1、 1.51.5有理数的乘方有理数的乘方 义务教育教科书义务教育教科书 七年级上册七年级上册王屋镇愚公学校王屋镇愚公学校 谭龙江谭龙江 一、背景分析一、背景分析二、教学目标二、教学目标三、教学重难点三、教学重难点四、教学策略四、教学策略五、教学媒体设计五、教学媒体设计六、教学过程六、教学过程七、板书设计七、板书设计 有理数的乘方是人教版七年级数学第一章有理数的乘方是人教版七年级数学第一章第五节的内容，有理数的乘方是有理数的一种基第五节的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的除
2、运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到了承上启下、铺科学记数法和开方的基础，起到了承上启下、铺路架桥的作用。路架桥的作用。知识与技能知识与技能 1 1、让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意、让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；义；2 2、能够正确进行有理数的乘方运算。、能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法过程与方法 1 1、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；2 2、在小组合作过程
3、中培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；、在小组合作过程中培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；3 3、经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。、经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。情感态度与价值观情感态度与价值观 经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。好数学的自信心。教学重点：教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂
4、等概念，掌握掌握有理数有理数乘方乘方的的运算法则。运算法则。教学难点：教学难点：有理数乘方运算的符号法则。有理数乘方运算的符号法则。引导探索、尝试指导引导探索、尝试指导 自主探究、自主探究、类比归纳类比归纳 多媒体辅助教学多媒体辅助教学国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 8格，深格，深浅两色交错排列的浅两色交错排列的6464个方格。个方格。棋盘上的数学：棋盘上的数学：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感
5、谢，国王答应满足棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第个棋盘上放一些米粒吧！第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格格放放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒，一直到第，一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一你真傻！就要这么一点米粒？！点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您就怕您的国库里没有这么多米的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里你认为国王的国库里有这么多米吗？
6、有这么多米吗？1 14 48 8 1616 32322 2?第第1 1格格:1:1 第第2 2格格:2:2第第3 3格格:4:4第第4 4格格:8 8第第5 5格格:1616 第第6464格：格：=2 22 2=2 2 2 2 2 2=2 2 2 2 2 2 2 22 22 22 23 32 24 42 26363=63=63个个2 2相乘相乘乘方乘方:求求n个相同因数的积的运算叫做乘方个相同因数的积的运算叫做乘方.an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。底数底数指数指数幂幂乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂n na aa an n （1）53 （2）（3）(-3)4 （4）
7、1.53（5）-34读出下列各数，并指出它们的底数和指数读出下列各数，并指出它们的底数和指数例例1 1 计算：计算：232(-2)(-2)2 2=,(-2),(-2)3 3=,(-2),(-2)4 4=,(-2),(-2)5 5=;(-3)(-3)2 2=,(-3),(-3)3 3=,(-3),(-3)4 4=,(-3),(-3)5 5=;0 02 2=，0 03 3=，0 04 4=；1 12 2=，1 13 3=，1 14 4=；2 24 4=，2 25 5=；9 9-243-2438181-8-81616-32-321 11 10 00 00 0-27-271 116164 432321
8、 1、正数的任何次幂都是正数、正数的任何次幂都是正数2 2、负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数、负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数3 3、1 1的任何次幂都等于的任何次幂都等于1 14 4、0 0的正整数次幂都等于的正整数次幂都等于0 0乘方的符号法则：乘方的符号法则：试一试试一试 每个学生根据底数是正数、每个学生根据底数是正数、0 0和负和负数出数出3 3道乘方运算题，考一考同桌，然道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。后同桌互判，看谁做的好。挑礼物挑礼物2)512(43 6 62 2 (0.3)(0.3)3 3 1 1、计算、计算 2 2、填空、填空 (-1)2n=_ (-1)2
9、n-1=_（n为正整数）为正整数）3 3、有一杯可乐，第一次喝去一半，有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？解答开头提出的问题解答开头提出的问题事实上，按照这个大臣的要求，放满这事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的个棋盘上的6464格子需要格子需要(1+2+2(1+2+22 2+2+23 3+2+26363)粒米。粒米。到底有多大呢？到底有多大呢？第第6464格上的米粒数为格上的米粒数为2 26363=922337203685477580=922
10、337203685477580粒，粒，是一个非常庞大的数字。是一个非常庞大的数字。第六十四格里是第六十四格里是2 2连乘连乘6363次，大约等于次，大约等于922922亿亿粒。亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合如一斤米以两万粒计算，就合461461万亿斤！万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。这么多。如果将前面的如果将前面的6363格里的米粒也算在内，总数还要增格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！加近一倍！这就是指数的威力！这就是指数的威力！1 1、有理数的乘方的意义和相关概念。、有理数的乘方的意义和相关概念。2 2、乘方的
11、有关运算。、乘方的有关运算。3 3、体会化归的数学思想方法。、体会化归的数学思想方法。本节课你学到了什么本节课你学到了什么？1 1、必做题：、必做题：4242页练习页练习1 1、2 2题题,47,47页页1 1题。题。2 2、(选做题）选做题）“兰州拉面兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直
12、径约约1313厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了地这样，张师傅共拉了1010次，在他手里出现了一根根直径约次，在他手里出现了一根根直径约0.10.1毫米的细面毫米的细面条。算一算：张师傅拉条。算一算：张师傅拉1010次共拉出了多少根细面条？若拉次共拉出了多少根细面条？若拉n n次呢次呢?(?(请把探索请把探索的结果填入下表中的结果填入下表中)布置作业布置作业次数次数1 12 23 34 45 56 61010n n面条根数有理数的乘方有理数的乘方1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则例题练习
