1、p本章内容安排n第一节第一节 衍生金融工具概述衍生金融工具概述 n第二节第二节 衍生金融工具的定价与风险度量衍生金融工具的定价与风险度量 n第三节第三节 衍生金融工具的风险管理衍生金融工具的风险管理1 p本节内容安排一、衍生金融工具的定义一、衍生金融工具的定义二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类 三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点四、衍生金融工具市场迅速发展的原因四、衍生金融工具市场迅速发展的原因五、衍生金融工具市场的基本功能五、衍生金融工具市场的基本功能2一、衍生金融工具的定义一、衍生金融工具的定义p衍生金融工具（Derivative Instruments
2、），又称衍生证券、衍生产品，是指其价值依赖于标的资产(基础金融工具)价格的金融工具，如远期、期货、期权、互换等。衍生金融工具与基础金融工具是相对应的，基础金融工具包括应付款项和股票、债券等权益证券。p与基础金融工具不同的是，衍生工具自身不具有价值，其价格是从运用衍生工具进行买卖的货币、汇率、证券等的价值中衍生出来的。这种衍生性给予创新工具以广阔的运用空间和灵活多样的交易形式。目前，在国际金融市场上最为普遍运用的衍生工具有金融期货（financial future）、期权（option）和互换（swap）。3p目前，通过各种派生技术进行组合设计，市场中已出现了数量庞大、特性各异的衍生产品。主要有
3、：11 衍生工具与基础工具的组合衍生工具与基础工具的组合如期货衍生产品与基础工具的结合：外汇期货、股票期货、股票指数期货、债券期货、商业票据期货、定期存单期货等形形色色的品种。22 衍生工具之间的组合，构造出衍生工具之间的组合，构造出“再衍生工具再衍生工具”如期权除了以基础工具为标的物外，也可以其他衍生工具为标的物，从而构造出“再衍生工具”：“期货期权”、“互换期权”433 直接对衍生工具的个别参量和性质进行设计，产生与直接对衍生工具的个别参量和性质进行设计，产生与基本衍生工具不同的衍生工具。基本衍生工具不同的衍生工具。p如期权除了“标准期权”之外，通过一些附加条件，可以构造出所谓“特种衍生工
4、具”：“两值期权（binary option）”、“回望期权（lookback option）”等。5二、衍生金融工具的基本分类二、衍生金融工具的基本分类p基本的衍生金融工具包括四种：n远期（forword）n期货(future)n期权(option)n互换(swap)6o1 1、金融远期合约、金融远期合约n（1 1）金融远期合约定义：）金融远期合约定义：金融远期合约（Forward Contracts）是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖一定数量的某种金融资产的合约。n（2 2）金融远期合约的优点）金融远期合约的优点：在签署远期合约之前，双方可以就交割地点、交割时间、交割价格、
5、合约规模、标的物的品质等细节进行谈判，以便尽量满足双方的需要。因此具有较大的灵活性，这是远期合约的主要优点7n（3）金融远期合约的缺点）金融远期合约的缺点o首先，由于远期合约没有固定的、集中的交易场所，不利于信息交流和传递，不利于形成统一的市场价格，市场效率较低市场效率较低。o其次，由于每份远期合约千差万别，这就给远期合约的流通造成较大不便，因此远期合约的流动性较流动性较差。差。o最后，远期合约的履约没有保履约没有保证，当价格变动对一方有利时，对方有可能无力或无诚意履行合约，因此远期合约的违约风险较高8o2 2、金融期货合约、金融期货合约n（1 1）金融期货合约的定义）金融期货合约的定义：金融
6、期货合约（Financial Futures Contracts）是指协议双方同意在约定的将来某个日期按约定的条件（包括价格、交割地点、交割方式）买入或卖出一定标准数量的某种金融工具的标准化协议9n（2）金融期货的特点）金融期货的特点o期货合约均在交易所进行，交易双方不直接接触，而是各自跟交易所的清算部或专设的清算公司结算。o期货合约的买者或卖者可在交割日之前采取对冲交易以结束其期货头寸（即平仓），而无须进行最后的实物交割。o期货合约的合约规模、交割日期、交割地点等都是标准化的。o期货交易是每天进行结算的，而不是到期一次性进行的，买卖双方在交易之前都必须在经纪公司开立专门的保证金账户。10o3
7、 3、金融期权、金融期权n（1 1）金融期权的定义）金融期权的定义o金融期权（Option），是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格（简称协议价格）或执行价格购买或出售一定数量某种金融资产的权利的合约n（2 2）金融期权的分类）金融期权的分类o按期权买者的权利划分，分为看涨期权（Call Option）和看跌期权（Put Option）；o按期权买者执行期权的时限划分，分为欧式期权和美式期权；11o按照期权合约的标的资产划分，分为利率期权、货币期权（或称外汇期权）、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权。o看涨期权（Call Option）：买方有权利在某一确定时间以某一确定价格购买标的
8、资产，但无履约的义务；而卖方则是被动的。o看跌期权（Put Option）：买方有权利在某一确定时间以某一确定价格出售标的资产，但无履约的义务；而卖方则是被动的。12o4 4、金融互换、金融互换n（1 1）金融互换的定义）金融互换的定义o金融互换（Financial Swaps）是约定两个或两个以上当事人按照商定条件，在约定的时间内，交换一系列现金流的合约。n（2 2）金融互换的作用）金融互换的作用o通过金融互换可在全球各市场之间进行套利，从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。13o利用金融互换，可以管理资产负债组合中的利率风险和汇率风险。o金
9、融互换为表外业务，可以逃避外汇管制、利率管制及税收限制14三、衍生金融工具的基本特点三、衍生金融工具的基本特点o衍生金融工具的基本特点：n（一）衍生工具的价值受制于基础工具（一）衍生工具的价值受制于基础工具n（二）衍生工具具有规避风险的职能（二）衍生工具具有规避风险的职能n（三）衍生工具构造具有复杂性（三）衍生工具构造具有复杂性n（四）衍生工具设计具有灵活性（四）衍生工具设计具有灵活性n（五）衍生工具运作具有杠杆性（五）衍生工具运作具有杠杆性n（六）衍生工具交易具有特殊性（六）衍生工具交易具有特殊性15o（一）衍生工具的价值受制于基础工具（一）衍生工具的价值受制于基础工具n衍生金融工具是由传统
10、金融产品派生出来的，由于它是衍生物，不能独立存在，其交易是在现时对传统金融产品未来可能产生的结果进行交易，交易结果交易结果要在未来在未来时刻才能确定盈亏确定盈亏。因此，其价值其价值在相当程度上受制于受制于相应的传统金融工具传统金融工具，受他们价值变动价值变动的影响。这类能够产生衍生物的传统金融工具又称为基础工具。根据目前的发展，金融基础工具主要有三大类：1 外汇汇率；2债务或利率工具；3 股票和股票指数等。虽然基础工具种类不多，但是借助各种技术在此基础上都可以设计出品种繁多、特性不一的创新工具来。16o（二）衍生工具具有规避风险的职能（二）衍生工具具有规避风险的职能n金融创新能够衍生出大量新型
11、的各种金融产品和服务，强有力地促进了整个金融市场的发展。传统的金融工具滞后于现代金融工具，表现在其都带有原始发行这些金融工具的企业本身的财务风险。而且，在这些传统的金融工具中，所有的财务风险都是捆绑在一起的，处理分解难度相当大。随着把这些财务风险松绑分解，进而再通过金融市场上的交易使风险分散化并能科学地重新组合，来达到收益和风险的权衡。17o（三）衍生工具构造具有复杂性（三）衍生工具构造具有复杂性n相对于基础工具而言，金融衍生工具特性显得较为复杂。这是因为，o一方面金融衍生工具如对期权、互换的理解和运作已经不易；o另一方面由于采用多种组合技术，使得衍生工具特性更为复杂，所以说，衍生工具构造具有
12、复杂性。n这种情况导致金融产品的设计要求高深的数学方法，大量采用现代决策科学方法和计算机科学技术，仿真模拟金融市场运作，在开发、设计金融衍生工具时，采用人工智能和自动化技术。n同时也导致大量金融衍生新产品难为一般投资者所理解，难以明确风险所在，更不容易完全正确地运用。18o（四）衍生工具设计具有灵活性（四）衍生工具设计具有灵活性n金融衍生工具在设计和创新上具有很强灵活性，这是因为可通过对基础工具和金融衍生工具的各种组合，创造出大量的特性各异的金融产品。机构与个人参与衍生工具的目的，有三类：一是买卖衍生工具为了保值（保值者）；二是利用市场价格波动风险进行投机牟以暴利（投机者）；三是利用市场供求关
13、系的暂时不平衡套取无风险的额外利润（套利者）。n出于各种复杂的经营目的，就要有各种复杂的经营品种，以适应不同市场参与者的需要。所以，衍生工具的设计可根据各种参与者所要求的时间、杠杆比率、风险等级、价格等参数的不同进行设计、组合。因此相对其他金融工具而言，衍生工具的设计具有更大的灵活性。19o（五）衍生工具运作具有杠杆性（五）衍生工具运作具有杠杆性n金融衍生工具在运作时多采用财务杠杆方式，即采用交纳保证金的方式进入市场交易。期货交易的保证金和期权交易中的期权费即是这一种情况。n这样市场参与者只需市场参与者只需动用少量资金少量资金，即可控制资金即可控制资金量巨大的交易合约量巨大的交易合约。n财务杠
14、杆作用可显著提高资金利用率和经济效益，但是另一方面也不可避免地带来巨大风险。近年来，一些国际大机构在衍生工具的交易方面失利，很大程度上与这种杠杆“放大”作用有关。20o（六）衍生工具交易具有特殊性（六）衍生工具交易具有特殊性n金融衍生工具交易的特殊性主要表现在两个方面：o一是集中性，从交易中介机构看，主要集中在大型投资银行等机构进行。美国目前占了全球金融衍生产品交易的相当比重，但是在美国3000多个金融机构中，只有300多个从事此类交易，而且其中10家大型机构占了交易量的90%，可见交易的集中性。o二是灵活性，从市场分布看，部分交易活动是通过场外交易方式进行的，即用户主要通过投资银行作为中介方
15、参与衍生工具交易，投资银行代为寻找对家或直接作为交易对手个别进行，这些交易是非标准化的，这说明金融衍生工具具有很强的灵活性21o主要原因包括：n1.国际金融市场的不稳定性加剧。n2.衍生金融交易提高了资本的流通性并降低了交易成本。n3.逃避金融管制。n4.国际金融市场一体化，通讯设备的现代化以及计算机的广泛应用。22o第一，国际金融市场的不稳定性加剧第一，国际金融市场的不稳定性加剧是衍生金融市场发展的最根本的原因。年代以来，高通货膨胀率的持续高通货膨胀率的持续，布雷顿森林体系的崩溃，固定汇率制的瓦解固定汇率制的瓦解和两次石油危机两次石油危机，导致导致了汇率、汇率、利率的剧烈波动利率的剧烈波动，
16、使市场风险不断加大。为了规避风险，达到保值或盈利的目的，产生了对衍生金融交易的客观需求。o年代以后，以自由竞争自由竞争和金融自由化金融自由化为基调的金融自由化浪潮席卷整个西方世界。发展中国家也纷纷放宽或取消对利率和金融业务的管理，致使以利率自由化利率自由化、金融业务自由化金融业务自由化、金融市场金融市场自由化自由化为主要内容的金融自由化向深度和广度发展。这导致导致了国际金融市场上利率、汇率利率、汇率等市场行情波动波动更加剧烈剧烈，短期但更加猛烈的市场波动如年纽约股市大崩盘和年月欧洲货币危机更时有发生，这进一步促进了衍生金融的发展。23o第二，衍生金融交易提高了资本的流通性第二，衍生金融交易提高
17、了资本的流通性,并降低并降低了交易成本了交易成本。n提高流通性：有些衍生工具是为了容易地获取现金，有的则是为了把暂时不用的现金使用出去。n降低成本：相对于基础金融工具市场而言，衍生产品具衍生产品具有相对成本优势有相对成本优势，即可用较为低廉的成本来达到规避风险或投机谋利的目的。o衍生金融工具的成本优势在投资证券指数和利率期货时尤为明显：如，通过购买股票指数，而不必要逐一购买单支股票，投资者即可以少量的资本投入及低廉的交易成本来实现其资产组合的多元化。24o第三，逃避金融管制第三，逃避金融管制。n年代初发展中国家宣布停付债息而引发的债务危机债务危机，使西方许多大商业银行受到牵连。为此，西方国家加
18、强加强了对银行资本结构的管制对银行资本结构的管制，要求银行以较低的资本搭配比率来经营，防止过度信贷而导致银行倒闭或金融体系的不稳定性。这一要求促使促使各国银行大力拓展表外业务拓展表外业务活动活动，因而相继开发了既能增进收益，又不扩大资产的金融衍生产品，诸如期权、互换及远期利率协议等n巴塞尔协议在银行资本充足性方面达成的共识，逐步演变为各国中央银行的监管标准，各商业银行为拓展业务，规避资本充足性的约束，业务发展出现表内业务表外化的趋势25o第四，国际金融市场一体化，通讯设备的现代化以及计算机的广泛应用，也为金融衍生市场的发展提供了客观物质基础。o（一）微观功能（一）微观功能n1、规避风险n2、价
19、格发现n3、套利n4、投机o（二）宏观功能（二）宏观功能n1、资源配置功能n2、降低国家风险功能n3、容纳社会游资的功能27o（一）微观功能（一）微观功能n1 1、规避风险、规避风险o衍生金融工具衍生金融工具向需要避险的投资者提供提供了一个类似于保险的套期保值工具套期保值工具。投资者可以通过交易与他们的投资组合有关的衍生金融工具来调整其投资的风险和收益特征，实现最优的风险管理。28n2 2、价格发现、价格发现o衍生金融工具价格，是所有参与衍生金融工具交易的人，对未来某一特定时间的现货价格的期望或预期。o衍生金融工具市场集中了各方面的参加者参加者，带来带来了成千上万关于衍生工具基础资产的供求和市
20、场预期基础资产的供求和市场预期，通过通过交易所类似拍卖方式的公开竞价公开竞价，形成形成了市场均衡价格均衡价格。市场参与者可以利用期货市场的价格发现功能进行相关决策，以提高自己适应市场的能力29n3 3、套利、套利o衍生金融工具市场存在存在大量具有内在联系的金融产具有内在联系的金融产品品，在通常情况下，一种产品总可以通过其他产品分解组合得到。因此，相关产品的价格相关产品的价格应该存在存在确定的数量关系数量关系，如果如果某种产品的价格偏离偏离这种数量数量关系关系时，总可以低价买进某种产品低价买进某种产品，高价卖出相关高价卖出相关产品产品，从而获取利润。通过金融衍生工具，可在全球各市场之间进行套利，
21、从而一方面降低筹资者的融资成本或提高投资者的资产收益，另一方面促进全球金融市场的一体化。30n4 4、投机、投机o对于那些希望对标的资产价格的涨跌进行投机的投资者来说，衍生工具是一个较好的替代品。o由于一般情况下衍生金融工具价格衍生金融工具价格都低于基础金融工具价低于基础金融工具价格格，使得衍生金融工具投机所需的资金较少，有助于降低有助于降低交易成本交易成本o同时衍生工具的波动性衍生工具的波动性又大于标的资产价格的波动性大于标的资产价格的波动性，因此投资者在衍生金融工具上的投资可以得到更大的价格得到更大的价格运动变化运动变化，具有杠杆作用。o最后，衍生工具还可以帮助帮助投资者规避现货市场上规避
22、现货市场上的一些交易限制交易限制（如严格的卖空条件）,实现相应的交易31o（二）宏观功能（二）宏观功能n1 1、资源配置功能、资源配置功能o衍生金融工具市场的价格发现机制有利于全社会资源的合理配置：o一是衍生工具市场近似于完全竞争市场，其价格接近于供求均衡价格，这一价格用于配置资源的效果，优于用即期信号安排下期生产和消费。o二是衍生金融工具市场的价格是基础市场价格的预期，能反映基础市场未来预期收益率。当基础市场预期收益率高于社会资金平均收益率时，社会资金就会向高收益率的地方流动。32n2 2、降低国家风险功能降低国家风险功能o国家风险包括政治风险、经济风险、金融风险。这三种风险是密切相连的，具
23、有极强的互动有关系。衍生金融工具市场对降低国家风险具有重要作用：o首先体现在衍生工具市场可降低金融风险，提高金融体系的效率。衍生金融工具市场的发展增加金融产品增加金融产品的多样性的多样性，扩大扩大了金融体系的流动性金融体系的流动性，为借款人提供为借款人提供了进入新市场的途径进入新市场的途径和规避风险的方法规避风险的方法，从总体上降低了融资成本。o其次，衍生金融工具市场对降低国家经济风险、政治风险也有重要作用。如一个国家能否对其外汇储备进行套期保值，如何规避由于汇率变动造成的外债风险等等，都将影响国家经济风险。相对而言，对政治风险的影响是间接的。33n3 3、容纳社会游资的功能、容纳社会游资的功
24、能o衍生金融工具市场的出现为社会游资提供了一种新的投资渠道，o不仅使一部分预防性货币需求转化为投资性货币需求，o而且产生了新的投资性货币需求，使经济货币化、市场化、证券化，o在国际化日益提高的情况下，不断增加的社会游资有了容身之处，并通过参与衍生金融工具市场而发挥作用。34o本节内容安排：n一、期货定价理论一、期货定价理论n二、期权定价理论二、期权定价理论n三、期权定价理论的应用三、期权定价理论的应用n四、衍生金融工具的风险度量四、衍生金融工具的风险度量35o1 1、期货定价要用到的符号、期货定价要用到的符号nT：期货合约的到期时间，单位为年。nt：现在的时间，单位为年。变量T和t是从合约生效
25、之前的某个日期开始计算的，Tt代表期货合约中以年为单位的剩下的时间。nSt：标的资产在时间t时的价格。nF：期货合约中约定的标的资产的交割价格nr：T时刻到期的以连续复利计算的t时刻的无风险利率（年利率）。o则t时刻签订的期货合约的执行价格(远期价格)为：F=F=S St te er(T-tr(T-t）n对于无收益资产而言，远期价格等于其标的资产现货价格的终值36o2 2、期货定价、期货定价-无套利法无套利法n若若FFS St te er(T-tr(T-t），），o按无风险利率按无风险利率r r借入借入S St t现金，期限为现金，期限为T-tT-t。o然后用然后用S St t购买一单位标的资
26、产，购买一单位标的资产，o同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为同时卖出一份该资产的远期合约，交割价格为F F。n在在T T时刻，将一单位标的资产用于交割换来时刻，将一单位标的资产用于交割换来F F现金，并归还现金，并归还借款本息借款本息S St te er(T-tr(T-t），这就实现了这就实现了F-F-S St te er(T-tr(T-t）的无风险利润。的无风险利润。n若若FFS St te er(T-tr(T-t）,进行反向操作，进行反向操作，o卖空标的资产，卖空标的资产，o将所得收入以无风险利率进行投资，期限为将所得收入以无风险利率进行投资，期限为T-t,T-t,o同时买进一份该标
27、的资产的远期合约，交割价为同时买进一份该标的资产的远期合约，交割价为F F。n在在T T时刻，收到投资本息时刻，收到投资本息S St te er(T-tr(T-t）,并以并以F F现金购买一单位标现金购买一单位标的资产，用于归还卖空时借入的标的资产的资产，用于归还卖空时借入的标的资产,从而实现从而实现S St te er(T-r(T-t t）-F-F的利润的利润37o期权定价理论被认为是经济学中唯一一个先于实践的理论先于实践的理论。当布莱克Black和Scholes于1971年完成其论文，并于1973年发表时，世界上第一个期权交易所芝加哥期权交易所（CBOE）才刚刚成立一个月（1973年4月2
28、6日成立），定价模型马上被期权投资者所采用。后来默顿对此进行了改进。o期权定价理论并不是起源于Black-Black-ScholesScholes定价模型（以下记为B-S定价模型）。在此之前，许多学者都研究过这一问题。最早的是法国数学家路易巴舍利耶（Lowis Bachelier）于1900年提出的模型。随后，卡苏夫(Kassouf，1969年)、斯普里克尔（Sprekle，1961年）、博内斯（Boness，1964年）、萨缪尔森（Samuelson，1965年）等分别提出了不同的期权定价模型。但他们都没能完全解出具体的方程。本讲主要讨论以股票为基础资产的无收益欧式期权的无收益欧式期权的B-
29、SB-S定价理论定价理论。经典模型经典模型B-SB-S公式的定价思想公式的定价思想oB-S模型是Black和Scholes合作完成的。该模型为包括期权在内的金融衍生工具定价问题的研究开创了一个新的时代。该模型不仅在理论上有重大创新，而且也具有极强的应用价值。oBlack（1995年逝世）在1989年写过一篇文章指出期权定价的核心期权定价的核心在于设计一个套期组合策略，设计一个套期组合策略，使得期权市场投资风险为零使得期权市场投资风险为零。39B-SB-S模型的假设条件模型的假设条件 o1股价遵循预期收益率和标准差为常数的马尔科夫随机过程；o2允许使用全部所得卖空衍生证券；o3没有交易费用或税金
30、，且所有证券高度可分；o4在衍生证券的有效期内没有支付红利；o5不存在无风险的套利机会；o6证券交易是连续的，股票价格连续平滑变动；o7无风险利率r为常数，能够用同一利率借入或贷出资金；o8只能在交割日执行期权。1972年提出的经典欧式期权定价公式：()1221121()()()()2ln(/)(0.5)()2ln(/)(0.5)()r T ttr T ttttcS N dX eN dpX eNdS NdSXrTtdTtSXrTtddTtTt例题：例题：o一种还有六个月的有效期的期权，股票的现价为$42，期权的执行价格为$40，无风险利率为每年10%，波动率为20%，即：o o所以：42,40
31、,0.1,0.2,0.5SXrTt 7693.05.02.05.0)2.05.01.0()4042ln(21d6278.05.02.05.0)2.05.01.0()4042ln(22d()0.054038.049r T tXeeo又查表，得：o将上述数据代入公式计算，得：2651.0)6278.0(,7349.0)6278.0(2209.0)7693.0(,7791.0)7693.0(NNNN()12()()4.76r T ttcSN dXeN d()21()()0.81r T ttpXeNdSNdo 如果该看涨期权市场实际价格是4.66，那么这意味着该期权有所低估。在没有交易成本的条件下，购
32、买该看涨期权有利可图。o期权定价理论的应用包括风险投资问题、经营者(代理人或经理人)报酬体系设计、公司证券定价、企业最优投资规模的确定、公司重组问题、保险合同价值的评估。具体包括：n(一一)公司负债公司负债n(二二)投资评估投资评估n(三三)担保和保险合同担保和保险合同44o（一）公司负债（一）公司负债nBlack、Scholes和 Merton 早在1973年就意识到，股票可作为对整个企业的一种期权（Black和Scholes 1973年合著论文“期权和公司负债的定价”）。n当贷款到期时，企业的价值（相当于现货价格）与债务的名义价值（执行价格）对确定那些不能交易的股票价值是非常重要的:o当贷
33、款到期时，企业的价值低于债务的名义价值股东有权利但没有义务偿还贷款，故可采用期权定价方法对无法交易的股票定价。45o(二二)投资评估投资评估n投资有两个重要特性:1、不可逆性，指投资决策一旦做出，投资所形成的资产不可能随时在二级市场上无损失地变现收回。这是由资产的专用性和市场的不完全性等因素引起的。2、可延迟性，指对大多数投资而言，企业的投资机会不一定会马上消失，企业的投资决策在一定时期内有被推迟的可能性。n企业为获取某一投资机会，需先期进行可行性研究、技术和人力资本积累、资本投入等，这相当于支付的期权费。企业在已获得这一投资机会后，就拥有了选择投资或不投资的权利，即相当于拥有了买方期权。企业
34、也可以在不利的条件下不进行投资，即相当于放弃期权，损失的也只是已支付的期权费。46o（三）担保和保险合同（三）担保和保险合同n许多类型的保险合同和担保也可以用现代期权定价方法定价。假定债券持有者为了避免发行债券的公司破产可能带来的风险而投了保，保险公司想要确定这份保险合同的价值。n设想一个债券的卖出期权，其执行等于债券的票面价值，由此可大致推算保险合同的价值。如果债券价值低于执行价值，期权持有者有权以执行价出售债券，他可能遭受的损失是有限的。因此在实践中，保险公司不但要和其他保险公司竞争，还要和期权市场竞争。47四、衍生金融工具风险度量四、衍生金融工具风险度量o对期权等衍生金融工具风险的度量通
35、常是采用一些套期保值系数，主要包括下列系数：n1 1、DeltaDelta系数系数n2 2、ThetaTheta系数系数n3 3、GammaGamma系数系数n4 4、VegaVega系数系数n5 5、RHORHO系数系数48o1、Delta：标的资产变动所引起衍生品价格的变化幅度。等于衍生证券价格变化与标的资产价格变化的比率，衡量了衍生证券价格对标的资产价格变动的敏感度，式中，f是衍生品的价格，S是衍生品标的资产的价格。n对于看涨期权来说，标的资产价格上涨（下跌），期权价格随之上涨（下跌），二者始终保持同向变化。因此看涨期权的delta为正数。n看跌期权价格的变化与标的资产价格相反，因此，看
36、跌期权的delta为负数。Sf49o无收益资产看涨期权的Delta值为：o无收益资产欧式看跌期权的Delta值为：o远期的Delta为 1，o期货的Delta为 er(T-t）。o从d1定义可知，期权的值取决于S、r、和Tt，1()(0,1)N d 11()()1(1,0)NdN d ()1221()()()()r T ttr T ttcS N dX eN dpX eNdS Nd期货：期货：F=Ster(T-t）远期：远期：f=St-Ke-r(T-t）证券组合的Delta值与Delta中性状态 o证券组合：含有标的资产+该标的资产的各种衍生证券，其中，wi表示第i种证券（或衍生证券）的数量，i
37、表示第i种证券或衍生证券的Delta值。o由于标的资产和衍生证券可取多头或空头，因此其值可正可负，这样，若组合内标的资产和衍生证券数量配合适当，整个组合的Delta值就可能等于0。我们称值为0的证券组合处于Delta中性状态中性状态。o当证券组合处于Delta中性状态时，组合的价值在一个短时间内不受标的资产价格的影响，从而实现了瞬时套期保值 niiiw1o2、Theta：测量时间变化对衍生品理论价值的影响nThetaTheta用于衡量衍生证券价格对时间变化的用于衡量衍生证券价格对时间变化的敏感度敏感度，它等于衍生证券价格对时间t的偏导数：tf52n在其他因素不变的情况下，不论是看涨期权还是看跌
38、期权，到期时间越长，期权的价值越高；随着时间的经过，期权价值则不断下降。时间只能向一个方向变动，即越来越少。因此按照公式计算的theta是负值。n对于期权来说，期权多头期权多头的theta为负值负值，o负theta意味着部位随着时间的经过会损失价值。对期权买方来说，Theta为负数表示每天都在损失时间损失时间价值价值；n期权空头期权空头的theta为正值正值。o正的Theta 意味着时间的流失对你的部位有利。对期权卖方来说，表示每天都在坐享时间价值坐享时间价值的收入。ft nTheta值与套期保值没有直接的关系，这是因为o虽然对于未来标的资产价格存在着某些不确定性因素，但到期时间的减少是毫无疑
39、问的，因此，用对冲的到期保值方法消除时间对期权组合价值的影响毫无意义。n但它与Delta及下文的Gamma值有较大关系。o3、Gamma：反映标的资产价格对delta的影响程度nGammaGamma为为用于衡量衍生证券的用于衡量衍生证券的Delta值对标的资产价值对标的资产价格变化的敏感度格变化的敏感度，它等于衍生证券价格对标的资产价格的二阶偏导数，也等于衍生证券的Delta对标的资产价格的一阶偏导数。n无收益资产看涨期权和欧式看跌期权的值为：SSf22210.502()deSTt 无论看涨期权或是看跌期权的gamma值均为正值55证券组合的Gamma值与Gamma中性状态 o证券组合的Gam
40、ma值就等于组合内各种衍生证券值的总和：o由于标的资产远期和期货的Gamma值均为零，因此 证券组合的证券组合的=组合内各种期权的数量与其组合内各种期权的数量与其 值乘积的总和值乘积的总和o由于期权多头的值总是正的，而期权空头的值总是负的，因此若期权多头和空头数量配合适当的话，该组合的值就等于零。o称值为零的证券组合处于Gamma中性状态。niiiw1o证券组合的Gamma值可用于衡量Delta中性保值法的保值误差。这是因为期权的Delta值仅仅衡量标的资产价格S微小变动时期权价格的变动量，而期权价格与标的资产价格的关系曲线是一条曲线，因此当S变动量较大时，用估计出的期权价格的变动量与期权价格
41、的实际变动量就会有偏差.111,c cc到 当标的资产价格人S0上涨到S1时，Delta中性保值法假设期权价格从c0增加到c1，而实际上是从c0增加 之间的误差就是Delta中性保值的误差。这种误差的大小取决于期权价格与标的资产价格之间关系曲线的曲度。值越大，该曲度就越大，中性保值误差就越大。1c1c0c0S1SS看涨期权价格Delta对冲的误差值越大，该曲度就越大，o为了消除Delta中性保值的误差，我们应使组合的中性化。为此应n不断地根据原保值组合的值，买进或卖出买进或卖出适当数量标的资产的期权期权，以保持保持新组合 中性中性，n同时调整调整标的资产或期货合约的头寸资产或期货合约的头寸，以
42、保证保证新组合Delta中性中性。o假设某种有价证券组合是Delta中性的，该组合的为-3000.某个特殊的可交易看涨期权的Delta和分别为0.62，1.50，为使中性，组合应购入 可交易的期权。但是，证券组合的Delta值将从0变化到20000.62=1240。故为保持Delta中性，还应出售1240份标的资产。300020001.5份Delta，Theta和Gamma 之间的关系o无收益资产的衍生证券价格f必须满足布莱克斯科尔斯微分方程 o因此有n该公式对无收益资产的单个衍生证券和多个衍生证券组合都适用。o处于Delta中性组合：o处于Delta中性和中性组合：=rfrfSfSSfrSt
43、f222221rfSrS2221rfS2221若负值且很大时，则会为正值且也很大该组合的价值将随时间以无风险连续复利率的速度增长o4 4、VegaVega：衡量标的资产价格波动率的变化对期权价值的衡量标的资产价格波动率的变化对期权价值的影响影响 n衍生证券的衍生证券的VegaVega用于衡量该证券的价值对标的资产价用于衡量该证券的价值对标的资产价格波动率的敏感度格波动率的敏感度，它等于衍生证券价格对标的资产，它等于衍生证券价格对标的资产价格波动率的偏导数，即：价格波动率的偏导数，即：n当价格波动率增加或减少时，期权的价值都会增加或当价格波动率增加或减少时，期权的价值都会增加或减少。因此，减少。
44、因此，看涨期权与看跌期权的看涨期权与看跌期权的VegaVega都是正数都是正数。期权期权多头多头部位的部位的VegaVega都都是正数是正数,期权期权空头空头的VegaVega都是都是负数负数。n如果投资者的部位如果投资者的部位VegaVega值为正数，将会从价格波动率值为正数，将会从价格波动率的上涨中获利，反之，则希望价格波动率下降。的上涨中获利，反之，则希望价格波动率下降。f60o由于证券组合的值只取决于期权的值。因此可通过持有某种期权的多头或空头来改变证券组合的值。只要期权的头寸适量，新组合的值就可以等于零，我们称此时证券组合处于 中性状态中性状态。o当调整期权头寸使证券组合处于中性状态
45、时，新期权头寸会同时改变证券组合的值，o因此，若套期保值者要使证券组合同时达到中性和中性，至少要使用同一标的资产的两种期权。o5 5、RHORHO：衡量利率的变化对期权价值的影响衡量利率的变化对期权价值的影响 n衍生证券的衍生证券的RHORHO用于衡量衍生证券价格对利率变化的敏用于衡量衍生证券价格对利率变化的敏感度感度，它等于衍生证券价格对利率的偏导数：，它等于衍生证券价格对利率的偏导数：n在期权定价理论中，期权的价值也会受到利率变动影在期权定价理论中，期权的价值也会受到利率变动影响，利率上升时，看涨期权价格上升，看跌期权价格响，利率上升时，看涨期权价格上升，看跌期权价格下跌。所以看涨期权的下
46、跌。所以看涨期权的rhorho为正值，看跌期权的为正值，看跌期权的rhorho为为负值。负值。rfrho62o本节内容安排：n一、衍生金融工具引发的危机一、衍生金融工具引发的危机n二、衍生金融工具的风险管理二、衍生金融工具的风险管理63案例：长期资本公司（案例：长期资本公司（LTCM）事件事件o美国长期资本管理公司（LTCM）总部设在离纽约市不远的格林威治，是一家主要从事定息债务工具套利活动的对冲基金。该基金创立于1994年，主要活跃于国际债券和外汇市场，利用私人客户的巨额投资和金融机构的大量贷款，专门从事金融市场炒作。它与量子基金、老虎基金、欧米伽基金一起被称为国际四大“对冲基金”。案例：长
47、期资本公司（案例：长期资本公司（LTCM）事件事件LTCM的特色的特色o投资门槛高o由于LTCM有许多大师级经理人，故对于合伙人的要求也特别高o如最低投资需1000万美元o3年内不得赎回o明度低oLTCM并不向合伙人公布其操作手法，仅每月公布一次资产净值o一般认为，LTCM的操作策略运用复杂的计量模型，非合伙人所能理解LTCM的的致富秘笈o以“不同市场证券间不合理价差生灭自然性”为基础，制定了“通过电脑精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利”的投资策略。o舒尔斯和默顿将金融市场历史交易资料，已有的市场理论、学术研究报告和市场信息有机结合在一起，形成了一套较完整的电脑数学自动投资
48、模型。他们利用计算机处理大量历史数据，通过连续而精密的计算得到两种不同金融工具间的正常历史价格差,然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差,并且该偏差正在放大，电脑立即建立起庞大的债券和衍生工具组合,大举套利入市投资；经过市场一段时间调节,放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时电脑指令平仓离场，获取偏差的差值。LTCM的法宝之瑕的法宝之瑕 LTCM的这套电脑数学自动投资模型中存在的致命之处：（1）模型假设前提和计算结果都是在历史统计基础上得出的,但历史统计永不可能完全涵盖未来现象。（2）LTCM投资策略是建立在投资组合中两种证券的价格波动的正相关的基础上。尽管它所持核心资产德
49、国债券与意大利债券正相关性为大量历史统计数据所证明，但是历史数据的统计过程往往会忽略一些小概率事件，亦即上述两种债券的负相关性。LTCM危机危机o1998年8月,俄罗斯金融风暴引发了全球的金融动荡,结果它所沽空的德国债券价格上涨,它所做多的意大利债券等证券价格下跌，它所期望的正相关变为负相关,结果两头亏损。它的电脑自动投资系统面对这种原本忽略不计的小概率事件,错误地不断放大金融衍生产品的运作规模。LTCM利用投资者那儿筹来的22亿美元作资本抵押,买入价值1250亿美元的证券,杠杆比率高达60倍。由此造成该公司的巨额亏损。o从5月俄罗斯金融风暴到9月全面溃败,短短的150天资产净值下降90%,出
50、现43亿美元巨额亏损,仅余5亿美元,已走到破产边缘。9月23日,美联储出面组织安排,以美林、摩根为首的15家国际性金融机构注资37.25亿美元购买了LTCM的90%股权,共同接管了该公司,从而避免了它倒闭的厄运。LTCM危机后续危机后续n9月份十五家国际性金融机构联手出资挽救LTCM，一方面是要减少金融市场的震动，另一方面也心存侥幸只要不被迫清仓，一旦市场风向反转，其所持仓盘仍能获得盈利，并归还银行贷款；若被赶出赌场，那潜在的损失就变成了实实在在的血本无归。因此不难理解11月中旬，大通曼哈顿银行向LTCM追加了1000万美元贷款。n事实也证明，LTCM劫后重生，据98年12月24日Wall S
