1、山东省淄博市张店区2021-2022学年九年级（上）期中数学复习试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 二次函数y=x2+2x-3的最小值是()A. 0B. -3C. -4D. -62. 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在垂直于地面的墙CE上，量得ABC=，ADC=，则竹竿AB与AD的长度之比为()A. tantanB. sinsinC. sinsinD. coscos3. 由二次函数y=2(x-3)2+1可知()A. 图象开口向下B. 图象向左平移1个单位得到y=2(x-2)2+1C. 图象的对称轴为直线x=-3D. 当x0)过A(
2、20162017,y1)、B(20172018,y2)两点则下列关系式一定正确的是()A. y10y2B. y20y1C. y1y20D. y2y105. 在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c.应选择的关系式是()A. c=sinAB. c=cotAC. c=atanAD. c=acotA6. 从2，3，4，6四个数中随机取两个不同的数，分别记为a，b，则点(a,b)在函数y=12x图象上的概率是()A. 13B. 15C. 23D. 457. 抛物线y=2(x-1)2+c上有点A(-1,y1)和B(4,y2)，则y1与y2的大小关系为()A. y1y2B. y1y2C. y1y28
3、. 已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论：abc0；当x=1时，函数有最大值当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0.4a+2b+c0.其中正确结论的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49. 小宇和小轲两位同学准备利用所学数学知识对勖艾亭的高度进行测量.他们在临时搭建的一个坡度为12：5的钢板斜坡上的F点测得亭顶A点的仰角为13，F点到地面的垂直高度FG=1.8米，从钢板斜坡底的E点向前走16.2米到D点，测得亭前阶梯CD的长度为2.5米，坡度为3：4.C点到亭中心O点的距离为1米.根据测量结果，勖艾亭的高度AO大约为米()(参考数据：sin130.22，
4、cos130.97，tan130.23，A，B，C，D，E，F，G各点均在同一平面内)A. 4.9B. 4.6C. 6.4D. 6.110. 如图，已知公路l上A、B两点之间的距离为50m，小明要测量点C与河对岸边公路l的距离，测得ACB=CAB=30.点C到公路l的距离为()A. 25mB. 10033mC. 253mD. (25+253)m11. 若A(a,b)，B(1a,c)两点均在函数y=1x的图象上，且-1a0，则b-c的值为()A. 正数B. 负数C. 零D. 非负数12. 下列函数中，图象经过坐标原点的是()A. y=x2-2xB. y=1xC. y=x-5D. y=-2x+1二
5、、填空题（本大题共5小题，共15分）13. 在函数y=x5-x中，自变量x的取值范围是_14. 抛物线y=-12x2+x-4的顶点坐标为_15. 如图，已知直线y=-4x与双曲线y=kx交于A，B两点，若点A的纵坐标为4，则点B的坐标为_16. 5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、N，记RCE、GEH、MHN、PNQ的面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S1+S3=17，则S2+S4=17. (1)请写出一个以(2,3)为顶点，且开口向上的二次函数 (2)若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 (3)正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点，ABx轴于B
6、，CDx轴于D，如图所示，则四边形ABCD的面积为_(4)如图，一段抛物线：y=-x(x-3)(0x3)，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x轴于点A3；如此进行下去，直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上，则m=_三、计算题（本大题共1小题，共6分）18. 计算：|1-2|-2cos45+0+(-1)2022四、解答题（本大题共6小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. (本小题8分)兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程在一次户外综合实践活动中，小明同学所在的兴趣小组用无
7、人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离由于无人机控制距离有限，为了安全，不能直接测量，他们采用如下方法：如图，小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角=17.09；接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处，测得此时南山码头B的俯角=45.已知ACAB，CD/AB，请根据测量数据计算A，B两地的距离(结果精确到0.1km，参考数据：sin0.29，tan0.31，sin0.71)20. (本小题8分)已知一次函数的图象过点(0,3)，且与正比例函数y=-12x的图象交于点A(2,a).求：(1)求一次函数表达式(2)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积21. (本
8、小题8分)如图，已知一次函数y1=ax+b与反比例函数y2=kx的图象交于A(2,4)B(-4,n)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出使一次函数值不大于反比例函数值的x的取值范围；(3)求AOB的面积22. (本小题10分)已知点A的坐标为(3,4)，点B为直线x=-1上的动点，设点B的坐标为(-1,y)()如图，若点C的坐标为(x,0)且-1x0时的图象性质进行了探究，探究过程如下：如图所示，设函数y=1kx与y=kx图象的交点为A、B已知点A的坐标为(-k,-1)(1)B点的坐标为_；(2)若P点为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N.求证：PM=PN证明过程如下：设P(m,km)，直线PA的解析式为y=ax+b(a0)则-ka+b=-1ma+b=km解得a=_，b=_所以，直线PA的解析式为_请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明；当P点坐标为(1,k)(k1)时，判断PAB的形状7
