1、工程问题工程问题1、一批零件，甲每小时能加工、一批零件，甲每小时能加工80个，则个，则甲甲3 3小时可加工个零件，小时可加工个零件，x小时可加工个零件。小时可加工个零件。加工加工a个零件，甲需小时完成。个零件，甲需小时完成。2、一项工程甲独做需、一项工程甲独做需6天完成，则天完成，则甲独做一天可完成这项工程的甲独做一天可完成这项工程的若乙独做比甲快若乙独做比甲快2 2天完成，则乙独做一天可完成天完成，则乙独做一天可完成这项工程的这项工程的24080 x工程问题的基本数量关系：工作总量工作总量=工作时间工作时间工作效率工作效率当不知道总工程的具体量时，一般当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当
2、做把总工程当做“1”，如果一个人，如果一个人单独完成单独完成该工程需要该工程需要a天，那么该天，那么该人的工作效率是人的工作效率是1/a例例1 1、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做2020小时完小时完成，乙单独做成，乙单独做1212小时完成。那么两小时完成。那么两人合作多少小时完成？人合作多少小时完成？思考：思考：u两人合作两人合作3232小时完成对吗？为什么？小时完成对吗？为什么？u甲每小时完成全部工作的甲每小时完成全部工作的 ，乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的 ，甲甲x小时完成全部工作的小时完成全部工作的 ，乙乙x小时完成全部工作的小时完成全部工作的 。20112120
3、x12x工程问题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1 1）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2 2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3 3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4 4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5 5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和例例2、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20个小时个小时完成，乙单独做完成，乙单独做12小时完成，现在先小时完成，现在先由甲单独做由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、小时，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的
4、部分需要几小时完成？乙合做。剩下的部分需要几小时完成？&解：解：设剩下的部分需要设剩下的部分需要x x小时完成。小时完成。根据题意，得根据题意，得 4112020121xx 解得解得 x=6x=6答：剩下的部分需要答：剩下的部分需要6 6小时完成小时完成。甲每天生产某种零件甲每天生产某种零件80个，甲生产个，甲生产3天天后，乙也加入生产同一种零件，再经过后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，天，两人共生产这种零件两人共生产这种零件940个，问乙每天生产个，问乙每天生产这种零件多少个？这种零件多少个？,3 80 5 80 59406060 xxx 解：设乙每天生产零件的个数为由题意得解得 答：
5、乙每天生产零件个.巩固练习：巩固练习：练习练习1：某工作由甲、乙两队单独做分：某工作由甲、乙两队单独做分别需要别需要3小时、小时、5小时，求两人合做这小时，求两人合做这项工作的项工作的80%需要几小时？需要几小时？解：设两人合做这项工做需解：设两人合做这项工做需x小时，根据小时，根据题意得，题意得，(1/31/5)x=80%解这个方程得解这个方程得x=3/2答：两人合做这项工做的答：两人合做这项工做的80%需需3/2小时。小时。练习练习2 2：修筑一条公路，甲工程队单独承包要修筑一条公路，甲工程队单独承包要8080天完成，天完成，乙工程队单独承包要乙工程队单独承包要120120天完成天完成1
6、1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？2 2）如果甲、乙两工程队合作了）如果甲、乙两工程队合作了3030天后，因甲工作队另有任天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：解：1）设两工程队合作需要）设两工程队合作需要x天完成。天完成。2）设修好这条公路共需要）设修好这条公路共需要 y 天完成。天完成。等量关系：等量关系：甲甲30天工作量天工作量+乙队乙队y天的工作量天的工作量=1答：两工程队合作需要答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路还需天完成，修好
7、这条公路还需75天。天。等量关系：甲工作量等量关系：甲工作量+乙工作量乙工作量=1依题意得依题意得 11180120 xx 依题意得依题意得1130180120yy=75x=48 依题意得：依题意得：111601204xx x=10 答：两管同时注油答：两管同时注油10小时可注满油轮的小时可注满油轮的146012014甲、乙两输油管向油轮注油，甲管独注需小时，乙管独注需小时，问两管同时注油多少小时可注满油轮的？练练习习3：等量关系：甲管注油量等量关系：甲管注油量+乙管注油量乙管注油量=14解：设两管同时注油需解：设两管同时注油需x小时可注满油轮的小时可注满油轮的14练练习习4 4：一个水池装甲
8、、乙、丙三根水管，单一个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管开甲管1010小时可注满水池，单开乙管小时可注满水池，单开乙管1515小时可小时可注满，单开丙管注满，单开丙管2020小时可注满。现在三管齐开，小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果中途甲管关闭，结果6 6小时把水池注满，问甲管小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？实际开了几个小时？等量关系：甲管等量关系：甲管x小时的工作量小时的工作量+乙、丙乙、丙两管同开两管同开 6 小时的工作量）小时的工作量）=1解：设甲管实际开了解：设甲管实际开了x小时小时 答：甲管实际开了答：甲管实际开了3小时小时.依题意得：依题意得：1116()1101520 xx=3小结：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是 。2、工作量=3、各阶段工作量的和=总工作量人均效率人数时间n1同学们再见同学们再见
