1、北师大版七上数学期中模拟试题一选择题（共12小题，满分48分）1的相反数是（）A2022BCD20222（4分）如图的几何体，它的主视图是（）ABCD3（4分）习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村、人口约为58973万，将58973万用科学记数法表示为（）A5.8973109B589.73108C5.8973108D0.589731084（4分）单项式3x3y的次数为（）A3B1C3D45（4分）如表是四个城市今年一月份某一星期的平均气温；其中，平均气温最低的城市是（）城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（）916725A阿勒泰B喀什C吐鲁番D乌
2、鲁木齐6（4分）下列各式计算正确的是（）Aa+2a3a2B3a+b3abC7a2+2a29a2D3ab4abab7（4分）如果一个数到原点的距离等于3，那么这个数是（）A3B3C3或3D68（4分）下列变形中，运用等式的性质变形正确的是（）A若xy，则x+3y3B若xy，则4x4yC若，则2x3yD若axay，则xy9（4分）关于x的方程4x+a17x的解是x3，则a的值是（）A4B2C4D210（4分）已知x2019时，代数式ax3+bx2的值是0，当x2019时，代数式ax3+bx2的值等于（）A0B2C4D411（4分）小红在计算+（）2+（）3+（）2020时，拿出1张等边三角形纸片按
3、如图所示方式进行操作如图1，把1个等边三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第1次操作；如图2，再把中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，完成第2次操作；如图3，再把中最上面的三角形等分成4个完全相同的等边三角形，依次重复上述操作可得+（）2+（）3+（）2020的值最接近的数是（）ABCD112（4分）如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律，图1中棋子围成三角形其个数3，6，9，12，称为三角形数，类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A2020B2018C2016D2014二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13（4分
4、）比较大小：2 814（4分）若3xay3与ybx5是同类项，则ab2 15（4分）已知正方形的周长为a，用a表示正方形的边长是 16（4分）如图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，字母B的对面是 （用图中字母表示） 16题 17题17（4分）如图，把五个长为b，宽为a（ba）的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大（6a）的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长和为C2，则C2C1的值为 18（4分）从甲地到乙地有20站，并且任何相邻两站之间的距离相同快车和慢车每小时从甲地各发一趟，快车整点发车，慢车发车时间晚半小时快车每站车费5元，慢车每站车费2
5、元，但快车的速度是慢车速度的2倍快车从甲地到乙地共需2小时上午九点半，一位只有70元钱的旅客在甲地乘车，若忽略车进出站上下乘客的时间，但旅客等车时间要计算在内，这位旅客从甲地到乙地所需的最短时间为 小时三解答题（共9小题，满分78分）19（16分）计算（1）3（4）357； （2）；（3）（7.3）（6）+|3.3|+1； （4）20（10分）化简（1）3a22a+4a27a； （2）（3x2+x5）（4x+7x2）（3）先化简，再求值：4x2x23（x23x1）2（x212x），其中：x21（8分）如图，由7块小正方体组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、上面观察到的图形22（8分）如表记
6、录了莱州饮马池水库一周内水位的变化情况（上周末的水位达到警戒水位15.0米）：星期一二三四五六日水位变化（单位：m）+0.1+0.70.4+0.20.3+0.40.5注：正数表示水位比前一天上升，负数表示水位比前一天下降（1）本周哪一天的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末的水位是上升了还是下降了？（3）以警戒水位为0，用折线统计图表示本周水位情况23（8分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见下表注：水费按月结算每月用水量单价不超过6m3的部分2元/m3超过6m3不超过10m3的部分4元/m3超出10m
7、3的部分8元/m3（1）若该户居民1月份用水9m3，则应收水费多少元？（2）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费多少元？（3）若该户居民3月份用水xm3（x10），则该居民3月份应交多少水费？（用含x的式子表示）24（9分）观察下列解题过程：计算1+5+52+53+5100解：设S1+5+52+53+5100则5S5+52+53+54+5101由一得4S51011S即1+5+52+53+5100用学到的方法计算：1+2+22+23+2201925（9分）我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百股好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛【规律探索】用同样大小的两种不
8、同颜色的正方形纸片，按如图方式拼成长方形：第（1）个图形中有2张正方形纸片；第（2）个图形中有2（1+2）2+46张正方形纸片；第（3）个图形中有2（1+2+3）2+4+612张正方形纸片；第（4）个图形中有2（1+2+3+4）2+4+6+820张正方形纸片；请你观察上述图形与算式，完成下列问题：【规律归纳】（1）第（7）个图形中有 张正方形纸片（直接写出结果）；（2）根据上面的发现我们可以猜想：2+4+6+2n （用含n的代数式表示）；【规律应用】根据你的发现计算：2+4+6+2000；202+204+206+60026（10分）已知|a+5|+（b7）20，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b，点M是数轴上任意一点，点M所表示的数是x（1）填空：a ，b ；（2）画出数轴，并在数轴上标出点A和点B位置；（3）若点M到点A的距离是2，则x的值是 （4）动点P从点A开始以每秒1个单位长度沿数轴向右运动，同时动点Q从B点开始以每秒3个单位长度沿数轴向左运动，经过几秒后点P与点Q相遇6
