1、一次函数的复习一次函数的复习一次函数的一次函数的图象与性质图象与性质邵逸夫中学邵逸夫中学实验中学实验中学S=60t中午，老师从邵逸夫中学开车到实验中学，假设老师开车的平中午，老师从邵逸夫中学开车到实验中学，假设老师开车的平均速度为均速度为60km/h，那么老师开车的路程，那么老师开车的路程S（km）与开车的时间）与开车的时间t（h）关系式是）关系式是 ，下面哪个图像最能准确的反映，下面哪个图像最能准确的反映S和和t的关系的关系:B如果邵逸夫中学到实验中学距离约为如果邵逸夫中学到实验中学距离约为20km，那么老师出发后距，那么老师出发后距实验中学的距离实验中学的距离S（km）和时间）和时间t（h
2、）的关系式是）的关系式是下面哪个图象最能准确的反映下面哪个图象最能准确的反映S和和t的关系：的关系：tS6020D如果上述函数图象（1）上分别取点A（,）,B(,)1x1y2x2y若 ,那么 21xx 1y2y一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质 2.2.一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象的增减性的图象的增减性:y y随随x x的增大而增大的增大而增大;1.1.一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是的图象是:.y y随随x x的增大而减小的增大而减小.当当k0k0时时当当k0ky2 B、y1y2 C、当当x1x2时，时，y1y2 D、当
3、、当x1y2 D（2013资阳）资阳）在一次函数在一次函数y=（2k）x+1中，中，y随随x的增大的增大 而增大，则而增大，则k的取值范围为的取值范围为 K2练练1：已知一次函数图象过点已知一次函数图象过点(1,1),且与直线且与直线yx平行，平行，求该一次函数的解析式求该一次函数的解析式.解：根据题意可设一次函数的解析式为解：根据题意可设一次函数的解析式为y=-x+b，将点（将点（1，1）代入，得）代入，得b=2函函数解析式为：数解析式为：y=-x+2y=-x+2总结：若两直线平行，则总结：若两直线平行，则k相等。相等。练练2：你能快速画出函数你能快速画出函数y=-x+2的草图吗？的草图吗？
4、k=-10,交于交于y轴的正半轴轴的正半轴练练3：你能你能快速快速画出一次函数画出一次函数y=kx+b图象的草图吗？图象的草图吗？若若k0,b0,b0若若k0oxy若若k0,b0k0,b0k0,b0k0,b0k0（2013 鞍山）鞍山）在一次函数在一次函数y=kx+2中，若中，若y随随x的增大而增大，的增大而增大，则它的图象不经过第则它的图象不经过第 象限象限四四变式：如果一次函数变式：如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限，则的图象不经过第一象限，则k 0,b 0.练练4：一次函数一次函数y=ax+b，ab0，则其大致图象正确的是（，则其大致图象正确的是（）A B C D A与与y轴交
5、点，轴交点，x=0，y=2，B（0，2）与与x轴交点，轴交点，y=0,x=2 ，A（2 ，0）如何准确的画出函数 的图象呢?2xy你能求出函数你能求出函数y=kx+b的图象与的图象与x轴、轴、y轴的交点吗？轴的交点吗？）kb：（x0,轴与b）：（y,0轴与总结：一次函数总结：一次函数y=kx+b的图象是过点的图象是过点（0，b）、）、的一条直线。的一条直线。)0,(kb练练5：函数函数y=-x+4与与x轴交点坐标为轴交点坐标为_,与与y轴交点坐标轴交点坐标为为 。函数函数y=-x+4与坐标轴围成的面积为多少呢与坐标轴围成的面积为多少呢?(4,0)(0,4)一般解题步骤一般解题步骤:1、画出图象
6、的草图、画出图象的草图2、求出图象与坐标轴交点坐标、求出图象与坐标轴交点坐标3、求出三角形的面积。、求出三角形的面积。(4,0)(0,4)S=8442121OBOA注意：注意：线段长度与坐标的不同。线段长度与坐标的不同。例例1：已知一次函数已知一次函数y-xb的图象与两坐标轴围成的图象与两坐标轴围成的三角形面积为的三角形面积为2，求此一次函数的解析式，求此一次函数的解析式A(0,b)B(b,0)221212bbbS42b2b函数解析式为：函数解析式为：2xy变式变式1：已知一次函数已知一次函数ykxb(k0)的图象过点（的图象过点（0，2）与两坐标轴围成的三角形面积为）与两坐标轴围成的三角形面
7、积为2，求此一次函，求此一次函数的解析式数的解析式变式变式2：求直线求直线y=-x+2、y=x及及y轴围成的三角形轴围成的三角形的面积的面积A B在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中O O是坐标原点，点是坐标原点，点A A的坐标是的坐标是(4(4，0)0)，点点P(xP(x，y)y)在第一象限且在直线在第一象限且在直线y=y=x+6x+6上，设上，设OAPOAP的面的面积为积为S S。(1)(1)写出写出S S与与y y之间的函数关系式，并注明之间的函数关系式，并注明y y的取值范围；的取值范围；(2)(2)写出写出S S与与x x之间的函数关系式，并注明之间的函数关系式，并注明x x的取值范围；的取值范围；(3)(3)如果如果S=10S=10，求点，求点P P的坐标；的坐标；(4)(4)如果如果OAPOAP是等腰三角形，求点是等腰三角形，求点P P的坐标。的坐标。反思小结 应用线 一次函数的概念、图象、性质三个关系 :(1)概念与 k,b (2)图象与 k,b(3)面积与交点坐标知识线方法线
