1、2.1.3方程组的解集课标要求素养要求1.了解方程组及其解集的定义.2.掌握求方程组解集的常用方法.3.了解方程组中方程个数、未知数个数对方程组解集的影响.通过求方程组解集，提升数学运算素养.教材知识探究法二1008119(只)，81327(元).假设剩余的19只鸡全是鸡翁，则51995(元).因为957322(元).所以鸡母：22(53)11(只)，鸡翁：19118(只).方程组的解集(1)概念一般地，将多个方程联立，就能得到方程组.方程组中，由每个方程的解集得到的交集称为这个方程组的解集.(2)解法求方程组解集的依据还是等式的性质等，常用的方法是.(3)方程组的解集当方程组中未知数的个数大
2、于方程的个数时，方程组的解集可能含有_个元素.此时，如果将其中一些未知数看成_，那么其他未知数往往能用这些未知数表示出来.消元法无穷个常数教材拓展补遗微判断1.若ab0，则a0或b0.()2.二元方程的解集是无限集.()提示(x1)2(y1)20的解集为(x，y)|(1，1).3.二元一次方程组的解集可能是空集.()微训练(ba)2 019(32)2 019(1)2 0191.答案1答案23.下列说法正确的是_(填序号).二元一次方程只有一个解；二元一次方程组有无数个解；二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解；三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成.解析二元一次方程有无穷多个解，不正
3、确；二元一次方程组有一个解或无穷多个解或无解，不正确；由方程组解集的定义知正确；三元一次方程组中并非每一个方程均为三元一次方程，不正确.答案微思考1.常见的消元法有哪两种？提示加减消元和代入消元.2.解二元二次方程组的基本思路是什么？提示“消元”与“降次”.题型一二元一次方程组解的个数(1)有一个解；(2)有无数个解；(3)没有解.解(1)当12a0即a2时，方程组有一个解.【训练1】(1)与二元一次方程5xy2组成的方程组有无数多个解的方程是()A.10 x2y4 B.4xy7C.20 x4y3 D.15x3y6答案(1)D(2)(，5)(5，)题型二二元(三元)一次方程组的解法解法一设抛物
4、线的表达式为yax2bxc(a0)，规律方法(1)消元法是解二元(三元)一次方程组的基本方法，要根据方程组的特点确定用加减消元法还是用代入消元法.(2)待定系数法是求表达式的常用方法.【训练2】a，b，c取什么值时，x3ax2bxc(x1)(x2)(x3)恒成立？解(x1)(x2)(x3)(x1)(x25x6)x36x211x6，要使x3ax2bxcx36x211x6恒成立，题型三求二元二次方程组的解集【例3】求下列方程组的解集：解(1)把代入得x2(x1)213，整理得x2x60，解得x13，x22.把x13代入，得y12，把x22代入，得y23，所以原方程组的解集为(x，y)|(3，2)，
5、(2，3).【训练3】求下列方程组的解集：解得x13或x24，分别代入得y14或y23，方程组的解集为(x，y)|(3，4)，(4，3).法二由题意知x，y是方程z27z120的两根，原方程组的解集为(x，y)|(3，4)，(4，3).可化为(x2y)2(x2y)20，即(x2y2)(x2y1)0.x2y20或x2y10.一、素养落地1.通过求方程的解集提升数学运算素养.2.消元与降次是求方程组解集的基本方法.二、素养训练1.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的是()答案B2.三个二元一次方程2x5y60，3x2y90，ykx9有公共解的条件是k()A.4 B.3 C.2 D.1答案B3.已知a3b2ab151，则代数式a24abb23的值为_.a24abb23724722230.答案0
