1、2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共计30分）1（3分）5.2的相反数是（）A5.2B5.2C5.2D-5262（3分）下列式子xy，3、-14x3+1，x+y2，m2n，1x，2x中，单项式的个数是（）A2个B3个C4个D5个3（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）4（3分）2020年“双十一”电商促销活动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来
2、（）A4982108B4982109C4.9821012D4.98210115（3分）大于4.6而小于2.3的整数共有（）A7个B6个C5个D4个6（3分）若关于x的方程2x+a40的解是x2，则a的值等于（）A8B0C2D87（3分）下列去括号或添括号中：2a2（3x+2y1）2a+6x4y+2；3a32a2+（3a）3a3+2a2+a+3；2x2+yz5（2x25）（zy）；3a26a4ab+13a26a+（4ab1），其中正确的序号是（）ABCD8（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ca|+|bc|的结果为（）AaB2a2bC2caDa9（3分）下列说法：若
3、a、b互为相反数，则ab=-1；若b0a，且|a|b|，则|a+b|a|+|b|；几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；当x1时，|x4|+|x+2|有最小值为5；若ab=cd，则ca=db；若a3+b30，则a与b互为相反数其中错误的有（）A5个B4个C3个D2个10（3分）将自然数按照下列规律排列成一个数阵根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第m行，是该行中从左往右数的第n个数，那么m+n（）A129B130C131D132二、填空题（每题3分，共计18分）11（3分）某天早上的气温是3，中午上升了15，半夜又下降了7后，半夜的气温是 12（3分）若关于x的方程（k+
4、2）x2+4kx5k0是一元一次方程，则k ，方程的解x 13（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是 元14（3分）已知|x+1|3，y24，且|x+y|+x+y0，那么xy 15（3分）如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是 16（3分）若|x11|+|x22|+|x33|+|x20212021|0，则2x1-2x2-2x3-2x2020+2x2021= 三、解答题17计算：（1）24（16）+（25）15；（2）（6.5）（2）（-13）318完成
5、下列解答：（1）解方程：93y5y+5；（2）计算：（1）2+（24）（2）2+（32）19先化简再求值：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x3，y220两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 21小华骑车从家出发，先向东骑行2km达到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家请解答下列问题：
6、（1）以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1km画数轴，并在数轴上表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）A村与C村的距离是多少？（3）小华一共骑行了多少千米？22列一元一次方程解决下列问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？23观察下面三行数：2，4，8，16，32，643，3，9，15，33，635，7，17，31，65，127（1）第一行的第9个数是 ，第一行的第n个数是 ；（2）取每一行的第8个
7、数，分别记为a、b、c，则a2b+c ；（3）小明在第二行中取连续三个数，并求出他们的和为387，则n ；（4）取每行数的第n个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，则n 24点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c（1）已知a6xcy与2xb+20y的和是6x10y，那么a ，b ，c （2）点P为数轴上一点，且满足PA3PB+1，请求出点P所表示的数；（3）点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A点返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行甲、乙两点在第一次相遇后3分
8、36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是 单位长度（4）当甲以4单位长度/分的速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由2021-2022学年湖北省武汉市武昌区武珞路中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共计30分）1（3分）5.2的相反数是（）A5.2B5.2C5.2D-526【解答】解：5.2的相反数是：5.2故选：B2（3分）下列式子xy，3、-14x3+1，x+y2，m2n，1x，2x中，单项式的
9、个数是（）A2个B3个C4个D5个【解答】解：单项式有xy，3，m2n，共有3个故选：B3（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.050190.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选：C4（3分）2020年“双十一”电商促销活
10、动中，天猫全天总成交额达498200000000元，请将这个数字用科学记数法表示出来（）A4982108B4982109C4.9821012D4.9821011【解答】解：4982000000004.9821011故选：D5（3分）大于4.6而小于2.3的整数共有（）A7个B6个C5个D4个【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于4.6而小于2.3的整数有：4、3、2、1、0、1、2，共7个故选：A6（3分）若关于x的方程2x+a40的解是x2，则a的值等于（）A8B0C2D8【解答】解：把x2代入方程得：4+a40，解得：a8故选：D7（3分）下列去括号或添括号中：2a2（3x+2y
11、1）2a+6x4y+2；3a32a2+（3a）3a3+2a2+a+3；2x2+yz5（2x25）（zy）；3a26a4ab+13a26a+（4ab1），其中正确的序号是（）ABCD【解答】解：2a2（3x+2y1）2a+6x4y+2，故正确；3a32a2+（3a）3a3（2a2+3a）3a3+2a23+a3a3+2a2+a3，故不正确；2x2+yz5（2x2+5）（zy），故不正确；3a26a4ab+13a26a+（4ab1），故正确；故选：C8（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|a|a+b|+|ca|+|bc|的结果为（）AaB2a2bC2caDa【解答】解：由数轴可得，ab0
12、c，|c|a|b|，a+b0，ca0，bc0，|a|a+b|+|ca|+|bc|a+a+b+cab+c2ca，故选：C9（3分）下列说法：若a、b互为相反数，则ab=-1；若b0a，且|a|b|，则|a+b|a|+|b|；几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；当x1时，|x4|+|x+2|有最小值为5；若ab=cd，则ca=db；若a3+b30，则a与b互为相反数其中错误的有（）A5个B4个C3个D2个【解答】解：根据相反数的定义，当b0时，此时ab不成立，故错误，那么符合题意根据绝对值的定义，由b0a，且|a|b|，则|a+b|b|a|a|+|b|，故正确，那么不符合题意几个不
13、为0的有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负，故错误，那么符合题意当x1时，|x4|+|x+2|有最小值6，故错误，那么符合题意由ab=cd，得ca=db（a0，c0，b0，d0），故不正确，那么符合题意根据实数的乘方，由a3+b30，得a3b3（b）3，推断出ab，即a与b互为相反数，故正确，那么不符合题意综上：错误的有，共4个故选：B10（3分）将自然数按照下列规律排列成一个数阵根据规律，自然数2021应该排在从上往下数的第m行，是该行中从左往右数的第n个数，那么m+n（）A129B130C131D132【解答】解：每行的第一个数是（n1）2，第n行的数字的个数是2n1，第45行第
14、一个数字为：（451）21936，第46行第一个数字为：（461）22025，2021在第45行，共有89个数，2021193685，2021在第（85+1）86（位），m45，n86，m+n131故选：C二、填空题（每题3分，共计18分）11（3分）某天早上的气温是3，中午上升了15，半夜又下降了7后，半夜的气温是 5【解答】解：由题意得：3+1573+15+（7）5半夜的气温是5故答案为：512（3分）若关于x的方程（k+2）x2+4kx5k0是一元一次方程，则k2，方程的解x54【解答】解：由一元一次方程的特点得k+20，解得：k2故原方程可化为：8x+100，解得：x=54故填：2、5
15、413（3分）某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是（0.8b10）元【解答】解：某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第一次降价后的售价为：0.8b元第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是（0.8b10）元故答案为：（0.8b10）14（3分）已知|x+1|3，y24，且|x+y|+x+y0，那么xy4或6或2【解答】解：|x+1|3，y24，x+13，y2x2或4，y2又|x+y|+x+y0，|x+y|（x+y）x+y0当x2时，y2，此时xy2（2）4；当x4时，y2或2，此时xy6或2综上：xy4或6或2故答案为：xy4或6或2
16、15（3分）如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是 100【解答】解：设最小的一个数是x，笑容其他三个数为：x+2，x+16，x+18，由题意得，x+（x+2）+（x+16）+（x+18）436，解得：x100，即：这四个数中最小的一个是100故答案是：10016（3分）若|x11|+|x22|+|x33|+|x20212021|0，则2x1-2x2-2x3-2x2020+2x2021=6【解答】解：|x11|+|x22|+|x33|+|x20212021|0，x11，x22，x33，x20212021，2
17、x12x22x32x2020+2x202121222322020+22021，令S21222322020+22021，则2S22232422021+22022，得：S2221+222202122021+22022，42+4222021+22022622022+220226故答案为：6三、解答题17计算：（1）24（16）+（25）15；（2）（6.5）（2）（-13）3【解答】解：（1）24（16）+（25）1524+16+（25）+（15）0；（2）（6.5）（2）（-13）3（6.5）（2）（3）311718完成下列解答：（1）解方程：93y5y+5；（2）计算：（1）2+（24）（2）2
18、+（32）【解答】解：（1）93y5y+5，3y5y598y4y=12（2）（1）2+（24）（2）2+（32）1+（16）4+（9）1+（4）+（9）1419先化简再求值：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x3，y2【解答】解：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3）2x34y2x+2yx+3y22x3y22x+2y，当x3，y2时，原式（2）22（3）+2（2）4+64220两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？（3）一艘小快艇送游客
19、在甲、乙两个码头间往返，其中去程的时间是回程的时间3倍，则小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是 v2a【解答】解：（1）由题意可得，2（50+a）+2（50a）100+2a+1002a200（千米），答：2h后两船相距200千米；（2）由题意可得，2（50+a）2（50a）100+2a100+2a4a（千米），答：2h后甲船比乙船多航行4a千米；（3）由题意可得，去程为逆水航行，回程为顺水航行，设回程用的时间为x小时，则去程用的时间为3x小时，3x（va）x（v+a），解得v2a，即小快艇在静水中的速度v与水流速度a的关系是v2a，故答案为：v2a21小华骑车从家出发，先向东骑行2km达
20、到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家请解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，以1cm表示1km画数轴，并在数轴上表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）A村与C村的距离是多少？（3）小华一共骑行了多少千米？【解答】解：（1）如图；（2）A村离C村为：2+46（km），答：A村离C村有6km；（3）小华一共走了：2+3+9+418（km），答：小华一共骑行了18千米22列一元一次方程解决下列问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100吨，新、旧工艺的废
21、水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？环保限制的最大量是多少？【解答】解：设用新工艺的废水排放量为2x吨，则用旧工艺的废水排放量为5x吨，依题意得：2x+1005x200，解得：x100，2x200，5x500，2x+100300答：用新工艺的废水排放量为200吨，用旧工艺的废水排放量为500吨，环保限制的最大量是300吨23观察下面三行数：2，4，8，16，32，643，3，9，15，33，635，7，17，31，65，127（1）第一行的第9个数是 512，第一行的第n个数是 （1）n+12n；（2）取每一行的第8个数，分别记为a、b、c，则a2b+c765；（3）小明在第二行中
22、取连续三个数，并求出他们的和为387，则n7；（4）取每行数的第n个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，则n11【解答】解：（1）2，4，8，16，32，64，.，第n个数为：（1）n+12n，第9个数为：（1）9+129512，故答案为：512，（1）n+12n；（2）32+1，34+1，98+1，.，第二行的第n个数为：（1）n+12n+1，5（2+3），7（4）+（3），17（8+9），.，第三行的第n个数为：（1）n+12n+（1）n+12n+1（1）n+12n+11，第一行第8个数为：（1）8+128256，即a256，第二行第8个数为：256+1255，即b255，第三
23、行第8个数为：（256）+（255）511，即c511，a2b+c2562（255）+511256+510+511765；故答案为：765；（3）由题意得：这三个数中的第一个数为正数，则（1）n+12n+1+（1）n+1+12n+1+1+（1）n+1+22n+2+1387，得：2n+12n+1+1+2n+2+1387，从而有：2n+122n+1+42n+1387，解得：n7，故答案为：7；（4）这三个数中任意两个数之差的最大值为6146，当第三行的数为负数时，有：（1）n+12n+1（1）n+12n+116146，解得：n11，当第三行的数为正数时，有：（1）n+12n+11（1）n+12n6
24、146，整理得：2n2049，n不存在故答案为：1124点A对应数a，点B对应数b，点C对应数c（1）已知a6xcy与2xb+20y的和是6x10y，那么a24，b10，c10（2）点P为数轴上一点，且满足PA3PB+1，请求出点P所表示的数；（3）点M为数轴上点A右侧一点，甲、乙两点分别从A、M出发，相向而行，2分钟后在途中相遇，相遇后，两点的速度都提高了1单位长度/分，当甲到达M点后立刻按原路向A点返行，当乙到达A点后也立刻按原路向M点返行甲、乙两点在第一次相遇后3分36秒又再次相遇，则A、M两点的距离是 36单位长度（4）当甲以4单位长度/分的速度从A出发，向右运动，乙同时从点C出发，以
25、6单位长度/分的速度向左运动，当甲到A、B、C的距离之和为40个单位长度时，甲立即掉头返行，请问甲、乙还能碰面吗？若能，求出碰面的地点对应的数；若不能，请说明理由【解答】解：（1）由题意可知，a6xcy与2xb+20y，6x10y是同类项，且a6+（2）6，cb+2010，解得a24，b10，c10点A对应数24，点B对应数10，点C对应数10故答案为：24，10，10（2）设点P所对应的点为x，根据题意，需要分两种情况：当点P在线段AB上时，PAx+24，PB10x，x+243（10x）+1，解得x=-534；当点P在点B的右侧时，PAx+24，PB10+x，x+243（10+x）+1，解得
26、x=-72点P所对应的数是-534或-72（3）设提速前甲、乙的速度分别为m单位长度/分，n单位长度/分，AM两点间的距离为s单位长度，则提速后甲、乙的速度分别为（m+1）单位长度/分，（n+1）单位长度/分，根据题意可知，s=2m+2n2s=185(m+1)+185(n+1)，解得s36故答案为：36（4）甲和乙能碰面，此时对应的数为44理由如下：设甲运动后所对应的点为D，乙运动后所对应的点为E，甲、乙运动的时间为t分，若甲、乙碰面，则有4t+6t10（24），解题t3.4当点D在AB之间时，0t72，则有，AD4t，BD144t，CD344t，4t+144t+344t40，解得t2；23.4，当t2时，甲在16处，乙在2处，甲改变运动方向，甲、乙同向运动，164（t2）26（t2），解得t9此时164（92）44，甲和乙能碰面，此时对应的数为44
