人教版《同底数幂的乘法》公开课课件.pptx

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1、同底数幂的乘法初中数学1.求n个相同因数的积的运算叫做 ;乘方的结果叫做 ;将 (n个a 相乘)写成乘方的形式为 .2.表示的意义是 ;其中 叫底数;叫指数;读作 .复习旧知aaa乘方幂ann个a相乘ana的n次方或a的n次幂an任意有理数任意有理数正整数正整数初中数学3.把下列各式写成乘方的形式.(1);(2);(3);(4).222aaaaa 3333 3 5555个m复习旧知初中数学(4).(3)则 .(2)若 ,求m的值.根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(3);将 (n个a 相乘)写成乘方的形式为 .(3);(m、n、p都是正整数)根据乘方的意义填空,观察计算结果你能

2、发现什么规律?(2);将下列乘方写成乘法的形式.思考 (m、n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果,那么,三个、四个多个同底数幂相乘,结果会怎样?(1)已知 则 .(2);(1)(2)根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?底数为a,指数是5底数为a,指数是53.把下列各式写成乘方的形式.(1);底数为2,指数是3 (2);底数为a,指数是5222aaaaa325a复习旧知初中数学3.把下列各式写成乘方的形式.(3);底数为-3,指数是5 (4).底数为5,指数是m 3333 3 5555个m53m5复习旧知初中数学4.将下列乘方写成乘法的形式.(1);(2);(3);(4).5

3、23104ama复习旧知初中数学4.将下列乘方写成乘法的形式.(1);底数为2,指数是5;表示5个2相乘 (2);底数为10,指数是3;表示3个10相乘5231022222101010复习旧知初中数学4.将下列乘方写成乘法的形式.(3);底数为a,指数是4;表示4个a相乘(4).底数为a,指数是m;表示m个a相乘4amaaaaa amaaa个复习旧知初中数学在2019年11月全球超级计算机排场榜中,中国的神威 太湖之光Sunway TaihuLight超级计算机位居全球第三.已知一种电子计算机每秒可进行1千万亿()次运算,它工作 s 可进行多少次运算呢?1510310问题探究初中数学逆用底数为

4、-3,指数是5(1)(3);思考 你能再举一个例子,使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征,不写计算过程直接说出它的运算结果.将下列乘方写成乘法的形式.(3)_(1)(2)(3);(1)(1);同底数幂的乘法运算性质:(1)已知 则 .(3);(1)已知 则 .(3);(4);同底数幂的乘法运算性质:(2)若 ,求m的值.解:3151010 1015101010个101010乘方的意义 1018101010个乘法结合律乘方的意义1810问题探究初中数学根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(1)(2)(3)(m、n都是正整数)22225 555nm探究新知 aaa23初中数学根据

5、乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(1)222252222222222525 个272222222个72探究新知7初中数学根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(2)aaaaaaaa个5235a探究新知5 aaa23初中数学根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(3)555nm 5555555555个个nmnm5555个nmnm 5探究新知m+n初中数学根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(1)(2)(3)(m、n都是正整数)nmnm555探究新知 523aaa 725222初中数学思考 上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征吗?乘数均为同底数的

6、幂2522 23aa nm55 探究新知初中数学思考 你能再举一个例子,使它具有上述三个乘法运算的乘数的共同特征,不写计算过程直接说出它的运算结果.725222523aaanmnm555探究新知7533123初中数学思考 你能用符号表示你发现的规律吗?(m、n都是正整数)725222523aaanmnm555nmaa a探究新知初中数学思考 你能用符号表示你发现的规律吗?(m、n都是正整数)725222523aaanmnm555nmaa a+探究新知初中数学思考 你能用符号表示你发现的规律吗?(m、n都是正整数)725222523aaanmnm555nmaa nma+探究新知初中数学 你能将上

7、述发现的规律推导出来吗?anamnmaaaaaaaa个个乘方的意义 anmaaa个乘法结合律nma乘方的意义探究新知初中数学通过上面的探索和推导,你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?同底数幂相乘,底数不变,指数相加.探究新知初中数学通过上面的探索和推导,你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?同底数幂相乘,底数不变,指数相加.探究新知初中数学通过上面的探索和推导,你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?同底数幂相乘,底数不变,指数相加.探究新知初中数学通过上面的探索和推导,你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗?同底数幂相乘,底数不变,指数相加.探究新知初中

8、数学思考 (m、n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果,那么,三个、四个多个同底数幂相乘,结果会怎样?nmnmaaa探究新知初中数学三个同底数幂相乘,结果会怎样?(m、n、p都是正整数)解法一:pnmaaa apnmaaa个pnma探究新知 apanampnmaaaaaaaaaaaa个个个初中数学三个同底数幂相乘,结果会怎样?(m、n、p都是正整数)解法二:pnmaaapnmpnmaaaaaapnmaapnmapnmpnmpnmpnmaaaaaaaaa探究新知初中数学多个同底数幂相乘,结果会怎样?探究新知初中数学多个同底数幂相乘,结果会怎样?(m、n、p都是正整数)pnmpnmaaaa探究

9、新知初中数学例 计算(1)(2)(3)(4)25xx 342226aa13mmxx例题讲解初中数学例 计算(1)(2)25xx 6aa25 x7x61aa 61 a7a例题讲解初中数学例 计算(3)注意:单个字母或者数字的指数为1(4)3422213mmxx34122234122562813mmx14mx例题讲解初中数学练习判断下列计算是否正确,并简要说明理由.(1)(2)(3)(4)(5)1073nnn853bbb2045xxx22yyy4442aaa94545xxxx3212yyyyy84444aaaa练习巩固初中数学练习 计算(1)(2)注意:当底数为多项式时,将此多项式看作一个整体进行

10、计算.74baba 53nmnmnm 117474babababa 53153nmnmnmnm9nm练习巩固初中数学例 填空(1)已知 则 .逆用4,3nmaanmanmnmaaa1243nmnmaaa12例题讲解初中数学底数为10,指数是3;(m、n、p都是正整数)(1)(2)根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(2)_(1)(2)(1)已知 求 的值.(1);(1);(4);根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(4);(2);(m、n、p都是正整数)读作 .注意:单个字母或者数字的指数为1(3);思考 (m、n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果,那么,三个

11、、四个多个同底数幂相乘,结果会怎样?例 填空(2)如果 那么 .,3112aaannn121212nnnnnaaaa3112 n7n7例题讲解初中数学(m、n都是正整数)思考 上述三个乘法运算的乘数有什么共同特征吗?根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?同底数幂的乘法运算性质:(4).练习判断下列计算是否正确,并简要说明理由.在2019年11月全球超级计算机排场榜中,中国的神威 太湖之光Sunway TaihuLight超级计算机位居全球第三.底数为-3,指数是5已知一种电子计算机每秒可进行1千万亿()次运算,它工作 s 可进行多少

12、次运算呢?(3);(1)已知 则 .(m、n都是正整数)(4);(1);表示的意义是 ;其中 叫底数;叫指数;根据乘方的意义填空,观察计算结果你能发现什么规律?(m、n、p都是正整数)例 填空(3)则 .转化为同底数幂x,x392732333392736231336例题讲解初中数学例 填空(1)_ (2)_ (3)_ 5x8x42522ba7ba例题讲解初中数学例 填空(1)_ (2)_ (3)_ 5x8x42522ba7ba58x3x452227ba5ba例题讲解初中数学练习 填空(1)_ (2)_ m3m23y724nnyy练习巩固初中数学练习 填空(1)_ (2)_ m3m23y724nnyymm2323 1472nny2ny练习巩固初中数学同底数幂的乘法运算性质:(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加.nmnmaaa课堂小结初中数学 725222523aaanmnm555nmnmaaa特殊特殊一般一般具体具体抽象抽象课堂小结初中数学1填空:(1);(2);(3);(4);(5);(6).431010237773221212153aaa11mmxx 43yxyx课后作业初中数学2 解答:(1)已知 求 的值.(2)若 ,求m的值.选做:(1);(2).,6,3nmxxnmx11323333mm10110022122nnbaab课后作业同学们,再见!

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