1、同底数幂的乘法初中数学1.求n个相同因数的积的运算叫做 ；乘方的结果叫做 ；将 (n个a 相乘)写成乘方的形式为 .2.表示的意义是 ;其中 叫底数;叫指数；读作 .复习旧知aaa乘方幂ann个a相乘ana的n次方或a的n次幂an任意有理数任意有理数正整数正整数初中数学3.把下列各式写成乘方的形式.（1）；（2）；（3）；（4）.222aaaaa 3333 3 5555个m复习旧知初中数学（4）.（3）则 .（2）若 ，求m的值.根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（3）；将 (n个a 相乘)写成乘方的形式为 .（3）；（m、n、p都是正整数）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能
2、发现什么规律？（2）；将下列乘方写成乘法的形式.思考 (m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？（1）已知 则 .（2）；（1）（2）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？底数为a，指数是5底数为a，指数是53.把下列各式写成乘方的形式.（1）；底数为2，指数是3 （2）；底数为a，指数是5222aaaaa325a复习旧知初中数学3.把下列各式写成乘方的形式.（3）；底数为-3，指数是5 （4）.底数为5，指数是m 3333 3 5555个m53m5复习旧知初中数学4.将下列乘方写成乘法的形式.（1）；（2）；（3）；（4）.5
3、23104ama复习旧知初中数学4.将下列乘方写成乘法的形式.（1）；底数为2，指数是5；表示5个2相乘 （2）；底数为10，指数是3；表示3个10相乘5231022222101010复习旧知初中数学4.将下列乘方写成乘法的形式.（3）；底数为a，指数是4；表示4个a相乘（4）.底数为a，指数是m；表示m个a相乘4amaaaaa amaaa个复习旧知初中数学在2019年11月全球超级计算机排场榜中，中国的神威 太湖之光Sunway TaihuLight超级计算机位居全球第三.已知一种电子计算机每秒可进行1千万亿()次运算，它工作 s 可进行多少次运算呢？1510310问题探究初中数学逆用底数为
4、-3，指数是5（1）（3）；思考 你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征,不写计算过程直接说出它的运算结果.将下列乘方写成乘法的形式.（3）_（1）（2）（3）；（1）（1）；同底数幂的乘法运算性质：（1）已知 则 .（3）；（1）已知 则 .（3）；（4）；同底数幂的乘法运算性质：（2）若 ，求m的值.解：3151010 1015101010个101010乘方的意义 1018101010个乘法结合律乘方的意义1810问题探究初中数学根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）（2）（3）(m、n都是正整数）22225 555nm探究新知 aaa23初中数学根据
5、乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）222252222222222525 个272222222个72探究新知7初中数学根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（2）aaaaaaaa个5235a探究新知5 aaa23初中数学根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（3）555nm 5555555555个个nmnm5555个nmnm 5探究新知m+n初中数学根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（1）（2）（3）(m、n都是正整数）nmnm555探究新知 523aaa 725222初中数学思考 上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征吗？乘数均为同底数的
6、幂2522 23aa nm55 探究新知初中数学思考 你能再举一个例子，使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征,不写计算过程直接说出它的运算结果.725222523aaanmnm555探究新知7533123初中数学思考 你能用符号表示你发现的规律吗？(m、n都是正整数）725222523aaanmnm555nmaa a探究新知初中数学思考 你能用符号表示你发现的规律吗？(m、n都是正整数）725222523aaanmnm555nmaa a+探究新知初中数学思考 你能用符号表示你发现的规律吗？(m、n都是正整数）725222523aaanmnm555nmaa nma+探究新知初中数学 你能将上
7、述发现的规律推导出来吗？anamnmaaaaaaaa个个乘方的意义 anmaaa个乘法结合律nma乘方的意义探究新知初中数学通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探究新知初中数学通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探究新知初中数学通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探究新知初中数学通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.探究新知初中
8、数学思考 (m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？nmnmaaa探究新知初中数学三个同底数幂相乘，结果会怎样？（m、n、p都是正整数）解法一:pnmaaa apnmaaa个pnma探究新知 apanampnmaaaaaaaaaaaa个个个初中数学三个同底数幂相乘，结果会怎样？（m、n、p都是正整数）解法二:pnmaaapnmpnmaaaaaapnmaapnmapnmpnmpnmpnmaaaaaaaaa探究新知初中数学多个同底数幂相乘，结果会怎样？探究新知初中数学多个同底数幂相乘，结果会怎样？（m、n、p都是正整数）pnmpnmaaaa探究
9、新知初中数学例 计算（1）（2）（3）（4）25xx 342226aa13mmxx例题讲解初中数学例 计算（1）（2）25xx 6aa25 x7x61aa 61 a7a例题讲解初中数学例 计算（3）注意：单个字母或者数字的指数为1（4）3422213mmxx34122234122562813mmx14mx例题讲解初中数学练习判断下列计算是否正确，并简要说明理由.（1）（2）（3）（4）（5）1073nnn853bbb2045xxx22yyy4442aaa94545xxxx3212yyyyy84444aaaa练习巩固初中数学练习 计算（1）（2）注意：当底数为多项式时，将此多项式看作一个整体进行
10、计算.74baba 53nmnmnm 117474babababa 53153nmnmnmnm9nm练习巩固初中数学例 填空（1）已知 则 .逆用4,3nmaanmanmnmaaa1243nmnmaaa12例题讲解初中数学底数为10，指数是3；（m、n、p都是正整数）（1）（2）根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（2）_（1）（2）（1）已知 求 的值.（1）；（1）;（4）；根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（4）；（2）；（m、n、p都是正整数）读作 .注意：单个字母或者数字的指数为1（3）；思考 (m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个
11、、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？例 填空（2）如果 那么 .，3112aaannn121212nnnnnaaaa3112 n7n7例题讲解初中数学(m、n都是正整数）思考 上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征吗？根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？同底数幂的乘法运算性质：（4）.练习判断下列计算是否正确，并简要说明理由.在2019年11月全球超级计算机排场榜中，中国的神威 太湖之光Sunway TaihuLight超级计算机位居全球第三.底数为-3，指数是5已知一种电子计算机每秒可进行1千万亿()次运算，它工作 s 可进行多少
12、次运算呢？（3）；（1）已知 则 .(m、n都是正整数）（4）；（1）;表示的意义是 ;其中 叫底数;叫指数；根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？（m、n、p都是正整数）例 填空（3）则 .转化为同底数幂x，x392732333392736231336例题讲解初中数学例 填空（1）_ （2）_ （3）_ 5x8x42522ba7ba例题讲解初中数学例 填空（1）_ （2）_ （3）_ 5x8x42522ba7ba58x3x452227ba5ba例题讲解初中数学练习 填空（1）_ （2）_ m3m23y724nnyy练习巩固初中数学练习 填空（1）_ （2）_ m3m23y724nnyymm2323 1472nny2ny练习巩固初中数学同底数幂的乘法运算性质：(m、n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.nmnmaaa课堂小结初中数学 725222523aaanmnm555nmnmaaa特殊特殊一般一般具体具体抽象抽象课堂小结初中数学1填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.431010237773221212153aaa11mmxx 43yxyx课后作业初中数学2 解答：（1）已知 求 的值.（2）若 ，求m的值.选做：（1）;（2）.,6,3nmxxnmx11323333mm10110022122nnbaab课后作业同学们，再见！
