1、3、2函数的表示法（一）新课新课教学目标：1、使学生掌握函数的两种表示方法：列表发和解析法，让学生从不同方式表达函数关系时获得函数的基本特征；2、让学生掌握函数的不同表示方法，并能够根据问题的特点和要求选择恰当的表示方法表达函数关系，发展学生应用数学解决问题的能力；3、培养学生借助计算机软件构建数学图表及获取基本信息的能力。教学重点：从函数的不同表示方法中获取有关函数的信息教学难点：如何借助Excel软件制作函数图像的基本方法教学过程：1、回顾：函数的概念及其定义域、值域的概念2、探究（列表法）：大型港口的水位通常随着潮汐的变化升高或是降低。表3-2给出了某港口某天整点时的水位数据：时间/时
2、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12水位/m14.615.517.219.519.521.219.419.616.915.414.314.0时间/时 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24水位/m14.415.418.118.519.420.019.619.317.015.614.714.2根据上表提供的数据回答下列问题：(1)这一天该港口水位最高是多少米？发生在这一天的什么时候？(2)这一天该港口水位最低是多少米？发生在这一天的什么时候？(3)这一天什么时段内该港口水位高度的变化最快？(4)一艘吃水约17m的轮船这一天是否可以停泊该港口？什么时
3、间段停泊比较安全？表3-2新知：一般地，用表格的形式表示两个变量之间的函数关系的方法，成为列表法。我们还可以借助Excel软件来解决以上的探究问题：打开Excel，按照如图3-4所示输入对应的内容。列表法的优缺点：可以直观名、明了地表示变量之间的对应关系，不需要借助计算就可以得到一些函数值。但是，它们只适用于自变量的取值较少的情况。例1、表3-3给出了1949年至2009年间每十年我国人口的统计数据（精确到0.01亿）年份年份1949195919691979198919992009人口数量人口数量/亿亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35表3-3根据上表提供是数据回答
4、下列问题：（1）我国人口数首次突破八亿大约在哪一年？（2）我国人口数据变化的总趋势是什么？（3）哪一个十年我国人口增长量最大？解（1）由表格可知，我国人口数首次突破8亿大约在1969年；（2）由表格可知，我国人口数据变化的总趋势是增长；（3）对表格的第二行数据采用“后项减前项”的方法，可以得到如下结果：1.30，1.35，1.68，1.32，1.52，0.76.因此，1969年至1979年的十年间，我国人口增长量最大。探究（解析法）：生物学研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数。当蛇的尾长是6cm时，测得蛇长45.5cm；当蛇的尾长是14cm时，测得蛇长105.5cm.（
5、1）写出y与x之间的函数关系；（2）若一条该种蛇的尾长是10cm,它的长度是多少？新知：解析法：一般地，用解析式的形式表示两个变量之间的关系的方法，称为.在初中阶段我们学过的用解析式表示的函数主要有一次函数y=kx+b(k0),反比例函数y=(k0),二次函数y=ax+bx+c(a0).kx解析法的优缺点：可以精确的表示两个变量之间的对应关系。对于用解析法表示的函数关系，可以借助计算方法的得到每一个自变量取值所对应的函数值，便于研究函数的具体性质。但是，对许多有实际背景的函数关系，很难找到它们的解析式。例2、求解下列问题：（1）一个三角形的底边一定，它的面积可以看作是什么变量的函数？如果它的某
6、条边上的高一定呢？分别分析当自变量的值增加1个单位时，因变量如何随着自变量的变化而变化。（2）一个圆柱形物体的底面半径一定，它的体积可以看作是什么变量的函数？如果它的高一定呢？分别分析当自变量的值增加1个单位时，因变量如何随着自变量的变化而变化。ha图3-5hr图3-6解（1）如图3-5，由三角形的面积公式S=ah(a是一条边长，h是这条边上的高)可知：当a一定时，S可以看做h的函数，而且h每增加一个单位长度，面积S就增加 a(h+1)-ah=a单位面积；如果h一定时，则S可以看做a的函数，而且a每增加一个单位长度，面积S就增加 h(a+1)-ah=h单位面积.由此可见，高的变化与底边长的变化
7、对三角形的变化起到同样的影响12121212121212（2）如图3-6，由圆柱体的体积公式V=rh(r是底面半径，h是高)可知：当r一定时，V可以看作是h的函数，而且h每增加一个单位长度，体积V就增加r(h+1)-rh=r单位体积；如果h一定时，则V可以看作是r的函数，而且h每增加一个单位长度，体积V就增加(r+1)h-rh=h(2r+1)单位体积。由此可见，高的变化与底面半径的变化对圆柱体积的影响不同。问题解决：几名学生准备去某景点旅游。甲旅行社的报价为：只要1人购买全票，其他人均可购买半票；乙旅行社的报价为：2人以上参加旅游，所有人均享受原价的7折优惠。请问：哪家旅行社的报价更优惠？练习
8、：1、以下是南京地区2010年12月17日至31日的最高气温记录表.日期171819202122232425262728293031最高气温/C1813955710131515148544(1)该地区12月20日的最高气温是多少？(2)这半个月中该地区哪天的气温最高？哪天的气温最低？分别是多少？(3)如果最高气温低于6C算作低温天气，那么这半个月中该地区的低温天气有几天？(4)这半个月该地区的平均最高气温大约是多少(精确到0.01C)2、350mL可口可乐每听2元，假设购买x听时所花的钱为y元。(1)请根据题目的要求，用解析式将y表示成x的函数；(2)如果小明花了48元购买该种可口可乐，那么他
9、一共购买了多少听可口可乐？总结：本节主要学习了函数的两种表示方法：列表法和解析法。要求学生根据实际情况，能选择恰当的表示方法.课后作业：指导用书编后语 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处
10、？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2022-10-22最新中小学教学课件20thank you!2022-10-22最新中小学教学课件21
