1、 相似三角形的概念相似三角形的概念 1234ABCD概念类比概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形。2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形 叫相似三角形。那么你能说出相似三角形的概念吗？定义：若一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分定义：若一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角分别相等，且各边成比例，则这两个三角形叫相似三角形。别相等，且各边成比例，则这两个三角形叫相似三角形。ABCA ABCCA=A,B=B,C=CABC “”l注意：注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！1 2 31 23BB
2、ACACA BB CA CABC概念类比概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形叫相似三角形 性质：相似多边形的各对应角相等，各对应边对应成比例。性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例。那么你能说出相似三角形的概念吗？已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角已知下图的两个三角形相似，找出图中相似三角形的对应角与对应边，并把它表示出来！形的对应角与对应边，并把它表示出来！ABCDEF对应角：对应边：表示为：A=FB=E C=DBCEDACFDABFE ABC FED相等的角是对应角，对应角的对边是对应边。
3、注意：ABCDEABCDE对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。1.1.已知下图中的三角形已知下图中的三角形 ADEADEABCABC，写出图中的比例线段的比例式。写出图中的比例线段的比例式。ADAB=AEAC=DEBC(1)(2)思考：DEF 与 ABC的相似比是多少呢？也是 吗？那么：则 ABC 与 DEF的相似比就是 。相似比：ABCDEF注意：注意：相似比具有顺序性！相似比具有顺序性！当相似比为1是，这两个三角形有什么关系？思考：在相似三角形中，对应边的比叫这两 ABC DEF个三角形的相似比。在：中如 果 32DFAC3232如图：已知ADEABC。（1）如果A=70B
4、=65，求ADE和AED的度数；（2）如果AD=6，DB=3，BC=12,求DE的长。ABCDE解：解：(1)ADEABC ADE=在ADE中，AED=180-ADE-A =180-65-70 =45B=65公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。7、角的度量7、有理数的运算：解得：x2且x0，（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）（1）（）（2）整式的加减：中考试题中分值约为4分，题型以选择和填空题为主，难易度属于易。x（-1），y（-1）关于原点成中心对称（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般
5、从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负1.一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k0；c、常数项可有可无。乙运动员的射击成绩更稳定（2）求商比较法设a、b是两正实数，小组讨论，领悟新知小组讨论，领悟新知w、两个全等三角形一定相似吗？为什么？w、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角
6、形呢？w、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？BCDEFA300450运用知识，加深理解运用知识，加深理解w 例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20cm，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，cm。求该草坪其他两边的实际长度。解：设其他两边的实际长度都是x cm，520005.3x解得：mcmcmx1414001400所以，草坪其他两边的实际长度都是14m随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x,y,m,n 的值。x20334822304585mn50453a2ay10如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=3
7、0cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维ADBEC50cm30cm70cm450400解：（1）因为 ABC ADE 所以：AED=ACB=40 在ADE中，ADE+AED+A=180 即：ADE+40+45=180 所以 ADE=95如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40.(1)求AED和ADE的大小；(2)求DE的长。运用知识，拓展思维运用知识，拓展思维ADBEC50cm30cm70cm450400解：（2）因为 ABC ADE 所
8、以：cmDEDEBCDEACAE75.433050705070305050,所以即随堂练习，巩固新知随堂练习，巩固新知w 2、已知等腰直角三角形ABC与等腰三角形w A B C 相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm，（1）求 A B C 的斜边A B 的长；（2）求斜边A B 上的高。直角三角形斜边上的高为5cm，【解析】解：解：直角三角形的斜边上的中线为6cm，乘法交换律 乘法结合律2多项式除以单项式（1）点P(x,y)到x轴的距离等于（2）点P(x,y)到y轴的距离等于多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多只在一个单项式里含有的字母，要连
9、同它的指数作为积的一个因式；多项式相乘的结果应注意合并同类项；【答案】（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元-得，y=12，【解析】解：(x-2y+9)与|x-y-3|互为相反数，答：小颍骑自行车的速度是180米/分，小颍到达还车点时王老师、小颖两人之间的距离是700米；(x-2y+9)+|x-y-3|=0，含有未知数的等式叫做方程。（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。3.平行判定定理:同错角相等,两直线平行.解方程组得：k=2，b=-3；（4）一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。课堂小节，知识保持课堂小节，知识保持w 本节课你学习到了哪些东西？你能区分相似与全等这两个概念吗？三角形特征三角形特征全等全等相似相似符号符号性性质质对应角对应角相等相等相等相等对应边对应边相等相等不一定相等，但成比例不一定相等，但成比例 强调强调:全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的相似三角形的相似三角形
