1、10/23/20221工程力学工程力学 认真预习，认真听讲；敢于提问，敢于回答；及时复习，及时答疑；独立思考问题；独立完成作业。10/23/20222工程力学工程力学1 1.力的定义力的定义 力是物体相互间的机械作用，其力是物体相互间的机械作用，其作用结果使物体的形状和运动作用结果使物体的形状和运动状态发生改变状态发生改变。确定力的必要因素确定力的必要因素2.2.力的三要素力的三要素大小大小 方向方向作用点作用点工程力学研究的对象和内容力3 3.力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛在国际单位制中，力的单位是牛顿顿(N)1 N=1千克千克 米米/秒秒2（kg m/s2)。10/23/2
2、0223工程力学工程力学4 4.力的表示法力的表示法力是一矢量，用数学上的力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图矢量记号来表示，如图F工程力学研究的对象和内容力5.5.力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应。改变物体运动状态的效应。内效应内效应引起物体变形的效应。引起物体变形的效应。10/23/20224工程力学工程力学 力的作用效果力的作用效果工程力学研究的对象和内容力（1）使物体的运动状态发生改变）使物体的运动状态发生改变运动效应运动效应或或外效应外效应，如位置、速度、加速度等（理如位置、速度、加速度等（理力）；力）；（2）使物体发生变形）使物体发生变形变形效应变形效应或或
3、内效应内效应（材力）（材力）10/23/20225工程力学工程力学6、力系：同时、力系：同时作用于同一物体上的作用于同一物体上的一群力一群力，称，称为力系为力系 平面力系平面力系空间力系空间力系汇交汇交力系力系力偶力偶力系力系平行平行力系力系任意任意力系力系平面平面汇交汇交力系力系平面平面力偶力偶力系力系平面平面平行平行力系力系平面平面任意任意力系力系空间空间汇交汇交力系力系空间空间力偶力偶力系力系空间空间平行平行力系力系空间空间任意任意力系力系工程力学研究的对象和内容力10/23/20226工程力学工程力学刚体是一种理想的力学模型。刚体是一种理想的力学模型。一个物体能否视为刚体，不仅取决于变
4、形的一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。大小，而且和问题本身的要求有关。刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始终在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。保持不变的物体。或者在力的作用下，或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体任意两点间的距离保持不变的物体工程力学研究的对象和内容刚体10/23/20227工程力学工程力学 力学力学是研究物体机械运动一般规律的科学是研究物体机械运动一般规律的科学所谓所谓机械运动机械运动，是指物体在空间的位置随，是指物体在空间的位置随时间的变化。时间的变化。平衡平衡是机械运动的特殊情况。是机械运动的特殊情况。工
5、程力学研究的对象和内容机械运动10/23/20228工程力学工程力学 所谓所谓物体的平衡物体的平衡就是指物体相就是指物体相对于周围物体保持其静止或匀速直对于周围物体保持其静止或匀速直线运动的状态。线运动的状态。在一般的工程技术问题中，就是指物体相对于在一般的工程技术问题中，就是指物体相对于地球的平衡，特别是指相对于地面的平衡。要使物地球的平衡，特别是指相对于地面的平衡。要使物体保持平衡状态，作用于物体上的一群力（称为体保持平衡状态，作用于物体上的一群力（称为力力系系）要满足一定的条件，这些条件称为力系的）要满足一定的条件，这些条件称为力系的平衡平衡条件条件。工程力学研究的对象和内容平衡10/2
6、3/20229工程力学工程力学等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合合 力力在特殊情况下，能与一个力系等效在特殊情况下，能与一个力系等效 的一个力的一个力平平 衡衡 力力满足平衡条件的力系中，其中任意满足平衡条件的力系中，其中任意 一个力为其余力的平衡力。一个力为其余力的平衡力。工程力学研究的对象和内容其它概念10/23/202210工程力学工程力学 静力学静力学：主要研究物体受力分析和力系简化的方法以及主要研究物体受力分析和力系简化的方法以及受力物体平衡时作用力所应满足的条件。（力、力
7、矩）受力物体平衡时作用力所应满足的条件。（力、力矩）运动学运动学：只从几何角度来研究物体的运动。（位移、速只从几何角度来研究物体的运动。（位移、速度、加速度、角度、角速度、角加速度）度、加速度、角度、角速度、角加速度）动力学动力学：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。研究受力物体的运动和作用力之间的关系。工程力学研究的对象和内容分部 机械运动产生和变化的原因在于机械运动产生和变化的原因在于“力力”，所，所以理论力学将原因以理论力学将原因“力力”和结果和结果“运动运动”分开单分开单独进行研究，获得静力学和运动学，而研究原因独进行研究，获得静力学和运动学，而研究原因和结果之间内在的联系获得动力学
8、。和结果之间内在的联系获得动力学。10/23/202211工程力学工程力学墨翟墨经墨翟墨经 “衡木：加重于其一旁，必捶衡木：加重于其一旁，必捶重相若也。相衡：则本短标长，两加重相若也。相衡：则本短标长，两加焉，重相若，则标必下焉，重相若，则标必下标得权标得权边。边。”这段文字上半是说天平的。意思这段文字上半是说天平的。意思是：天平横梁的一臂加重物，另一臂是：天平横梁的一臂加重物，另一臂必得加砝码（必得加砝码（“必捶必捶”），两者必须等），两者必须等重，才能平衡。下半是说杆秤的。意思是说：杆秤的提重，才能平衡。下半是说杆秤的。意思是说：杆秤的提纽到重物的一臂（纽到重物的一臂（“本本”）比较短，提
9、纽到秤锤的臂）比较短，提纽到秤锤的臂（“标标”）比较长，如果两边等重，秤锤一边必下落。）比较长，如果两边等重，秤锤一边必下落。工程力学发展简史（中国篇）元前476年元前39010/23/202212工程力学工程力学工程力学发展简史（中国篇）张衡浑天仪、地动仪张衡浑天仪、地动仪张衡张衡(公元公元78139年年)，字平子，南阳西鄂，字平子，南阳西鄂人人(今河南省南阳市石桥镇夏村今河南省南阳市石桥镇夏村)，曾任尚书，曾任尚书和河间相等职。我国东汉时期伟大的科学和河间相等职。我国东汉时期伟大的科学家、文学家。张衡对中国古代的天文学、家、文学家。张衡对中国古代的天文学、地震学和机械力学作出了杰出的贡献，
10、制地震学和机械力学作出了杰出的贡献，制造了大型仪器造了大型仪器“水运浑象水运浑象”和和“候风地动候风地动仪仪”，准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志，准确地报告了西方千里之外发生的地震。这标志着人类开始了用仪器记录研究地震的新纪元。传说他的着人类开始了用仪器记录研究地震的新纪元。传说他的机械制造水平很高，被尊称为机械制造水平很高，被尊称为“木圣木圣”。10/23/202213工程力学工程力学指南车指南车根据西京杂记记载，汉代皇帝根据西京杂记记载，汉代皇帝的舆架中就列有指南车。可见，指的舆架中就列有指南车。可见，指南车最迟在西汉时代就出现了，东南车最迟在西汉时代就出现了，东汉的汉的张衡张衡
11、曾重新制造过，但由于战曾重新制造过，但由于战乱也流失了。到了三国时期，著名乱也流失了。到了三国时期，著名的机械制造家的机械制造家马钧马钧又重新设计、制又重新设计、制造指南车，被人誉为造指南车，被人誉为“天下之巧天下之巧”。后人中，南北朝的后人中，南北朝的祖冲之祖冲之、姚兴姚兴，唐朝的唐朝的金公立金公立等都曾经制造过指南等都曾经制造过指南车，但都没有留下有关指南车内部构造的记载。直到宋车，但都没有留下有关指南车内部构造的记载。直到宋代代吴德仁吴德仁在宋徽宗大观元年（在宋徽宗大观元年（1107），），燕肃燕肃在宋仁宗天在宋仁宗天圣五年（圣五年（1027），又先后制造了指南车。），又先后制造了指南车
12、。工程力学发展简史（中国篇）10/23/202214工程力学工程力学李春赵州桥李春赵州桥 赵州桥又名安济桥，建于隋大业赵州桥又名安济桥，建于隋大业(公元公元605-618)年间，年间，是著名匠师是著名匠师李春李春建造。桥长建造。桥长64.40米，跨径米，跨径37.02米，是当今米，是当今世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。世界上跨径最大、建造最早的单孔敞肩型石拱桥。工程力学发展简史（中国篇）10/23/202215工程力学工程力学其其 他他 西汉初年（公元前二世纪）成书的西汉初年（公元前二世纪）成书的淮南子淮南子说山说山训训曾就本末倒置而造成不平衡的现象总结说：曾就本末倒置而造成不平衡
13、的现象总结说：“下下轻上重，其覆必易。轻上重，其覆必易。”东汉东汉王充王充对平衡问题作了极好的论述：对平衡问题作了极好的论述：“圆物投圆物投之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。之于地，东西南北无之不可，策杖叩动，才微辄停。方物集地，一投而止，及其移徙，须人动举。方物集地，一投而止，及其移徙，须人动举。”（论衡论衡状留篇状留篇）“策杖策杖”是赶马用的木棍。圆球是赶马用的木棍。圆球投落地面，东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，投落地面，东西南北随遇滚动，只有用棍子制止它，它才会静止一会儿。方形物体投落地面，立即就静止它才会静止一会儿。方形物体投落地面，立即就静止在那儿。如果要它移动，就需
14、要施加外力。这些现象在那儿。如果要它移动，就需要施加外力。这些现象正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。正是力学中随遇平衡和稳定平衡的典型例子。工程力学发展简史（中国篇）10/23/202216工程力学工程力学工程力学发展简史10/23/202217工程力学工程力学工程力学发展简史10/23/202218工程力学工程力学工程力学发展简史10/23/202219工程力学工程力学 从实践出发，经过抽象化、综合、归纳，建从实践出发，经过抽象化、综合、归纳，建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来证实和结论，形成理论
15、体系，然后再通过实践来证实理论的正确性。理论的正确性。工程力学的研究方法10/23/202220工程力学工程力学 1.为后续课进行准备。理论力学是所有为后续课进行准备。理论力学是所有力学课程的基础。力学课程的基础。2.获得自学、表达等能力。培养正确的获得自学、表达等能力。培养正确的分析问题和解决问题的能力。分析问题和解决问题的能力。3.工程中的某些问题可以直接运用理论工程中的某些问题可以直接运用理论力学来解决。力学来解决。工程力学的学习目的10/23/202221工程力学工程力学1、物体的受力分析：分析物体（包括、物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置物体系）受哪些力
16、，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。和方向，并画出物体的受力图。2、力系的等效替换（或简化）：用一个、力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。简单力系等效代替一个复杂力系。3、建立各种力系的平衡条件：建立各种、建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题静力学实际问题。静力学研究的主要问题10/23/202222工程力学工程力学公理一公理一(二力平衡公理二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿必须也只须这两个
17、力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。同一直线作用。作用线共线，作用线共线，作用于同一个物体上。作用于同一个物体上。第一节 静力学基本公理F1F210/23/202223工程力学工程力学公理二公理二(加减平衡力系公理加减平衡力系公理)在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。不改变原力系对刚体的作用。推论推论 (力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性)作用于刚体上某作用于刚体上某点的力，可以沿着它点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内的作用线移到刚体内任意一点，并不改变任意一点，并不改变该力对刚体的作用。该力对刚体的作用。第一节 静力
18、学基本公理力的三要素：力的三要素：大小、方向、作用线。大小、方向、作用线。FF2F1F110/23/202224工程力学工程力学 作用于物体上任一点的两个力可合成为作作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。矢来表示。即即，合力为原两力的矢量和合力为原两力的矢量和。矢量表达式：矢量表达式：F F1 1F F2 2R R第一节 静力学基本公理公理三公理三(力的平行四边形法则力的平行四边形法则)21FFR 10/23/202225工程力
19、学工程力学F F1 1R R公理三公理三(力的平行四边形法则力的平行四边形法则)F F2 2yxFFxFycosFFxsinFFy第一节 静力学基本公理10/23/202226工程力学工程力学A=证明：A3AA2A1推论推论 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理 第一节 静力学基本公理10/23/202227工程力学工程力学公理四公理四(作用和反作用定律作用和反作用定律)两物体间相互作用的一对力两物体间相互作用的一对力,总是大小相等总是大小相等,方向相方向相反反,沿同一直线沿同一直线,并分别作用在这两个物体上。并分别作用在这两个物体上。设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则设变形体在已知力系作用
20、下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。平衡不受影响。公理五公理五(刚化公理刚化公理)第一节 静力学基本公理10/23/202228工程力学工程力学约束反力：约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。约束给被约束物体的力叫约束反力。自自 由由 体：体：位移不受限制的物体叫自由体。位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。位移受限制的物体叫非自由体。约约 束：束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称 为约束。为约束。大小常常是未知的；大
21、小常常是未知的；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。约束反力特点：约束反力特点：第二节 约束与约束力10/23/202229工程力学工程力学1 1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力柔索只能受拉力，又称张力.用用F FT T表示表示第二节 约束与约束力FT10/23/202230工程力学工程力学1 1、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束、由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束柔索只能受拉力，又称张力柔索只能受拉力，又称张
22、力.用用T T表示表示第二节 约束与约束力绳索绳索皮带皮带链链条条10/23/202231工程力学工程力学第二节 约束与约束力SABSCDSABSCDSBASDCSBASDC10/23/202232工程力学工程力学2 2、具有光滑接触面（线、点）的约束、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）（光滑接触约束）第二节 约束与约束力NN10/23/202233工程力学工程力学2 2、具有光滑接触面（线、点）的约束、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）（光滑接触约束）第二节 约束与约束力齿轮传动齿轮传动凸轮传动凸轮传动 只限制物只限制物体沿公法线体沿公法线趋趋向于支承面方向于支承
23、面方向向的运动的运动10/23/202234工程力学工程力学第二节 约束与约束力10/23/202235工程力学工程力学2 2、具有光滑接触面（线、点）的约束、具有光滑接触面（线、点）的约束 （光滑接触约束）（光滑接触约束）第二节 约束与约束力沿接触处的公法线沿接触处的公法线指向物体（物体受压）指向物体（物体受压）ABCFNAFNBFNC10/23/202236工程力学工程力学3 3、光滑铰链约束（径向轴、光滑铰链约束（径向轴承、圆柱铰链、固定铰链支承、圆柱铰链、固定铰链支座等）座等）（1 1）径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）第二节 约束与约束力FxFy10/23/202237工程力学
24、工程力学（2）光滑圆柱铰链（连接铰链）光滑圆柱铰链（连接铰链）第二节 约束与约束力FxFy10/23/202238工程力学工程力学第二节 约束与约束力只限制物体沿圆柱形径只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。向和绕轴的转动运动。属属光滑面约束光滑面约束固定铰链或铰支座固定铰链或铰支座FRFRFxFy沿销钉的径向沿销钉的径向指向不定（假定两互相垂直分量）指向不定（假定两互相垂直分量）10/23/202239工程力学工程力学yB2F FxB2F F铰铰活支铰链或中间铰活支铰链或中间铰ABCFB2xFB2yxB1F FyB1F FyB2F FxB2F FBB
25、BFB1yFB1xB10/23/202240工程力学工程力学（3）固定铰支座）固定铰支座AFAxFAyA第二节 约束与约束力10/23/202241工程力学工程力学（4）可动铰支座）可动铰支座AAARA第二节 约束与约束力10/23/202242工程力学工程力学4、止推轴承、止推轴承AFAyFAx第二节 约束与约束力5、链杆约束、链杆约束ACBABAB10/23/202243 双铰链刚杆连杆（链杆约束）双铰链刚杆连杆（链杆约束）两端两端用用光滑铰链光滑铰链与其它物与其它物体连接的体连接的刚杆刚杆；不计自重不计自重；杆上杆上无无其它其它主动力主动力作用。作用。链杆链杆只限制物体沿杆轴线方向的运动
26、。只限制物体沿杆轴线方向的运动。约束反力的特点：约束反力的特点：方位：方位：指向：指向：沿链杆的轴线方向（或两铰沿链杆的轴线方向（或两铰链的连线方向）；链的连线方向）；指向不定（通常假定）。指向不定（通常假定）。10/23/202244链杆约束简图链杆约束简图链杆约束反力链杆约束反力链杆链杆 二力杆二力杆DCDCBAFCFDFCFDABCP？请问请问AC、BC杆是否为二力杆杆是否为二力杆10/23/202245工程力学工程力学1、确定研究对象，并解除其全部约束、确定研究对象，并解除其全部约束,画画出分离体的图形（草图）。出分离体的图形（草图）。2、对研究对象进行受力分析：将主动力、对研究对象进
27、行受力分析：将主动力和约束反力用力矢量表示在研究对象的计和约束反力用力矢量表示在研究对象的计算简图上。算简图上。先画主动力，后加约束反力先画主动力，后加约束反力约束反力一般未知约束反力一般未知方向方向?大小大小?作图时确定，箭头指向可假定作图时确定，箭头指向可假定通过解平衡方程获得通过解平衡方程获得*一般为接触力一般为接触力场力场力第三节 物体的受力分析和受力图10/23/202246工程力学工程力学例 题 一ABF1F1F2F2FAxFAyNB10/23/202247工程力学工程力学EW1AFAEFW1FFFE例 题 二10/23/202248工程力学工程力学ABECDFWABECDWTEN
28、AND例 题 三10/23/202249工程力学工程力学AFBqFqABRBFAyFAx荷载荷载集中荷载：集中荷载：分布荷载：分布荷载：荷载的作用范围很小，可忽略不计。荷载的作用范围很小，可忽略不计。荷载作用在整个物体或某一部分上。荷载作用在整个物体或某一部分上。荷载集度：荷载集度：物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的荷载物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的荷载。例 题 四10/23/202250工程力学工程力学第二节 约束与约束力10/23/202251工程力学工程力学第三节 物体的受力分析和受力图10/23/202252工程力学工程力学第三节 物体的受力分析和受力图10/23/
29、202253工程力学工程力学2、确定研究对象，画出分离体的图形。、确定研究对象，画出分离体的图形。3、画主动力、画主动力4、如果有已经画好受力图的分离体，则将其对本分离、如果有已经画好受力图的分离体，则将其对本分离体的作用力按照作用力反作用力公理画出体的作用力按照作用力反作用力公理画出第三节 物体的受力分析和受力图5、注意同一位置受到同一物体的作用力应相同、注意同一位置受到同一物体的作用力应相同1、检查是否含有二力构件，如果有首先分析二力构件、检查是否含有二力构件，如果有首先分析二力构件6、余下约束按照其特点画出、余下约束按照其特点画出10/23/202254工程力学工程力学 如图所示的三铰刚
30、架如图所示的三铰刚架ABCD,自重不计。分别自重不计。分别 画出画出AC、BC和刚架整体的受力图。和刚架整体的受力图。BCRBRCFR/CRAACBC二力杆二力杆CAD例 题 五FADCB10/23/202255工程力学工程力学RBBCRCFCR/CAERAF整体整体内力：系统内各个物体之间的作用力。内力：系统内各个物体之间的作用力。外力：系统外其它物体对系统内物体外力：系统外其它物体对系统内物体的作用力。的作用力。RBRAEADCB内力不出现在整体的受力图中。内力不出现在整体的受力图中。FADCB例 题 五10/23/202256工程力学工程力学RBBCRCFCR/CAF整体整体RBEADC
31、BFADCB例 题 五RAyRAxRAyRAx10/23/202257工程力学工程力学PADBC例 题 六RDRBDCPRDFCyFCXBACRBCDACFAyFAXF/CxF/CyFAyFAXPADBC整体10/23/202258工程力学工程力学RDRBDCPRDFCyFCXBACRBCDACFAyFAXF/CxF/CyFAyFAXqqPADBCqPADBCq例 题 七整体10/23/202259工程力学工程力学ACABCPCBCPCNANCN*CN*CNBNCACNANCNBNCBP例 题 八10/23/202260工程力学工程力学 明确研究对象。明确研究对象。正确确定研究对象受力的数目。
32、正确确定研究对象受力的数目。在画受力图时，一般不要随便移动力的作用在画受力图时，一般不要随便移动力的作用点位置。点位置。当已知约束反力的方向时，必须将约束反力按当已知约束反力的方向时，必须将约束反力按真实方向画出真实方向画出注意事项10/23/202261工程力学工程力学P1NBFAxFAyP2BCNBCNCNFAxFAyP1P2NBCNP1P2ABC例 题 九10/23/202262工程力学工程力学qPPFCxFCyFBxFByABCqFAxFAyFBxFByFAxFAyFCxFCy例 题 十10/23/202263工程力学工程力学OCAXCYCXA YAOCFBADEOCFBADECDEXCYCNEXOYOBAEXBYBXAYANEXOYOXBYBF1-2(i)例 题 十 一10/23/202264工程力学工程力学CDC（附销钉）BPCBDAQFCF FAF FCAPFBxFByFCFCxFCyQCyF FCxF FFDxFDyFA（附销钉）BBxF FByF FFAxFAyFA 图示机构中，当销钉图示机构中，当销钉C附于附于BC杆时，试分别画出各杆时，试分别画出各杆及整体的受力图。杆及整体的受力图。FDxFDyFAxFAy10/23/202265
