继 “生 活中的立体 形”之后的一个学习内容 本章教材的编排顺序中起着承 上启下的 作用.2、通 过展开与折叠使学生进一步认识立体图 形 与平面图让 学生通过观察、思考和自己动手操作，经 历和体验图形 的变化过程，进一步发展学生 的空间观念。学情分析学情分析 学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，上节又学习了“生活中的立体图形”的有关知识，对立体图形已有一定的认识。初一年级学生具有好奇心、求知欲较强，学生间相互评价、相互提问的积极性高。对展开与折叠的实践及探究活动参与热情应该是比较高的，同时也具有一定的分析问题和解决问题的能力。目标定位目标定位1、让学生
9、能认识立体图形和平面图形的相互关系。2、能掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体模型。3、让学生大胆尝试，从中获得成功的经验，从而激发学生 积极性，做到全体学生都参与进来。基本理念 本节课的教学，我把着眼点放在如何引导学生自主探究知识，获得知识上，以学生自主探究合作 交流为主线，让学生经历数学知识的生成过程和应用过程，由教师创设情境，调动学生的学习的积极性，突出学生的主体地位，使学生听有所思，学有所获。过程设计情境导入合作探究归纳概括巩固提高教学重难点教学重难点重点：掌握基本几何体与展开图之间的关系。难点:正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形。方法与策略方法与策略通过小组讨论、合作交流，取长补短，增强学生的感性认识；教师再适当加以点拨，便可突出重点、化解难点；使学生因成功的尝试树立起学习几何的自信心。
