1、第八章 恒定电流的磁场作业及解答10132526283239424748习题总目录习题总目录结束(作业题个数10)8-10 如图所示的被折成钝角的长导线如图所示的被折成钝角的长导线中通有中通有20A的电流的电流。求：求：A点的磁感应强度。点的磁感应强度。设设 d=2cm,a=1200APOdQaI目录目录结束=1.7310-4 T 20AId=已知：已知：=2cma1200求：求：AB解：解：=+OPBOQBAB=0OPB()=sinr2Im40sin1OQB()=410-720410-22.00.86112APOdQaI目录目录结束 8-13 两根长直导线沿半径方向引到铁环两根长直导线沿半径
2、方向引到铁环上上A、B 两点，并与很远的电源相连，如图两点，并与很远的电源相连，如图所示。求：环中心的磁感应强度。所示。求：环中心的磁感应强度。ABIIO目录目录结束解：解：BI10dlm40r2=1l1=I1I2R2R1l2l10=B=B1B2BI20dlm40r2=2l2ABIOIl21l21I l=I21l21目录目录结束 8-25 有一根很长的同轴电缆，由一圆有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为半径为R1，圆筒的内外半径分别为圆筒的内外半径分别为R1和和 R2，如图所示。在这两导体中，载有大小相等而如图所示。在这
3、两导体中，载有大小相等而方向相反的电流方向相反的电流 I，电流均匀分布在各导体电流均匀分布在各导体的截面上。的截面上。R1R3R2II(1)求圆柱导体内各点求圆柱导体内各点(r R1)的磁感应强度的磁感应强度;(2)求两导体之间求两导体之间(R2r R3)各点的各点的B。目录目录结束2=1R2Im0Br1 rR1R22=rIm0B2 rR2R3解：解：r B4=0R3R2R1目录目录结束 8-26 在半径为在半径为R的无限长金属圆柱体内挖的无限长金属圆柱体内挖去一半径为去一半径为 r 无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平无限长圆柱体，两圆柱体的轴线平行，相距为行，相距为 d,如图所示。如图所示。今有
4、电流沿空心柱体的今有电流沿空心柱体的的轴线方向流动，电流的轴线方向流动，电流 I 均匀分布在空心柱体的均匀分布在空心柱体的横截面上。横截面上。(1)分别求圆柱轴线上和分别求圆柱轴线上和空心部分轴线上的磁感应空心部分轴线上的磁感应强度的大小；强度的大小；(2)当当R=1.0cm,r=0.5mm,d=5.0mm,和和I=31A，计算上述两处磁感应强度的计算上述两处磁感应强度的值。值。aRdrOO目录目录结束解解(1)：.Rdroo 运用运用补偿法补偿法解题：令小解题：令小圆柱体通有等量反向电流，圆柱体通有等量反向电流，电流密度和大柱体相同。电流密度和大柱体相同。O点的磁场等于大柱体电流点的磁场等于
5、大柱体电流（横截面上全部通有电流）的磁场和小柱体（横截面上全部通有电流）的磁场和小柱体反向电流磁场的叠加。反向电流磁场的叠加。大柱体的电流在大柱体的电流在O点的磁感应强度为零，点的磁感应强度为零，所以所以O点的磁场等于小柱体反向电流在点的磁场等于小柱体反向电流在O点点所产生的磁场。所产生的磁场。设设O点的磁感应强度为点的磁感应强度为B0目录目录结束=RI()2r2=Ir2=RI()2r2r20.BdlL=Im02 d=0BR()2r2r2Im02 d=0BR()2r2r2Im0设小圆柱体中的电流为设小圆柱体中的电流为I.Rdroo0.00052=4 10-7310.00522()0.0123.
6、110-6 T=目录目录结束0.BdlL=Im0 =Id2I=R()2r2d20B2 d=R2r2d2Im0()0B2=R2r2dIm0 小圆柱体的电流在小圆柱体的电流在O 点的磁感应强度为零，点的磁感应强度为零，磁场。磁场。所以所以O 的磁场等于大圆柱体电流在该点的的磁场等于大圆柱体电流在该点的设该点的磁感应强度为设该点的磁感应强度为0B.Rdroo半径为半径为d 的的环路中的电流为：环路中的电流为：0.00052=4 10-7310.0052()0.0123.110-4 T=目录目录结束 8-28 一个电子射入一个电子射入B=(0.2 i+0.5 j)T的非均匀磁场中，当电子速度为的非均匀
7、磁场中，当电子速度为v=5106j m/s时，求电子所受的磁力。时，求电子所受的磁力。目录目录结束解：解：B=(0.2 i+0.5 j )T已知：已知：v=5106 j m/sF求：求：BFq=v()=q(0.2 i+0.5 j )5106 j=q1.610-19 C0.2=ijk0.505106001.610-19=1.610-13 k N目录目录结束 8-32 一束单价铜离子以一束单价铜离子以1.0105m/s 的速度进入质谱仪的均匀磁场，转过的速度进入质谱仪的均匀磁场，转过1800后各离子打在照相底片上，如磁感应强度后各离子打在照相底片上，如磁感应强度为为 0.50 T。试计算质量为试计
8、算质量为63u和和65u的两的两个同位素分开的距离个同位素分开的距离(1u=1.6610-27kg)。目录目录结束解：解：已知：已知：v=1.0105m/sB=0.50 T1u=1.6610-27kgm1=65um2=63u求：求：x()=xR1R22q=m1vBqm2vB2()q=m1vBm22=21.01051.610-190.501.6610-27(6563)=8.410-3m目录目录结束 8-39 如图所示，在长直导线旁有一如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流矩形线圈，导线中通有电流 I1=20A 线圈中线圈中通有电流通有电流 I2=10A。已知已知 d=1cm,b=9c
9、m,l=20cm。求矩形线圈受到的合力是多少？求矩形线圈受到的合力是多少？bdlI1I2目录目录结束解：解：已知：已知：I1=20A,I2=10A,d=1cm,b=9cm,l=20cm求：求：FBbdlI1I2ADCF=FACFBDBl2=CBDIl2Id1Im02()=+d1Im02bl2Il2Id1Im02()=+d bl2I11=FABFCD0目录目录结束Fd1Im02()=+d bl2I11=10-720100.242+1.010-29.010-21.010-211=7.010-4 N目录目录结束 8-42 一半径为一半径为 R=0.1m的半圆形的半圆形闭线圈，载有电流闭线圈，载有电流
10、I=10A,放在均匀磁场放在均匀磁场中，磁场方向与线圈面平行，如图所示。中，磁场方向与线圈面平行，如图所示。已知已知B =0.5T。求求 (1)线圈所受力矩的大小和方向（以直径线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；为转轴）；(2)若线圈受力矩的若线圈受力矩的作用转到线圈平面与作用转到线圈平面与磁场垂直的位置，则磁场垂直的位置，则力矩作功多少？力矩作功多少？BIR目录目录结束解：解：已知：已知：R=0.1m,I=10A,B=0.5T求求：(1)M,(2)A12BR2=I(0.1)2100.52=7.8510-2 N.m=IBR212=7.8510-2 JI=A(2)MB=pm(1)目录目录结
11、束其磁矩为其磁矩为800Am2。如棒内的磁感应强度如棒内的磁感应强度为为0.lWb/m2，求棒内磁场强度的值。求棒内磁场强度的值。目录目录8-47 一均匀磁化棒的体积为一均匀磁化棒的体积为l000cm2，结束=7.2105(A/m)解：解：Bm0=VpmH=0.18004p10-7100010-6方向与方向与 B 相反相反目录目录结束 8-48 螺绕环中心周长螺绕环中心周长l=l0cm，环上环上均匀密绕线圈均匀密绕线圈N=200匝，线圈中通有电流匝，线圈中通有电流I=100mA;(1)求管内的磁感应强度求管内的磁感应强度B0和磁场强度和磁场强度H0;(2)若管内充满相对磁导率若管内充满相对磁导率mr=4200的磁的磁性物质，则管内的性物质，则管内的B 和和H是多少是多少?(3)磁性物质内由导线中电流产生的磁性物质内由导线中电流产生的B0和和由磁化电流产生的由磁化电流产生的B各是多少各是多少?目录目录结束=200(A/m)解：解：H0=NIl=20010010-31010-2m0B0=H0=4p10-7200=2.510-4(T)H=H0=200(A/m)mrm0B=H0=mrB042002.510-4=1.05(T)+=B0BB=B0BB=1.05-2.510-41.05(T)=(1)(3)(2)目录目录结束
